导数求导定积分公式

圆梦教育中心导数和积分知识点总结一、导数:①②③;④;⑤⑥;⑦;⑧.(‘=（v0）。1、单调区间：一般地，设函数在某个区间可导，如果，则为增函数；如果，则为减函数；如果在某区间内恒有，则为常数；2．极点与极值：曲线在极值点处切线的斜率为0，极值点处的导数为0；曲线在极大值点左侧切线的斜率为正，右侧为负；曲线在极小值点左侧切线的斜率为负，右侧为正；3．最值：一般地，在区间[a，b]上连续的函数f在[a，b]上必有最大值与最小值。①求函数ƒ在(a，b)内的极值；②求函数ƒ在区间端点的值ƒ(a)、ƒ(b)；③将函数ƒ的各极值与ƒ(a)、ƒ(b)比较，其中最大的是最大值，其中最小的是最小值。0;C1;nnxnx(sin)cosxx(cos)sinxx();xxee()lnxxaaa1lnxx1lglogaaoxex.)'''vuvu.)('''uvvuuv.)(''CuCuvu2''vuvvu)(xfy'f)(x0)(xf'f0)(x)(xf'f0)(x)(xf)(x)(x)(x)(x二、定积分（1）概念：设函数f(x)在区间[a，b]上连续，用分点a＝x0x1…xi－1xi…xn＝b把区间[a，b]等分成n个小区间，在每个小区间[xi－1，xi]上取任一点ξi（i＝1，2，…n）作和式In＝(ξi)△x（其中△x为小区间长度），把n→∞即△x→0时，和式In的极限叫做函数f(x)在区间[a，b]上的定积分，记作：，即＝(ξi)△x。这里，a与b分别叫做积分下限与积分上限，区间[a，b]叫做积分区间，函数f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式。基本的积分公式：＝C；＝＋C（m∈Q，m≠－1）；dx＝ln＋C；＝＋C；＝＋C；＝sinx＋C；＝－cosx＋C（表中C均为常数）。（2）定积分的性质①（k为常数）；②；③（其中a＜c＜b。（3）定积分求曲边梯形面积由三条直线x＝a，x＝b（ab），x轴及一条曲线y＝f（x）(f(x)≥0)围成的曲边梯的面积。如果图形由曲线y1＝f1(x)，y2＝f2(x)（不妨设f1(x)≥f2(x)≥0），及直线x＝a，x＝b（ab）围成，那么所求图形的面积S＝S曲边梯形AMNB－S曲边梯形DMNC＝。nif1＝badxxf)(badxxf)(ninf1limdx0dxxm111mxmx1xdxexxedxaxaaxlnxdxcosxdxsinbabadxxfkdxxkf)()(bababadxxgdxxfdxxgxf)()()()(bacabcdxxfdxxfdxxf)()()()badxxfS)(babadxxfdxxf)()(21