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平行线的判定学校:________教师:________●一、放二、靠三、推四、画我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.情境引入探究1讨论下面的问题:1l2lAB(2)把图中的直线l1,l2看成被尺边AB所截,那么在画图过程中,三角尺什么角始终保持相等的作用?由此你能发现判定两直线平行的方法吗?(1)在画图过程中,怎样操作才能使画出的直线l1∥l2?使三角尺沿直尺平移才能使画出的直线l1∥l2同位角相等,两直线平行探究1简单说成:同位角相等,两直线平行.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.判定两直线平行方法1符号语言:如图∵∠1=∠2(已知)∴l1∥l2(同位角相等,两直线平行)21l2Al1B探究1如图所示,要说明AB//CD,需找哪两个角相等?解:∠1=∠2或∠3=∠4做一做1.若∠1=∠2,则ba∥2.∠DEA=130°,当∠BCA=时,会使得DE//BC130°做一做×3.判断:b//c()a//d()4.判断:若∠1=89°,∠2=89°,则a//b()√×例题讲解例1已知直线l1,l2被直线l3所截,如图,∠1=45°,∠2=135°,试判断l1与l2是否平行,并说明理由.l212l1l33例题讲解解:l1∥l2,理由如下:如图1-9,∠1与∠2是直线l1,l2被l3所截的一对同位角.由已知,得∠2+∠3=180º.∴∠3=180º-∠2=180º-135º=45º.又∵∠1=45º∴∠1=∠3.根据“同位角相等,两直线平行”得l1∥l2l212l1l33做一做1.如图,∠1=∠4,试判断l1与l2是否平行并说明理由解:l1∥l2理由:因为∠1=∠4,∠3=∠4所以∠1=∠3所以l1∥l2例题讲解例2:如图,AB⊥EF,CD⊥EF,E,F分别为垂足.直线AB与CD平行吗?请说明理由.AEBDFC┐┐12例题讲解AEBDFC┐┐12解:AB∥CD,理由如下:由已知AB⊥EF,CD⊥EF,根据垂直的意义,得∠1=∠2=Rt∠∴AB∥CD结论:在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行。1、如图:已知直线l1,l2被直线AB所截,AC⊥l2于点C.若∠1=50°,∠2=40°,则l1与l2平行吗?请说明理由。ABCl1l212解:∵AC⊥l2于点C,∴∠ACB=90°,又∵∠2=40°,∴∠1=∠ABC∴∠ABC=50°,∴l1∥l2(同位角相等,两直线平行)做一做小结通过本节课的内容,你有哪些收获?1、判定两直线平行的方法:(1)同位角相等,两直线平行.(2)在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行.2、用“同位角相等,两直线平行”判定两直线平行,能进行简单的推理和表述.达标测评1、如图,∠1=∠2,则下列结论正确的是()ABCDEF12A、AD//BCB、AB//CDC、AD//EFD、EF//BCC2.同一平面内的四条直线若满足a⊥b,b⊥c,c⊥d,则下列式子成立的是()A.a∥dB.b⊥dC.a⊥dD.b∥cC做一做3.如图,∠B=∠D+∠C,试判断AB与DE是否平行,并说明理由。解:AB∥DE理由:因为∠B=∠D+∠C,∠CFE=∠D+∠C所以∠B=∠CFE所以AB∥DE达标测评4.某人骑自行车从A地出发,沿正东方向前进至B处后,右转15°,沿直线向前行驶到C处。(如图)这时他想扔按正东方向行驶,那么他应怎样调整行驶方向?请画出他应继续行驶的路线,并说明理由。达标测评解:他应左转15°∵∠1=15°,∠2=15°∴∠1=∠2∴AB//CD即他行驶的方向为正东方向。12D拓展延伸如图,已知∠ABD=∠ACE,BF、CG分别是∠ABD、∠ACE的平分线,请判断BF与CG是否平行,并说明理由。ABCDEFG拓展延伸解:BF∥CG∵BF、CG分别是∠ABD、∠ACE的平分线∴∠1=∠ABD,∠2=∠ACE2121∵∠ABD=∠ACE∴∠1=∠2∴BF∥CG()同位角相等,两直线平行ABCDEFG12布置作业教材第10页习题第1、2题
本文标题:1.3平行线的判定
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