一次函数的图像和性质练习题

1一次函数的图像和性质练习题一、填空题1.正比例函数(0)ykxk一定经过点，经过(1)，，一次函数(0)ykxbk经过(0)，点，(0)，点．2.直线26yx与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是。与坐标轴围成的三角形的面积是。3.若一次函数(44)ymxm的图象过原点，则m的值为．4.如果函数yxb的图象经过点(01)P，，则它经过x轴上的点的坐标为．5.一次函数3xy的图象经过点（，5）和（2，）6.已知一次函数y=23x+m和y=-21x+n的图像都经过点A(-2,0),且与y轴分别交于B,C两点,求△ABC的面积。7.某函数具有下面两条性质：（1）它的图象是经过原点的一条直线；（2）y随x的增大而减小．请你写出一个满足上述条件的函数8.在同一坐标系内函数y=2x与y=2x+6的图象的位置关系是．9.若直线y=2x+6与直线y=mx+5平行,则m=____________.10.在同一坐标系内函数y=ax+b与y=3x+2平行，则a,b的取值范围是．11.将直线y=--2x向上平移3个单位得到的直线解析式是，将直线y=--2x向下移3个单得到的直线解析式是．将直线y=--2x+3向下移2个单得到的直线解析式是．12.一次函数(2)4ykxk的图象经过一、三、四象限，则k的取值范围是．13．已知点A(-4,a),B(-2,b)都在一次函数y=21x+k(k为常数)的图像上,则a与b的大小关系是a____b(填”””=”或””)14.直线ykxb经过一、二、三象限，则k０，b０，经过二、三、四象限，则有k0，b0，经过一、二、四象限，则有k0，b0．15.如果直线3yxb与y轴交点的纵坐标为2，那么这条直线一定不经过第------------象限．216、直线152yx与轴的交点坐标是_______，与轴的交点坐标是_______.17、直线23yx可以由直线2yx沿轴_______而得到；直线32yx可以由直线3yx轴_______而得到.18、已知一次函数634ymxn.（1）当m______时，y随x的增大而减小；（2）当m______，n______时，函数图象与y轴的交点在x轴的下方；（3）当m______，n______时，函数图象过原点.二、选择题1.已知函数(3)2ymx，要使函数值y随自变量x的增大而减小，则m的取值范围是（）Ａ．3m≥Ｂ．3mＣ．3m≤Ｄ．3m2.一次函数(1)5ymx中，y的值随x的减小而减小，则m的取值范围是（）Ａ．1mＢ．1mＣ．1mＤ．1m3．已知直线ykxb，经过点11()Axy，和点22()Bxy，，若0k，且12xx，则1y与2y的大小关系是（）Ａ．12yyＢ．12yyＣ．12yyＤ．不能确定4.若直线23ymxm经过第二、三、四象限，则m的取值范围是（）Ａ．32mＢ．302mＣ．32mＤ．0m5.一次函数31yx的图象不经过（）Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限6.如果点P(a,b)关于x轴的对称点p,在第三象限,那么直线y=ax+b的图像不经过()Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限7.若一次函数y=kx+b的图像经过(-2,-1)和点(1,2),则这个函数的图像不经过()Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限8.下列图象中不可能是一次函数(3)ymxm的图象的是（）xyOxyOxyOxyOＤ．Ｃ．B．A．39．两个一次函数1yaxb与2ybxa，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（）10、下列一次函数中，y的值随x值的增大而减小的是（）A、y=32x－8B、y=－x+3C、y=2x+5D、y=7x－611、在一次函数15ymx中，的值随值的增大而减小，则的取值范围是（）A、1mB、1mC、1mD、1m12、若一次函数bkxy的图象经过一、二、三象限,则bk,应满足的条件是:（）A.0,0bkB.0,0bkC.0,0bkD.0,0bk13、将直线y=2x向上平移两个单位，所得的直线是（）A、y=2x+2B、y=2x－2C、y=2（x－2）D、y=2（x+2）14．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为下图中的（）15．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）三、解答题1、在同一个直角坐标系中，画出函数21yx与34yx的图象，并判断点A（1，1）、B（－2，10）是否在所画的图象上？在哪一个图象上？Ｏyx1y2yＯyx1y2yＯyx1y2yＯyx1y2yＤ．Ｃ．B．A．42.已知一次函数y=(3-k)x-2k+18,(1)k为何值时,它的图像经过原点;(2)k为何值时,它的图像经过点(0,-2);(3)k为何值时,它的图像与y轴的交点在x轴的上方;(4)k为何值时,它的图像平行于直线y=-x;(5)k为何值时,y随x的增大而减小.3、已知一次函数y=kx+b（k、b为常数且k≠0）的图象经过点A（0，﹣2）和点B（1，0），求此函数的解析式4、求函数323xy与x轴、y轴的交点坐标，并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积.5、根据下列条件，确定函数关系式：（1）y与x成正比，且当x=9时，y=16；（2）y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（-2，1）．56、某摩托车的油箱最多可存油5升，行驶时油箱内的余油量y（升）与行驶的路程x(km)成一次函数关系，其图象如图。（1）求y与x的函数关系式；（2）摩托车加满油后到完全燃烧，最多能行驶多少km？7、一次函数y=kx+b的图象如图所示，看图填空：（1）当x=0时，y=____________；当x=____________时，y=0.（2）k=__________，b=____________.（3）当x=5时，y=__________；当y=30时，x=___________.0BA6035x（km）y（升）