11.2三角形全等的条件ASA及AAS

预习检测（2）思考：已知一个三角形的两个角和一条边，那么两个角与这条边的位置上有几种可能性呢？ABCABC图1图2在图1中，边AB是∠A与∠B的夹边，在图2中，边BC是∠A的对边，我们称这种位置关系为两角夹边我们称这种位置关系为两角及其中一角的对边。（1）全等三角形有哪几种判定方法?各是什么？教学目标：•（1）理解和掌握三角形全等的判定定理ASA，AAS。•（2）三角形判定定理的应用和总结。问题引导下的再学习：观察下图中的△ABC，画一个△ABC，使AB=AB,∠A=∠A，∠B=∠B结论:两角及夹边对应相等的两个三角形全等(ASA).′′′′′′′观察：△ABC与△ABC全等吗？为什么？画法:1.画AB=AB；2.在AB的同旁画∠DAB=∠A,∠EBA=∠B,AD、BE交于点C′′′′′′′′′ACBA′EDCB′′′思考：这两个三角形全等是满足哪三个条件？′′′′′三角形全等的判定方法三:如果两个三角形的两个角及其夹边对应相等,那么这两个三角形全等.在△ABC和△A'B'C'中∠A=∠A'AB=A'B'∠B=∠B'｛∴△ABC≌△A'B'C'(ASA)ACBA′C′B′(ASA)思考:如果两个三角形有两个角和其中一个角的对边对应相等,那么这两个三角形是否全等?ACBA′C′B′三角形全等的判定方法四:如果两个三角形的两个角及其中一个角的对边对应相等,那么这两个三角形全等.在△ABC和△A'B'C'中∠A=∠A'BC=B'C'∠B=∠B'｛∴△ABC≌△A'B'C'(AAS)ACBA′C′B′(AAS)4如果两个三角形的两个角及其中一个角的对边对应相等,那么这两个三角形全等.3如果两个三角形的两个角及其夹边对应相等,那么这两个三角形全等.2如果两个三角形的两边及夹角对应相等,那么这两个三角形全等.1如果两个三角形的三条边对应相等,那么这两个三角形全等.(SSS)(SAS)(ASA)(AAS)•当堂训练ABCDEF1、如图∠ACB=∠DFE，BC=EF，那么应补充一个条件-------------------------，才能使△ABC≌△DEF（写出一个即可）。∠B=∠E或∠A=∠D或AC=DF你能吗?（ASA）（AAS）（SAS）AB=DE可以吗？×AB∥DE例题讲解：DBEAOC已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。求证：(1)AD=AE(2)BD=BE例1.你还能得出其他什么结论？知识应用1.如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长。为什么？ABCDEF课堂达标1、如图,AB⊥BC,AD⊥DC,∠1=∠2.求证AB=AD2.已知:如图,AB=AC、∠D=∠E，AB、DC相交于点M，AC、BE相交于点N,∠1=∠2，试说明:AM=ANADBECMN1233已知：如图，△ABC中，∠ABC=450，H是高AD、BE的交点，则BH和AC的大小关系如何？并说明理由.猜想：若∠ABC=1350，其它条件不变，则BH和AC的大小关系发生什么变化？ABCDEHABCHDE1.你能总结出我们学过哪些判定三角形全等的方法吗？2.要根据题意选择适当的方法。3.证明线段或角相等，就是证明它们所在的两个三角形全等。作业布置：•习题11.2的5、6、11题.