【创新设计】2015-2016学年高中物理-第一章-抛体运动章末整合提升课件-粤教版必修2

第一章——1网络构建客观·简明·了然2分类突破整合·释疑·点拨章末整合提升网络构建客观·简明·了然抛体运动曲线、抛体运动曲线运动的速度方向抛体做直线或曲线运动的条件特点：曲线运动是变速运动运动的合成与分解基本概念合成、分解法则平行四边形定则依据运动的实际效果合运动与分运动的关系等效性：各分运动的共同作用效果与合运动的作用效果相同等时性：合、分运动同时开始，同时结束独立性：两分运动独立进行，互不影响竖直方向的抛体运动分类：竖直上抛、竖直下抛规律：vt＝v0±gt，s＝v0t±gt212平抛运动性质：加速度为g的匀变速曲线运动规律水平：vx＝v0，x＝v0t竖直：vy＝gt，y＝gt212斜抛运动性质：加速度为g的匀变速曲线运动规律水平：vx＝v0cosθ，x＝v0cosθ·t竖直：vy＝v0sinθ－gt，y＝v0sinθ·t－gt212分类突破整合·释疑·点拨一、运动的合成和分解1.判断合运动的性质关于合运动的性质，是直线运动，还是曲线运动；是匀变速运动还是非匀变速运动(即加速度变化)，都是由合运动的速度和这一时刻所受合力的情况决定的.(1)若合速度方向与合力方向在一条直线上，则合运动为直线运动.(2)若合速度方向与合力方向不在同一直线上，则合运动为曲线运动.(3)若物体所受外力为恒定外力，则物体一定做匀变速运动.匀变速运动可以是直线运动，也可以是曲线运动，如自由落体运动为匀变速直线运动，平抛运动为匀变速曲线运动.2.小船渡河问题v水为水流速度，v船为船相对于静水的速度，θ为v船与上游河岸的夹角，d为河宽.小船渡河的运动可以分解成沿水流方向和垂直河岸方向两个分运动，沿水流方向小船的运动是速度为v水－v船cosθ的匀速直线运动，沿垂直河岸方向小船的运动是速度为v船sinθ的匀速直线运动.(1)最短渡河时间：在垂直于河岸方向上有t＝dv船sinθ，当θ＝90°时，tmin＝dv船(如图1甲所示).图1满足cosθ＝v水v船(如图乙所示).(2)最短渡河位移①若v船v水，则当合速度的方向垂直河岸时，渡河位移最小smin＝d，此时船头与上游河岸成θ角，且满足cosθ′＝v船v水，渡河位移最小，smin＝dcosθ′＝v水v船d(如图丙所示).②若v船v水，当船头指向应与上游河岸成θ′角，3.“绳联物体”速度的分解绳、杆等有长度的物体在运动过程中，其两端点的速度通常是不一样的，但两端点的速度是有联系的，我们称之为“关联”速度，解决“关联”速度问题的关键有两点：一是物体的实际运动是合运动，分速度的方向要按实际运动效果确定；二是沿杆(或绳)方向的分速度大小相等.例1在光滑水平面上，一个质量为2kg的物体从静止开始运动，在前5s内受到一个沿正东方向、大小为4N的水平恒力作用；从第5s末到第15s末改受正北方向、大小为2N的水平恒力作用.求物体在15s内的位移和15s末的速度.解析如图所示，物体在前5s内由坐标原点开始沿正东方向做初速度为零的匀加速直线运动，其加速度a1＝F1m＝42m/s2＝2m/s2.5s内物体沿正东方向的位移x1＝12a1t21＝12×2×52m＝25m.5s末物体的速度v1＝a1t1＝2×5m/s＝10m/s，方向向正东.5s末物体改受正北方向的外力F2，则物体同时参与了两个方向的运动，合运动为曲线运动.物体在正东方向做匀速直线运动，5s末到15s末沿正东方向的位移x1′＝v1t2＝10×10m＝100m.5s后物体沿正北方向分运动的加速度a2＝F2m＝22m/s2＝1m/s2.5s末到15s末物体沿正北方向的位移y＝12a2t22＝50m.15s末物体沿正北方向的分速度v2＝a2t2＝10m/s.根据平行四边形定则可知，物体在15s内的位移s＝x1＋x1′2＋y2≈135m，方向为东偏北θ角，tanθ＝yx1＋x1′＝25.物体在15s末的速度v＝v21＋v22＝102m/s.方向为东偏北α角，由tanα＝v2v1＝1，得α＝45°.答案135m，方向为东偏北θ角，且tanθ＝25102m/s，方向为东偏北45°例2如图2所示，某人用绳通过定滑轮拉小船，设人匀速拉绳的速度为v0，绳某时刻与水平方向夹角为α，则船的运动性质及此时刻小船水平速度vx为()图2A.船做变加速运动，vx＝v0cosαB.船做变加速运动，vx＝v0cosαC.船做匀速直线运动，vx＝v0cosαD.船做匀速直线运动，vx＝v0cosαv0cosα解析如图所示，小船的实际运动是水平向左的运动，它的速度vx可以产生两个效果：一是使绳OP段缩短；二是使绳OP段与竖直方向的夹角减小.所以船的速度vx应有沿绳OP指向O的分速度v0和垂直绳OP的分速度v1，由运动的分解可求得vx＝，α角逐渐变大，可得vx是逐渐变大的，所以小船做的是变加速运动，故选项A正确.答案A二、竖直上抛运动的规律及处理方法位移公式：s＝v0t－12gt21.