11.3.1 角平分线的性质习题

回顾：1、任画一个锐角ABC，求作它的角平分线：2、角平分线的性质是什么？角的平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等EDOABPC几何语言:∵OC平分∠AOBPD⊥OA,PE⊥OB,∴PD=PE练习：1.Rt△ABC中，AD平分∠BAC,∠C=90。,DE⊥AB,且BD=5cmDE=4cm,则DC=.BCADE2.已知:如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F.求证:EB=FC.AFECBD3、如图，△ABC中∠C=90°,AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E,F在AC上，BD=DF，求证：CF=EBAFEDCB4、如图，∠1=∠2、AE⊥OB于E，BD⊥OA于D,AE与BD相交于C,求证：AC=BCAEDCOB125、如图，AB=AC,BD=CD,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,求证：DE=DFAFEDCB6、如图，在∠BAC的平分线上任取一点D,在AB,AC上各取一点E,F,若DE=DF,且AEAF求证：∠AED=∠DFCAFEDCBMN6、如图，在∠BAC的平分线上任取一点D,在AB,AC上各取一点E,F,若∠AED+∠AFD=180°,且AEAF求证：DE=DFAFEDCBMN7、如图，已知△ABC的周长为10，OB、OC分别平分∠ABC、∠ACB、OD⊥BC于点D，且OD＝2，求△ABC的面积。ABCOD8、如图Rt△ABC中，∠C=90。AC=BC,AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E,求证：△DBE的周长等于AB长BCADE