过程设备机械基础2构件的受力分析

2构件的受力分析2.0.1研究背景任何构件任何时候外力作用自身变形2.0.2研究对象构件,刚体:任意两点间的距离保持不变2.0.3研究内容和目的1)物体平衡概念和静力平衡的基本规律；2)运用静力平衡的规律，求解未知力。2.1静力学的基本概念2.1.1力的基本概念•定义:力是物体之间相互的机械作用.•单位和换算：1kgf=9.8N1pound=0.4536kgf•三要素:大小,方向,作用点.2.1静力学基本概念•其他概念：等效力系合力平衡力系平衡状态图1-1二力平衡实例AAWT2.1.2静力学公理b.二力平衡公理a.二力平衡实例二力平衡实例1.二力平衡公理c.二力杆件2.1.2静力学公理d.作用力与反作用力定律和二力平衡公理的区别2.加减力系公理FF推论:力的可传性3.平行四边形法则图1-3平行四边形法则RF1F2ABFxAFyRBab平行四边形法则示意图图1-6三力平衡汇交F12F1F2OF3BAC4.三力平衡汇交定律三力平衡汇交2.2约束、约束反力和受力图约束反力：限制物体运动的力；主动力：引起物体运动和运动趋势的力；被动力：由主动力的作用而引起的力约束：对于某一物体的活动起限制作用的其它物体；2.2.1约束和约束反力2.2.2约束的基本类型•约束反力的作用线沿着被拉直的柔性物体中心线且背离物体运动趋势方向。WT1.柔性约束OWO2.光滑面约束•约束反力通过接触点，并沿公法线，指向与物体运动趋势方向相反（即恒指向被约束的物体)OWOWN3.固定铰链约束•约束反力的指向随杆件受力情况的不同而相应地变化。4.活动铰链(辊轴支座)约束•约束反力的指向必定垂直于支承面，并通过铰链中心。5.固定端约束•限制物体三个方向运动，产生三个约束反力。NAX例1.画人口盖的受力图NxNyFWF2.2.3受力图2.3平面汇交力系的合成及平衡条件2.3.0平面汇交力系如果作用于刚体上的力系位于同一平面内,且汇交于一点,则成之为平面汇交力系.2.3.1平面汇交力系的合成几何法(平面四边形法)解析法(投影法)AaDCBbcdaxyobcd2.3平面汇交力系的合成及平衡条件FFFFaddatgx2x1y2y1'''d'b'b'abdab22FFFFyyxx212212'd'aadF22合力投影定理•多个力时FFtgxyFFFyx22合力投影定理2.3.2平面汇交力系的平衡条件静力平衡条件0Fx0Fy两个独立的方程,求解两个未知数!例2求AB、BC杆的受力ACBDW=1500N30o45oBNBCTWNAB00FFyx045sin30sin045cos30cosooABoBCoABTWNTNNKN.N,KN.NBCAB495125WT2.4平面力偶的合成和平衡条件F2.4.1力矩与合力矩定理•力矩•合力矩定理平面汇交力系的合力对于平面内任意点的力矩等于各分力对于该点的力矩的代数和.•力偶：作用在物体上一对大小相等、方向相反不共作用线的平行力作用：使物体发生转动；•力偶矩：力的数值与力臂的乘积M＝±F.d规定：反时针转向的力偶矩为正2.4.2力偶与力偶矩•实质：力偶中两个力对平面上任意点的代数和；50KN50KN100KN100KN200KN.m2m4m•等效力偶：同一平面内,两个力偶只要M相等方向相同，即为等效力偶。2.4.3力偶系的合成和平衡条件图1-26力偶的合成方法F1F1'd1F2F2'F3'F3d3d2d1F1'F1K3K3'K2K'2力偶系的合成方法M1=F1d1,M2=F2d2•将M2化为等效力臂为d1的等效力K2，则•K2＝M2/d1•合力：R＝F1＋K2•合力偶：M=Rd1=M1+M22.4.3力偶系的合成和平衡条件1.力偶系的合成niiMM12.力偶系的平衡条件01niiMM2.5平面一般力系的合成和平衡条件2.5.1力系的平移原理ABFABFABFFM=FdABFABFABFFM=FdABFABFABFFM=Fd2.5.0基本力系:平面汇交力系和平面力偶系2.5.2平面一般力系向已知点的简化•根据力线平移定理,平面一般力系的各力可以平移到作用面的任意一点,从而将原力系简化为一个平面汇交力系和一个平面力偶系,该点记为C,称为简化中心.niiCMM1•简化后的力系可以表示为niiFR12.5.3平面一般力系的平衡条件•处理方法：•将平面一般力系转化为一组汇交力系和一组力偶系000MFFoyx•平衡条件：例3求D点的反力和BD杆的受力ABCDEaaaaaq•以E为支点：ABCDEaaaaaqNDNExNEy2210aaqaaNMDE00NFExxqaqaqaNFEyy23250•BD为二力杆ABCaaaqNBDNCxNCy0MCqaaqaaNBD21222qaqaqaoBDcyoBDcxNNNN23sin21cos4545今日作业复习:例题1思考:5,6,11,13,习题:2-2，7，13，14预习:第三章习题2-11(a)NAyNAxNB045sin0045cos0NFNFFNFBoAyyoAXx0445sin20)(NFAMBoNB=7.05KN，NAX＝14.1KN，NAY=7.05KN三力平衡定律习题2-11(b)NAyNAxNB045sin45sin0045cos45cos0oBoAyyoBoAXxNFNFNFNF045sin445sin20)(oBoNFAMNB=10KN，NAX＝21.15KN，NAY=7.01KN习题1-22(a)0000NFNFNFBAyyAXx020)(MaNaFAMBNAyNAXNBaMFNAY22aMFNAY220000qaNFNFNFBAyyAXx03220)(aFMaNaaqAMB习题1-22(b)NAyNAXNB4232qaFaMNB2245FaMqaNAy等效力系若两个力系对同一刚体分别作用时,产生的效果完全相同,则称此二力系为等效力系.合力若一个力与某一力系对同一刚体分别作用时,产生的效果完全相同,则称此力系为该力系的合力.平衡力系若某一力系能够使得刚体保持平衡状态,则称此力系为平衡力系.平衡状态若物体相对于某一惯性参考系保持静止或作匀速直线运动,称此该物体处于平衡状态.二力平衡公理作用于刚体上的两个力使得刚体保持平衡的必要和充分条件是这两个力的大小相等,方向相反,且作用在同一直线上.FABCFBFCBC拱桥F2F1弯杆F2F1圆盘back加减平衡力系公理在一刚体上任意加上或减去一个平衡力系,不会改变原力系对刚体的作用效果,这个公理称为加减平衡力系公理.力的可传性原理作用于刚体上的力可以沿其作用线上移动,而不会改变原力系对刚体的作用效果,这个原理称为力的可传性原理.平行四边形法则作用于某一点的两个力,其合力的作用线必然通过该点,合力的大小与方向可以由这两个力矢为邻边的平行四边形的对角线来表示.这个法则称为力的平行四边形法则.三力平衡汇交定律当刚体在三个力的作用下处于平衡状态时,若其中两个力的作用线相交于一点,则第三个力的作用线必然通过该点,且三力共面.这个定律称为三力平衡汇交定律.力线的平移定理作用在刚体上A点的力可以平移到的B点,但必须附加一个力偶,这个附加力偶的矩等于原来的力对新作用点的矩.这个定理称为力线平移定理.