电路分析三相电路

1第八章三相电路z重点1.三相电路的基本概念2.对称三相电路的分析4.不对称三相电路的概念3.三相电路的功率2三相电路的优点：（1）发电方面：比单项电源可提高功率50％；（2）输电方面：比单项输电节省钢材25％；（3）配电方面：三相变压器比单项变压器经济且便于接入负载；（4）运电设备：具有结构简单、成本低、运行可靠、维护方便等优点。以上优点使三相电路在动力方面获得了广泛应用，是目前电力系统采用的主要供电方式。3A、B、C——绕组的始端(首端）电源的正极性端一、三相电源X、Y、Z——绕组的终端(末端)电源的负极性端三相对称电源：A相、B相、C相uA+-+-+-uBuCABCXYZ()()°+=°−==120cos120coscostUutUutUumCmBmAωωω频率相同、幅值相等、初相依次相差120度的三相电源§8－1三相交流电路4负序（逆序）：A、B、C相序为逆时针今后均指正序（顺序）正序（顺序）：A、B、C相序为顺时针0ωtuBuCuAAU&BU&CU&°120°120°1200=++CBAUUU&&&0=++CBAuuu相量形式：1201200°=°−=°=UUUUUUCBA&&&对称三相电源的特点5二、三相电源的联接1、星形联接（Y）公共点（N）：中点、零点中线：中点引出的线（地线）端线：始端引出的线（火线）相电压：每一相电源的电压，此处即端线与中线间的电压。、、ANU&BNU&CNU&简写为:、、AU&BU&CU&CBU&线电压：端线与端线间的电压。如：、、ABU&BCU&CAU&+-+-NAU&cU&+-ABN相电流：各相电压源中的电流。线电流：端线上的电流。6相线UU3=∴AU&BU&CU&ABU&BCU&CAU&线电压、、对称。ABU&BCU&CAU&设120,120,0°=°−=°=PCPBPAUUUUUU&&&则：303°=−=PBAABUUUU&&&30330°=°=AlUU&30315030390°=°=−=°=°−=−=ClACCABlCBBCUUUUUUUUUU&&&&&&&&BCU&CAU&CBU&+-+-NAU&cU&+-ABN对称星形联接线电压与相电压的关系：ABU&7BNU&−利用相量图得到相电压和线电压之间的关系：线电压对称(大小相等，相位互差120o)一般表示为：BA•U30oNA•UBN•UCN•U30o30oBC•UCA•UNA•UBN•UCN•UBA•UBC•UCA•UoCNCAoBNCBoANBA303303303∠=∠=∠=••••••UUUUUU8对Y接法的对称三相电源所谓的“对应”：对应相电压用线电压的第一个下标字母标出。(1)相电压对称，则线电压也对称。(3)线电压相位领先对应相电压30o。.3,3)2(plUU=即倍的线电压大小等于相电压CNCABNCBANBA••••••→→→UUUUUU结论:92、三角形联接（Δ）+--++-AU&BU&CU&CBACCABBCAABUUUUUU&&&&&&===∴PlUU=以上关于线电压和相电压的关系也适用于对称星形负载和三角形负载。即线电压等于对应的相电压10关于Δ联接电源需要强调一点：始端末端要依次相连。正确接法错误接法I=0,Δ联接电源中不会产生环流。A•UB•UC•U注意:•I0CBA=++•••UUUCCBA2••••−=−+UUUUA•UB•UC•U•IC•−U总•UI≠0,Δ接电源中将会产生环流。11当将一组三相电源连成三角形时，应先不完全闭合，留下一个开口，在开口处接上一个交流电压表，测量回路中总的电压是否为零。如果电压为零，说明连接正确，然后再把开口处接在一起。V如A相接反ACBAUUUU&&&&2−=++−AU&BU&CU&V+--++--+U&=U&12三相负载也有两种连接方式:Y型Δ型三、三相负载的联接13A′B′C′N′AZBZCZB′C′A′ABZBCZCAZ负载相电流：各相负载中的电流。负载线电流：端线上的电流。负载相电压：每一相负载的电压。