89工程力学经典电子教案1

工程力学第一篇静力学第一章静力分析基础§1-1力的投影§1-2力矩与力偶§1-4约束和约束力§1-5受力分析与受力图第二章平面基本力系§2-1平面力系的平衡方程及其应用§2-2平面特殊力系的平衡方程及其应用§2-3简单轮轴类部件的受力问题*§2-4斜齿轮和锥齿轮的轮轴类部件的受力问题*§2-5摩擦与自锁第三章内力计算§3-1杆件拉伸和压缩时的内力和轴力图§3-2圆轴扭转时的内力和扭矩图§3-3梁弯曲时的内力——剪力和弯矩§3-4梁弯曲时的内力图——剪力图和弯矩图第二篇机械零部件的承载能力第四章材料失效和机械零部件失效§4-1轴向载荷作用下材料的力学性能§4-2机械零部件的失效形式和材料的许用应力第五章机械零部件的强度条件§5-1杆件拉伸和压缩时的强度条件及应力集中§5-2联接件强度的工程实用计算§5-3梁弯曲时的强度条件*§5-4弯曲与拉伸（压缩）组合变形的强度条件§5-5圆轴扭转时的强度条件§5-6圆轴弯曲与扭转组合变形的强度条件§5-7圆轴的疲劳失效第六章杆件的变形和刚度条件§6-1杆件拉伸和压缩时的变形§6-2圆轴扭转时的变形和刚度条件§6-3梁弯曲时的变形和刚度条件*§6-4静定和静不定问题第七章压杆的稳定条件§7-1压杆的临界压力和临界应力§7-2压杆的稳定性校核第八章提高构件承载能力的措施§8-1提高构件承受静载能力的措施§8-2提高构件疲劳强度的措施第三篇运动分析和动力分析初步第九章运动形式概述第十章刚体绕定轴转动§10-1刚体绕定轴转动的运动分析*§10-2刚体绕定轴转动的动力分析*§10-3轴承的动约束力和定轴转动刚体的动应力*第十一章合成运动*§11-1点的合成运动*§11-2刚体的平面运动绪绪绪绪论论论论一、工程力学的内容一、工程力学的内容一、工程力学的内容一、工程力学的内容将来工作中要接触到各种机器，例如，图示是什么机器？（提问）工作原理：电机转动—两皮带轮转动—主轴卡盘工件转动—车刀轴向径向移动—切削零件这个机器的力学问题就是各部分的受力、运动和承载能力运动：电机转动、皮带轮转动、主轴转动、卡盘工件转动、车刀移动各部分运动快慢有一定要求：太慢,切削力小,工作效率低；太快,电机超载,工人不能操作怎样把电机的高速转动变成各部分所需要的运动？这是力学的一方面问题——运动及运动的传递受力：车刀切削力、卡盘夹紧力、轴承支持力、皮带拉力、电机动力各部分受力之间有一定的关系：一定的切削力，夹紧力多大？轴承受力多大？皮带拉力？电机动力？怎样从一个零件的受力计算其他零件的受力？这也是力学问题——受力及力的传递各构件能否受力：车刀受力之后会不会拆断？轮轴受力之后会不会弯曲？皮带受多大的力会断裂？为了不发生断裂，可以使用高强度的合金钢材料,但成本太高；或将构件做得又粗又大,但机器笨重怎样做到既要坚固结实,又要降低成本、节省材料、减轻重量？这也是力学问题——构件的承载能力所以，力学是研究机器各构件的受力及传力，运动及传动，构件的承载能力静力学——第一篇静力分析静力是指在平衡状态下的受力运动力学——第二篇运动分析与动力分析材力力学——第三篇机械零部件的承载能力第一篇静力学运动及运动的传递——第三篇运动分析与动力分析受力及力的传递——第一篇静力分析(平衡状态下的受力)构件的承载能力——第二篇机械零部件的承载能力专业基础课上课必带4件：教材、笔记、计算器、笔构件零件部件外力内力2121221222211静力分析是研究构件在平衡状态下的受力“构件”：机器上的零件与部件零件是组成机器的最小单位，例齿轮、轴部件是几个零件装配成的组合体，例如齿轮与轴组成轮轴部件“构件的平衡状态”：物理学过，物体静止或匀速直线运动，就是物体处于平衡状态轮轴部件，静止或匀速转动也是处于平衡状态分析受力，包括外力和内力。