竖直上抛运动的规律速度公式：vt＝v0－gt2.由于竖直上抛运动涉及上升和下降两个过程，因此在处理竖直上抛运动问题时，常有以下两种思路：(1)分步处理①上升过程当作匀减速直线运动②下降过程当作匀加速直线运动(2)整体处理就整体而言，竖直上抛运动是一种加速度为－g的匀变速直线运动.例3动画片《喜羊羊与灰太狼》深受观众喜爱，灰太狼梦想携红太狼飞上月球，在80m高的火箭发射塔塔顶乘火箭竖直向上升空，瞬间获得了20m/s的速度，此时火箭出现故障突然熄火，求从火箭发射到灰太狼经过距离发射点15m处所需要的时间.(不计空气阻力，g取10m/s2)解析灰太狼被竖直抛出后只受重力作用，做竖直上抛运动.竖直方向上对应距发射点15m的空间位置有上、下两处.由位移关系式s＝v0t－12gt2得，15＝20t－5t2，解得：t1＝1s，t2＝3s－15＝20t－5t2，解得：t3＝(2＋7)s，t4＝(2－7)st4＜0，不合题意，舍去.t1、t2是上升和下降阶段通过发射点上方15m处对应的时间，t3是下降阶段通过发射点下方15m处所对应的时间.答案1s、3s或(2＋7)s三、平抛、斜抛运动的规律1.平抛运动平抛运动是典型的匀变速曲线运动，可分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动.(1)位移公式：x＝v0t，y＝12gt2，s＝x2＋y2.(2)速度公式：vx＝v0，vy＝gt，v＝v20＋g2t2.(3)平抛运动的偏转角(如图3所示)图3tanθ＝gtv0＝2hx(推导：tanθ＝vyvx＝gtv0＝gt2v0t＝2hx)tanα＝hx可得到两个结论：①tanθ＝2tanα.②将速度方向反向延长与x轴交点坐标为.x22.斜抛运动斜抛运动也是匀变速曲线运动，可分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的竖直上抛运动.如图4所示，分解初速度，v0x＝v0cosθ，v0y＝v0sinθ图4(1)飞行时间：t＝2v0yg＝2v0sinθg(2)射高：Y＝v02y2g＝v20sin2θ2g(3)射程：X＝v0cosθ·t＝2v20sinθcosθg＝v20sin2θg特别提醒θ＝45°时，射程最大：Xmax＝v20g；θ＝90°时，射高最大，Ymax＝v202g.例4如图5所示，P是水平面上的圆弧凹槽.从高台边B点以某速度v0水平飞出的小球，恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端A点沿圆弧切线方向进入轨道.O是圆弧的圆心，θ1是OA与竖直方向的夹角，θ2是BA与竖直方向的夹角.则()图5A.tanθ2tanθ1＝2B.tanθ1·tanθ2＝2C.1tanθ1·tanθ2＝2D.tanθ1tanθ2＝2解析由题意可知：tanθ1＝vyvx＝gtv0，tanθ2＝xy＝v0t12gt2＝2v0gt，所以tanθ1·tanθ2＝2，故B正确.答案B例5如图6所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h(l，h均为定值).将A向B水平抛出的同时，B自由下落.A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则()A.A、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度B.A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰C.A、B不可能运动到最高处相碰D.A、B一定能相碰图6解析A的竖直分运动也是自由落体运动，故与B的运动时间始终相同.A、B若能在第一次落地前相碰，必须满足vA·t＞l，t相同.即取决于A的初速度，故A正确；若A、B在第一次落地前未碰，则由于A、B反弹后的竖直分运动仍然相同，且A的水平分速度不变，所以A、B一定能相碰，而且在B运动的任意位置均可能相碰，故B、C项均错，D项正确.答案AD例6如图7所示，做斜上抛运动的物体到达最高点时，速度v＝24m/s，落地时速度vt＝30m/s，g取10m/s2求：(1)物体抛出时速度的大小和方向；解析根据斜抛运动的对称性，物体抛出时的速度与落地时的速度大小相等，故v0＝vt＝30m/s，设与水平方向夹角为θ，答案30m/s，与水平方向夹角为37°图7则cosθ＝vv0＝45，故θ＝37°.(2)物体在空中的飞行时间T；解析由(1)知，竖直方向的初速度为vy＝v20－v2＝302－242m/s＝18m/s故飞行时间T＝2vyg＝2×1810s＝3.6s答案3.6s(3)射高Y和水平射程X.解析射高Y＝v2y2g＝1822×10m＝16.2m答案16.2m86.4m水平射程X＝vt＝24×3.6m＝86.4m