Δ接负载线电压：端线与端线间的电压。如：BAU′′&CBU′′&ACU′′&NAU′′&NBU′′&NCU′′&BAU′′&CBU′′&ACU′′&Y接14负载对称：ZA=ZB=ZCZAB=ZBC=ZCA对称三相电路：电源、负载均对称。否则为不对称三相电路。A′B′C′N′AZBZCZB′C′A′ABZBCZCAZ电源对称：A相、B相、C相频率相同、幅值相等、初相依次相差120度的三相电源15ΔYΔYΔYΔY电源负载三相电路电源和负载都可以连成Y型和Δ型基本三相电路有四种不同的结构：三相电路就是由对称三相电源和三相负载联接起来所组成的系统。工程上根据实际需要组成。先分析Y-Y电路，由于其余的三种电路都可以等效为Y-Y电路，因此分析Y-Y电路是对称三相电路分析的重点。16+–AN+–B+–CZA•UB•UC•UZZN’三相四线制+–+–+–A•UB•UC•UABCZZZY△YY第八章三相电路§8-2对称三相电路的计算一、负载Y接Y0－Y0ANNAAUUUIZZ′−==&&&&NNABCIIII′=++&&&&+-AU&ZAI&NN′BU&+-+-NAU&cU&+-N′ZZZBI&CI&AI&+AI&BU&+--NAU&cU&+-N′ZZZBI&CI&NNI′&BBUIZ=&&CCUIZ=&&ABCUUUZ++=&&&0=中线相当于开路0=′NNU&中线短路线电流、、AI&BI&CI&相电流、、AI&BI&CI&有中线阻抗和端线阻抗：lCBANNNlllZZUUUUZZZZZZZ+++=++++++′&&&&)1111(ZlZlAI&BU&解得：0=′NNU&+-+-NAU&AU′&+-N′ZZZBI&CI&NNI′&ZNZlA′B′C′ABC0=当电路有中线,且有中线阻抗ZN时,中点间仍等电位,阻抗ZN可用导线代替用结点法分析：中线相当于短路+-AU&ZAI&A′ANN′+-AU′&Zl0=′NNU&单相电路求解AlAlAAUZZZUZZUI&&&&+=+=′,120°−=ABII&&120°=ACII&&120°−=′′ABUU&&120°=′′ACUU&&ZlZlAI&BU&+-+-NAU&AU′&+-N′ZZZBI&CI&NNI′&ZNZlA′B′C′ABC二、负载为Δ联接：Y—ΔAI&BU&+-+-NAU&cU&+-BI&CI&ABCZZZABI&BCI&CAI&负载线电流、、AI&BI&CI&负载相电流、、ABI&BCI&CAI&||0θθ−=°==PlABABIZUZUI&&120120||120°−=−°−=°−==ABPlBCBCIIZUZUI&&&θθ∴相电流对称120120°=−°==ABPCACAIIZUI&&&θ对称Δ形联接线电流与相电流的关系：∴线电流对称ABBCBIII&&&−=BCCACIII&&&−=AI&BU&+-+-NAU&cU&+-BI&CI&ABCZZZABI&BCI&CAI&求线电流、、AI&BI&CI&CAABAIII&&&−=120θθ−°−−=PPII303°−−=θPI303°−=ABI&1503°−−=θPI303°−=BCI&903°+−=θPI303°−=CAI&||0θθ−=°==PlABABIZUZUI&&120120°−=−°−==ABPBCBCIIZUI&&&θ120120°=−°==ABPCACAIIZUI&&&θ∴相电流对称PlUU=ABI&BI&CI&BCI&如已知AI&由线电流也可以方便地求得相电流303°=AABII&&1503°=ACAII&&AI&BU&+-+-NAU&cU&+-BI&CI&ABCZZZABI&BCI&CAI&303°−=ABAII&&303°−=BCBII&&303°−=CACII&&BI&CI&AI&AI&CAI&ABBCBIII&&&−=BCCACIII&&&−=CAABAIII&&&−=(2)线电流相位滞后对应相电流30o。