材料物理性能-第三章材料的电学性能

材料物理性能重庆科技学院.冶金与材料工程学院第二章材料的电学性能重庆科技学院材料的电学性能大致包含：导电性、介电性、磁电性、热电性、接触电性热释电性、压电性、铁电性。。。概述重庆科技学院本章主要学习的内容有：材料的导电性半导体的电学性能绝缘体的电学性能超导电性影响金属导电性的因素导电性的测量材料的介电性材料的压电性材料的铁电性引言一、载流子电流是电荷的定向运动，电荷的载体称为载流子。载流子电子、空穴正离子、负离子、空位二、迁移数表征材料导电载流子种类对导电贡献的参数，用tx表示。ti+、ti-、te-、th+离子迁移数ti0.99的导体为离子导体；ti0.99的导体为混合导体。Txxt某种载流子输运电荷的电导率各载流子输运电荷的总电导率某一种载流子输运电荷占全部电导率的分数第一节电导的物理现象一.电导的宏观参数长L，横截面S的均匀导电体，两端加电压V根据欧姆定律（1）在这样一个形状规则的均匀材料，电流是均匀的，电流密度J在各处是一样的，总电流强度（2）RVISJI1.电导率和电阻率为材料的电阻率，电阻率倒数为电导率，即，上式可写为同样电场强度也是均匀的（3）RLESJEESRLJ1LSR1EJLEV把（2）（3）代入（1）则：除以S得：这是欧姆定律的微分形式，适用于非均匀导体。微分式说明导体中某点的电流密度正比于该点的电场，比例系数为电导率σ。2.体积电阻与体积电阻率图5.1中电流由两部分组成表面电流体积电流sVIII因而定义体积电阻表面电阻VVIVRSSIVR代入上式得：SVRRR111——板状样品厚度（cm），——板状样品电极面积（cm2）——体积电阻率（Ω·cm），它是描写材料电阻性能的参数，只与材料有关。ShVVRVh表示了总绝缘电阻、体积电阻、表面电阻之间的关系。由于表面电阻与样品表面环境有关，因而只有体积电阻反映材料的导电能力。通常主要研究材料的体积电阻。体积电阻RV与材料性质及样品几何尺寸有关S对于管状试样：xldxdRVV212ln2221rrlxdxlRVrrVV对于圆片试样：两环形电极、间为等电位，其表面电阻可以忽略。设主电阻的有效面积为21rhShIVVVVR21rSa如果要得到更精确的测定结果，可采用下面的经验公式：ga则体积电阻IVhrV212214rrS221)(4rrhRVVIVhrrV4)(221l为电极间的距离，b为电极的长度，ρs为样品的表面电阻率。圆片试样，环形电极的内外径分别为r1，r2blSSR2ln21221rrxdxRsrrss(板状试样)3.表面电阻与表面电阻率4.直流四端电极法如图5.6VIsl室温下测量电导率通常采用四探针法，测得电导率为：如果，则llllllVI32213111112llll321lVI2二.电导的物理特性1.载流子（电荷的自由粒子）无机材料中的载流子可以是电子（负电子，空穴），离子（正、负离子，空位）。载流子为离子的电导为离子电导，载流子为电子的电导为电子电导。1）霍尔效应电子电导的特性是具有霍尔效应。沿试样x轴方向通入电流I（电流密度Jx），Z轴方向加一磁场Hz，那么在y轴方向上将产生一电场Ey，这一现象称为霍尔效应。所产生电场为：HJREzxHy根据电导率公式，则enRiH1iienHHRRH为霍尔系数。若载流子浓度为ni，则（称为霍尔迁移率）H2）电解效应（离子电导特征）法拉第电解定律：g——电解物质的量;Q——通过的电量;C——电化当量;F——法拉第常数FQCQg霍尔效应的产生是由于电子在磁场作用下，产生横向移动的结果，离子的质量比电子大得多，磁场作用力不足以使它产生横向位移，因而纯离子电导不呈现霍尔效应。