什么是外力，什么是内力，这很容易，以后遇到再讲，这样节省时间第一章第一章第一章第一章静力分析基础静力分析基础静力分析基础静力分析基础§§§§1111----1111力的投影力的投影力的投影力的投影投影用灯光照射一根直杆，投射在墙壁上影子的长短来说明投影的概念杆长l，光线水平，杆墙平行,投影长为l；垂直,影长0；杆和墙夹角α,投影长度等于l·cosα即：杆在墙上投影的长度由杆的两端向墙壁引垂线，两垂足之间的距离就是投影的长度一、力在直角坐标轴上的投影力是矢量，大小用数值表示（F1=10牛顿、F2=15牛顿），方向用力作用线和某基准线的夹角α表示直角坐标轴？一般x轴水平向右为正向，y轴铅直向上为正向，两轴垂直，称为直角坐标轴力在直角坐标轴上的投影，就象铅直光线作用下,杆件在地面的投影，在水平光线下,杆在墙壁的投影若力的大小为F，方向和x轴的夹角为α，现要求该力在x轴的投影即力F矢量的起点a向x轴引垂线,交x轴得垂足a1点；力矢量端点b向x轴引垂线,得垂足b1点力F在x轴的投影Fx=a1b1=F·cosα（Fx字母F和下标x表示力F在x轴的投影）同理，要求该力在y轴的投影即力F矢量的起点a向y轴引垂线,交y轴得垂足a2点；力矢量端点b向y轴引垂线,得垂足b2点力F在y轴的投影Fy=a2b2=F·sinα（Fy字母F和下标y表示力F在y轴的投影）投影正负规定：从力矢量起点投影足a2到端点投影足b2方向和坐标轴同向，投影值为正，反之，从力矢量起点投影足a1到端点投影足b1方向和坐标轴反向，投影值为负所以，上述力F在x、y轴的投影Fx=-F·cosα（1-1）第一章静力分析基础一、力在直角坐标轴上的投影§1-1力的投影投影长度=l·cosαFx=-F·cosαFy=+F·sinα21212212222112121221222211Fy=+F·sinα若已知力和x轴的夹角为α，则Fx=±F·cosα；Fy=±F·sinα，不能死记硬背，不要画垂线sinα？cosα？已知和某轴夹角α，在该轴投影×cosα，在另一轴投影×sinα(若与y轴夹角b,投影？)±？起点投影足到端点投影足太麻烦，可假想两分力和坐标轴平行，同向+反向-(例力左下、右下)特例，力和一坐标轴平行，力在该轴的投影等于该力的数值，在另一轴的投影等于零例，常用W表示重力，画铅直向下的重力，Wx=0，Wy=-W；例，画水平力F2，F2x=±F，F2y=0不用×sin0°和cos90°，乘了容易出错投影和分力有什么不同？数值大小不一定相同：两分力方向和坐标轴平行,分力数值等于投影值；分力和坐标轴不平行,不相等物理量不同：分力是矢量,按平行四边形分解任意方向,也可用FxFy表示；投影标量,只有大小和正负如果已知力在两个轴的投影Fx和Fy，即可求该力的大小和方向大小：22yxFFF方向：xyFFtan二、合力投影定理及其应用合力投影定理：P7页7行合力在某轴上的投影，等于各个分力在同一轴上投影的代数和合力在某轴上的投影，等于各个分力在同一轴上投影的代数和合力在某轴上的投影，等于各个分力在同一轴上投影的代数和合力在某轴上的投影，等于各个分力在同一轴上投影的代数和证明：两汇交力F1、F2的合力可以用以这两力为边的平行四边形的对角线FR表示（左图向x轴引垂线）各力投影：F1x=ac，F2x=ab=cd（c对边、同位角），FRx=ad=ac+cd==ac+ab=F1x+F2x若力系的分力不止两个分力，有三、四、五……多个，同样有：FRx=F1x+F2x+F3x+……=∑FixFRy=F1y+F2y+F3y+……=∑Fiy“∑”数学用过吗？像英文字母Ｍ逆时针旋转90°，念法？