结论:.3,3)1(plII=即倍的线电流大小等于相电流△联接的对称电路：AI&BU&+-+-NAU&cU&+-BI&CI&ABCZZZABI&BCI&CAI&BU&+-+-NAU&cU&+-Z´BI&CI&AI&Z´Z´N´+-AU&ZAI&A′ANN′+-AU′&Zl3.由单相电路求解一相的电压和电流对称三相电路计算的一般步骤：4.根据对称性推出其它两相的电压和电流5.由Δ-Y的变换关系求出原电路的电压和电流121.单相电路法只适用于Y-Y对称三相电路。非Y-Y先通过Δ-Y等效转换2.将Y-Y对称三相电路转化为单相电路Z2Z1Z1Z1Z2Z2ZlZlZlABCA′B′C′如图对称三相电路，画出A相电路图ZlZ21Z′AI&1AI&2AI&+-AU&+-AU′&A′AI&BI&CI&ABCZZZABI&BCI&CAI&ZlZlZlB′C′AI&BI&CI&ABCZlZlZlA′B′C′3Z3Z3ZN′例8－1三相对称电路。已知负载，线路阻抗，电源侧线电压。求各相、线电流及。Ω+=1010jZlVUl380=BAU′′&Ω°=30300ZAU′&AU&AI&A′ANN′+-Zl+-3Z解：负载Y→Δ单相求解设VUUlA022003°≈°=&则AZUIZlAA84.3193.13°−=+=&&AIB84.15193.112084.3193.1°−=°−°−=&AI&BI&CI&ABCZlZlZlA′B′C′3Z3Z3ZN′AU′&AU&AI&A′ANN′+-Zl+-3ZAIC16.8893.112084.3193.1°=°+°−=&由对称性得：A′AI&BI&CI&ABCZZZABI&BCI&CAI&ZlZlZlB′C′VIZUABBA16.28333°==′′&&求的方法一：BAU′′&对应的相电流：AIIAAB84.111.1303°−=°=&&AIBC84.12111.1°−=&AICA16.11811.1°=&由对称性得：AZUIZlAA84.3193.13°−=+=&&1.93151.84BIA=−°&1.9388.16CIA=°&VUZZZUAlA84.145.19333°−=+=′&&AI&BI&CI&ABCZlZlZlA′B′C′3Z3Z3ZN′VUUABA16.28335303°=°=′′′&&则AU′&AU&AI&A′ANN′+-Zl+-3ZA′AI&BI&CI&ABCZZZABI&BCI&CAI&ZlZlZlB′C′求的方法二：BAU′′&1§8－3三相电路的功率及其测量一、有功功率（平均功率）P三、视在功率S二、无功功率Q四、瞬时功率p五、三相功率的测量方法2一、有功功率（平均功率）PCBAPPPP++=CCCBBBAAAIUIUIUϕϕϕcoscoscos++=Y接：cos3ϕPPIU=PlII=PlUU3=3cosϕ=llUI由于对称三相电路的三相负载是对称的，即每一相负载阻抗相等，Zϕ三相对称：每一相负载阻抗的相电压、相电流有效值相等每一相负载阻抗的功率因数相等cosϕ3CABCABPPPP++=Δ接：CACACABCBCBCABABABIUIUIUϕϕϕcoscoscos++=cos3ϕPPIU=PlII3=PlUU=对称三相电路的有功功率：cos3ϕPPIUP=cos3ϕllIU=cosϕ—负载的功率因数，即一相电路的功率因数三相对称:cos3ϕllIU=4对称三相：sin3ϕPPIUQ=sin3ϕllIU=三、视在功率S对称三相：3PPIUS=3llIU=22QP+=二、无功功率Q对称三相电路的功率因数即一相电路的功率因数PS=3cos3llllUIUIϕ对称三相电路的有功功率：cos3ϕPPIUP=cos3ϕllIU=cosϕ=电路的功率因数：5常数==P()()()[]ϕωϕωϕωϕ−°−+−°++−+=1202cos1202cos2coscos3tttIUIUPPPPcos3ϕPPIU=cos3ϕllIU=三相电动机运行时机械转矩恒定，避免振动四、瞬时功率pCCBBAACBAiuiuiu