平行四边形的判定学案

平行四边形的判定学习目标1.在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用三种方法来判定平行四边形的方法．2.会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．3.培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．学习过程一：回顾旧知：1、平行四边形定义是2、平行四边形性质:1．从边上看：．在ABCD中：∥．∥．=．=．2．从角上看：．在ABCD中：=，=，+=180°．+=180°．3．从对角线上看：．在ABCD中：=，=。3、已知：如图，ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于点O．求证：EO=OF．二、自学指导：猜想平行四边形的判定方法：1、平行四边形判定1符号语言：证明：2、平行四边形判定2符号语言：证明：3、平行四边形判定3符号语言：证明二、巩固训练：1：如图，在ABCD中，E，F，G和H分别是各边中点．求证：四边形EFGH为平行四边形．2：如图，EFGH分别是ABCD的边AD、AB、BC、CD上的点，且AE=CG，BF=DH，求证：四边形EFGH是平行四边形ABCDEFGHFEADBCDCABEFADBC3：如图，O为ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD交于F。求证：四边形AECF是平行四边形。三、课后作业：E、F是ABCD的边AD、BC的中点，求证：BE=DF。四边形ABCD对角线上2点E、F，且AE=CF。求证四边形BFDE是平行四边形。AD⊥AC，BC⊥AC，AB=CD，求证：AB//CD。2、（2010潍坊）如图，在△ABC中，AB=BC,AB=12cm，F是AB上一点，过点F作FE∥BC交AC于E，过点E作ED∥AB于D,则四边形BEDF的周长是。3点D、E分别是ABC的边AB、AC中点，求证：DEBC,且DE=12BCEDABCABCFED