意义：F1x+F2x+F3x+……，不写下标i，即∑Fx，∑Fy有了这个定理，可以用投影法求平面汇交力系的合力FR由合力FR在两直角坐标轴上的投影FRx、FRy关系有（右图）22yxFFFRRR（1-2）2121221222211由合力投影定理：FRx=∑Fx，FRy=∑Fy有（1-3）xyxyyxyFFFFFFFFRR22RRR)()(atgΣΣ22FxP7P7P7P7例例例例1111----1111已知：已知：已知：已知：FFFF1111====450450450450NNNN，，，，FFFF2222====140140140140NNNN，，，，FFFF3333====300300300300NNNN求：合力的大小与方向求：合力的大小与方向求：合力的大小与方向求：合力的大小与方向题目：物体：挂钩，固定在天花板下题目：物体：挂钩，固定在天花板下题目：物体：挂钩，固定在天花板下题目：物体：挂钩，固定在天花板下受力：受力：受力：受力：FFFF1111、、、、FFFF2222、、、、FFFF3333大小？方向？大小？方向？大小？方向？大小？方向？求：这三个力的合力的大小和方向求：这三个力的合力的大小和方向求：这三个力的合力的大小和方向求：这三个力的合力的大小和方向解法：中学物理方法，每两个力用平行四边形合成……？必须严格按比例画各力和c形状，太麻烦现在要求用投影法，不使用物理学的平行四边形合成法，今后作业、考试也要求用投影法物理方法对了不算对，因为我要检查力学方法学得如何，不检查物理方法学得如何解：根据合力投影定理FRx=F1x+F2x+F3x=-450+0+300×cos60°=-300NFRy=F1y+F2y+F3y=0-140-300×sin60°=-400N根据力的投影与该力的关系53.1,1.333300400tanN500400)(300)(2222aaRRRRR----xyyxFFFFF因为合力在两个坐标轴上的投影FRx、FRy都是负值说明合力平行于两坐标轴方向的分力与坐标轴反向所以，合力FR的方向如图所示，即与x轴夹角53.1°，指向左下方小结：①中间计算数据不必写单位（N）②但各力的单位要统一，不要N与kN混用③最后结果要写单位§§§§1111----2222力矩与力偶力矩与力偶力矩与力偶力矩与力偶一、力矩的概念一、力矩的概念一、力矩的概念一、力矩的概念物理学过，用板手转动螺栓，施加在板手上的力必须要产生力矩，力矩=力×力臂力臂是转动中心到力作用线垂直距离，若转动中心到作用点连线和力作用线垂直,力臂？不垂直,力臂？转动中心称为矩心，常用一字母表示矩心，例如用板手拧螺栓A，矩心为A；拧螺栓B，矩心为B力矩的表示方法:MO(F)=±Fd，其中M力矩,Ｏ矩心,(F)产生力矩的力,±正或负号,F力,d力臂规定逆时针转动,力矩为正；顺时针转动,力矩为负。什么是顺、逆时针？因逆时针用右手向上表示方便例，力F1拧紧螺栓A,连线和力线不垂直,MA(F1)=－F1d1；力F2拧松,垂直,MA(F2)=+F2d2怎样判定转动方向是顺时针或逆时针？──想像法！①把矩心想像为时钟中心，②把力臂和垂足想像为指针所指钟点位置，③把力想像为推动指针转向板手,F1力垂足在3点钟位置,力使之向下走,顺时针,负力矩；F2力垂足2点钟,力使之向上,逆时针,正力矩力矩单位：N·m；kN·m；N·cm；N·mm等等。同一个计算式子里的单位要统一特例：力作用线通过矩心，力矩等于零例，板手卡口外的受力F3，或板手手柄端部沿手柄轴线的受力F4，力臂均为零，力矩为零力矩是计算力对矩心的力矩，同一力不同矩心力矩不同，矩心是一个点，所以又称为力对点的力矩力矩使物体转动,该物体总是绕着一个轴转动，例如板手使螺栓绕其中心轴线转动,又称为对轴的力矩如计算轮轴各力力矩,空间力臂尺寸难想象,投影在转轴垂直平面上,计算各力对中心点力矩,即对转轴力矩二、合力矩定理二、合力矩定理二、合力矩定理二、合力矩定理合力矩定理：P9页2行合力对一点（轴）的力矩，等于各分力对该点（轴）力矩的代数合力对一点（轴）的力矩，等于各分力对该点（轴）力矩的代数合力对一点（轴）的力矩，等于各分力对该点（轴）力矩的代数合力对一点（轴）的力矩，等于各分力对该点（轴）力矩的代数和和和和点后又(轴),即合力对点的力矩等于分力对该点力矩代数和,合力对轴的力矩等于分力对该轴力矩代数和因为物理已知，合力和分力等效，所以,合力力矩等于各分力力矩之代数和如图所示，F1、F2