利用霍尔效应可检验材料是否存在电子电导。2.迁移率和电导率的一般表达式物体的导电现象，其微观本质是载流子在电场作用下的定向迁移。设单位截面积为，在单位体积内载流子数为，每一载流子的电荷量为，则单位体积内参加导电的自由电荷为。21cmS31cm3cmnqnq如果介质处在外电场中，则作用于每一个载流子的力等于。在这个力的作用下，每一载流子在方向发生漂移，其平均速度为。容易看出，单位时间（1s）通过单位截面的电荷量为qEEscmvSnqvJJ——电流密度SIJ根据欧姆定律shREEJ该式为欧姆定律最一般的形式。因为、只决定于材料的性质，所以电流密度与几何因子无关，这就给讨论电导的物理本质带来了方便。J由上式可得到电导率为EnqvEJ令（载流子的迁移率）。其物理意义为载流子在单位电场中的迁移速度。Evnqiiiiiiqn电导率的一般表达式为上式反映电导率的微观本质，即宏观电导率与微观载流子的浓度，每一种载流子的电荷量以及每一种载流子的迁移率的关系。qn第二节离子电导离子晶体中的电导主要为离子电导。晶体的离子电导主要有两类：第一类，固有离子电导（本征电导），源于晶体点阵的基本离子的运动。离子自身随着热振动离开晶格形成热缺陷。（高温下显著）第二类，杂质电导，由固定较弱的离子运动造成的。（较低温度下杂质电导显著）一.载流子浓度对于固有电导（本征电导），载流子由晶体本身热缺陷——弗仑克尔缺陷和肖脱基缺陷提供。弗仑克尔缺陷的填隙离子和空位的浓度相等。都可表示为：kTENNff2exp——单位体积内离子结点数——形成一个弗仑克尔缺陷所需能量肖脱基空位浓度，在离子晶体中可表示为：NfEkTENNss2exp——单位体积内离子对数目——离解一个阴离子和一个阳离子并到达表面所需能量。NsE热缺陷的浓度决定于温度T和离解能。常温下比起来很小，因而只有在高温下，热缺陷浓度才显著大起来，即固有电导在高温下显著。杂质离子载流子的浓度决定于杂质的数量和种类。因为杂质离子的存在，不仅增加了电流载体数，而且使点阵发生畸变，杂质离子离解活化能变小。和固有电导不同，低温下，离子晶体的电导主要由杂质载流子浓度决定。kTEE下面讨论间隙离子在晶格间隙的扩散现象。间隙离子处于间隙位置时，受周围离子的作用，处于一定的平衡位置（半稳定位置）。它从一个间隙位置跃入相邻原子的间隙位置，需克服一个高度为的“势垒”。完成一次跃迁，又处于新的平衡位置上。二.离子迁移率0U无外加电场时，间隙离子在晶体中各方向的迁移次数都相同，宏观上无电荷定向运动，故介质中无电导现象。加上电场后，由于电场力作用，晶体中间隙离子势垒不再对称。对于正离子顺电场方向“迁移”容易，反电场方向迁移困难。某一间隙离子由于热运动,越过位势垒。根据玻尔兹曼统计规律，单位时间沿某一方向跃迁的次数为：kTUvP00exp6——间隙离子在半稳定位置上振动的频率。0v则顺电场方向和逆电场方向填隙离子单位时间内跃迁次数分别为：设电场在距离上造成的位势差2E22qEFUkTUUPkTUUP0000exp6exp6逆顺则单位时间内每一间隙离子沿电场方向的剩余跃迁速度为：PkTUkTUkTUkTUUkTUUPPexpexpexp6expexp600000逆顺每跃迁一次距离为δ，迁移速度为vVkTUkTUkTUPexpexpexp600当电场强度不大时，，kTUkTUkTUkTUkTUekTU1!3!2!1132同样：kTUekTU1EkTUkTqv00exp6载流子沿电流方向的迁移率为：kTUkTqEv002exp6——晶格距离，——间隙离子的振动频率，——间隙离子的电荷数，——0.86×10-4ev/k，——无外电场时间隙离子的势垒。