17.1勾股定理1

17.1勾股定理第1课时人教版初中数学八年级下册第十七章勾股定理情境引入相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系．注意观察，你能有什么发现？毕达哥拉斯(公元前572----前492年),古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家。情境引入换成下图你有什么发现？说出你的观点.等腰直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.课中探究其它直角三角形是否也存在这种关系？观察下边两个图并填写下表:图1-3图1-2C的面积B的面积A的面积169254913结论：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b,斜边长为c，那么222abc字母表达式：如果直角三角形的两直角边分别为a、b,斜边为c，那么222abc勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.归纳1、根据图18.1-1你能写出勾股定理的证明过程吗？abc∵ab×4+(b-a)²=c²∴a²+b²=c²2ab+（b²-2ab+a²）=c²12尝试应用1、求出下列直角三角形中未知的边．知识回顾2．求出下列直角三角形中AB当堂达标1．RtABC的两条直角边a=3,b=4，则斜边c.2．若直角三角形两直角边分别为12和16，则此直角三角形的周长为（）A.28B.36C.32D.483．直角三角形的三边长分别为3，4，x，则x2等于（）A.5B.25C.7D.25或7当堂达标5.已知：如图所示∠C＝90°，a=6，a∶b＝3∶4，求b和c．学习体会1.本节课你又那些收获？2.你还有那些疑惑？作业布置必做题：教材28页习题17.1第1、2两题，选做题：教材28页习题17.1第7题