平行四边形性质2导学案

八年级数学备课组——自主学习、合作探究、交流分享、当堂学会是我们课堂教学的价值取向——1第五章平行四边形第一节平行四边形的性质2【学习目标】1．理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．2.能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．【学教过程】【预习作业】：1.所学平行四边形的性质有：平行四边形的对边______________，平行四边形的对角______________.2.平行四边形还具有下列性质：平行四边形是对称图形；平行四边形的面积等于3.如图，在□ABCD中，BC=2AB，M是AD的中点，则∠BMC=___________.4..多边形中______________叫对角线，如图四边形ABCD中对角线有___条，它们是______二.合作探究，生成总结探究一：在□ABCD中，AC、BD交于点O，通过观察，你认为线段OA与OC，OB与OD的大小有什么关系（如下图）？这说明□ABCD两条对角线AC和BD之间存在怎样的关系呢？1.猜一猜：_______2.量一量：利用右图的平行四边形，测量出四条线段的长度，验证你的猜想。3.证一证：已知：求证：证明：4.归纳：平行四边形的性质3：___________________几何语言：__________________________________________________________1．如图所示，四边形ABCD是平行四边形，BD⊥AD，求BC，CD，BD,OB的长以及□ABCD.2.在□ABCD中，AC、BD交于点O，已知AB=8cm，BC=6cm，△AOB的周长是18cm，那么△AOD的周长是_____________.3.□ABCD的周长为60cm，对角线交于点O，△BOC的周长比△AOB的周长小8cm，第1题图MDCBAODCBA八年级数学备课组——自主学习、合作探究、交流分享、当堂学会是我们课堂教学的价值取向——2则AB=______cm，BC=_______cm.4.如图，平行四边形ABCD中，AC交BD于O，AE⊥BD于E，∠EAD=60°，AE=2cm,AC+BD=14cm,求三角形BOC的周长。思考：对角线AC、BD将□ABCD分成四部分，这四部分的面积有什么关系？S△AOB=_____S□ABCD练一练：1.□ABCD的对角线交于点O，S△AOB=2cm2，则S□ABCD=__________.探讨2.已知：如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F．(1)求证：OE＝OF，AE=CF．．（2）若1中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么（1）的结论是否成立？若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d），（1）的结论是否成立，说明你的理由．练一练：1.如图，□ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为（）A.8.3B.9.6C.12.6D.13.62.如图所示，在□ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E、F.那么OE与OF是否相等？为什么？3.□ABCD中，E、F在AC上，四边形DEBF是平行四边形.求证：AE=CF.FEDCBA第1题图第2题图八年级数学备课组——自主学习、合作探究、交流分享、当堂学会是我们课堂教学的价值取向——3（注：当图形中没有平行四边形的对角线时，往往需作出对角线.）知识点小结：本节课我们学习了……..对边分别平行边对边分别相等对角线互相平分平行四边形角对角相等邻角互补【课堂回顾】今天这节课，你学到了哪些知识？有哪些收获与感受？说出来大家分享。【课堂检测】基础训练题：1．如图，在□ABCD中，AE、AF分别垂直于BC、CD，垂足为E、F，若∠EAF＝30°，AB＝6，AD＝10，则CD＝______；AB与CD的距离为______；AD与BC的距离为______；∠D＝______．2．□ABCD的周长为60cm，其对角线交于O点，若△AOB的周长比△BOC的周长多10cm，则AB＝______，BC＝______．3．在□ABCD中，AC与BD交于O，若OA＝3x，AC＝4x＋12，则OC的长为______．4如图，在ABCD中，AB=6cm，BC=11cm，对角线AC,BD相交于点O，求△BOC与△AOB的周长的差.能力训练题：5.如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，MN是过O点的直线，交BC于M，交AD于N，BM=2，AN=2.8，求BC和AD的长.6.已知：如下图，ABCD的对角AC，BD交与点O.E，F分别是OA、OC的中点。求证：△OBE≌△ODF.FEODCABABCDO第5题图八年级数学备课组——自主学习、合作探究、交流分享、当堂学会是我们课堂教学的价值取向——4【课后巩固】