0qkv1.离子电导的一般表达式三.离子电导率载流子浓度及迁移率确定以后，其电导率可按确定，如果本征电导主要由肖脱基缺陷引起。本征电导率可写成：nqukTWAkTEUkTqNkTUkTqkTENsssssssexp21exp6exp62exp02210221——电导活化能，它包括缺陷形成能和迁移能。sW本征离子电导率的一般表达式为：TBAkTWA111expexp————常数1BkW1A杂质离子也可以仿照上式写出：TBA22exp式中：kTqNA62222——杂质离子浓度2NiiiTBA)/exp(若物质存在多种载流子，其总电导率为：2.扩散与离子电导1）离子扩散机构离子电导是在电场作用下离子的扩散现象，如图5.13所示。离子扩散机构主要有：①空位扩散；②间隙扩散；③亚晶格间隙扩散。一般间隙扩散比空位扩散需更大的能量。间隙-亚晶格扩散相对来讲晶格变形小，比较容易产生。2）能斯特-爱因斯坦方程经计算kTnqD2（能斯特-爱因斯坦方程）——扩散系数——离子绝对迁移率由电导率公式与上式，可以建立扩散系数和离子迁移率的关系：nqDBkTqkTDDB随着温度的升高，离子电导按指数规律增加。低温下杂质电导占主要地位。（图5.12曲线1）。这是由于杂质活化能比基本点阵离子的活化能小许多的缘故。高温下（曲线2），固有电导起主要作用。因为热运动能量的增高，使本征电导的载流子数显著增多。这两种不同的导电机构，使曲线出现了转折点A。四.影响离子电导率的因素1.温度电导率随活化能按指数规律变化，而活化能反映离子的固定程度，它与晶体结构有关。熔点高的晶体，晶体结合力大，相应活化能也高，电导率就低。一价正离子尺寸小，电荷少，活化能小；高价正离子，价键强，所以活化能大，故迁移率较低。除了离子的状态以外，晶体的结构状态对离子活化能也有影响。显然，结构紧密的离子晶体，由于可供移动的间隙小，则间隙离子迁移困难，即活化能高，因而可获得较低的电导率。2.晶体结构离子晶体要具有离子电导的特性，必须具备以下条件：1）电子载流子的浓度小；2）离子晶格缺陷浓度大并参与电导。因此离子型晶格缺陷的生成及其浓度大小是决定离子电导的关键。影响晶格缺陷生成和浓度的主要原因是：1）由于热激励生成晶格缺陷。2）不等价固溶掺杂形成晶格缺陷3）离子晶体中正负离子计量比随气氛的变化发生偏离，形成非计量比化合物，因而产生晶格缺陷。3.晶格缺陷第三节电子电导122224dkEdhm一.电子迁移率电子电导的载流子是电子或空穴（即电子空位）。电子电导主要发生在导体和半导体中。能带理论指出，在具有严格周期性电场的理想晶体中的电子和空穴，在绝对零度下运动象理想气体在真空中的运动一样，电子运动时不受阻力，迁移率为无限大。只有当周期性受到破坏时，才产生阻碍电子运动的条件。令——电子的有效质量，晶体中电子的运动状态也可写为的形式。amFm对自由电子。对晶体中的电子，与不同，决定于能态（电子与晶格的相互作用强度）。如图5.13，Ⅰ区与符合抛物线关系，属于自由电子的性质，即经典现象。在其底部附近。在Ⅱ区，曲线曲率为负值，有效质量为负值，即价带（满带）顶部附近电子的有效电子是负的。Ⅲ区为禁带，Ⅳ区有效质量是正的。有效质量比Ⅰ区小。此区电子称为“轻电子”。memmmememm22dkEdEk有效质量已将晶格场对电子的作用包括在内了，使得外力（电场力）与电子加数度之间的关系可以简单地表示为的形式，这样就避免对晶格场的复杂作用的讨论。晶格场中电子迁移率为amFme二.载流子浓度晶体中并非所有电子，并