简谐振动习题

2.一质点沿x轴作简谐振动，振幅A=0.24m，频率ν=0.5Hz，当t=0时，质点对平衡位置的位移x=0.12m，此时刻质点向x轴正方向运动。求：（1）此简谐振动表达式；（2）从初始时刻开始第一次通过平衡位置的时刻。1.劲度系数为k的弹簧下面竖直悬挂一质量为m的物体，证明该物体在平衡位置附近的往返运动是简谐振动，并求其周期。22stmTkgst（为静伸长）0.24cos()()3xtm5()6ts3.用旋转矢量法确定振动物体的初相。当t=0时，振动物体（1）过平衡位置沿x轴正向运动；（2）x0=0，且v00;003(3),0;2xAv002(4),0;2xAv225644.已知两谐振动的振动方程为,,求其合成后的振动方程。215310cos()27xt21223210cos()242xxxt223110cos()214xt5.一质点作谐振动，周期为T，它由平衡位置沿x轴正方向运动到离最大位移1/2处所需要的最短时间是多少？T/126.已知简谐振动的位置时间曲线如图所示，求振动方程。t(s)x(cm)20-1-2142cos()()63xtcm4.用手拉动摆长为l的摆球，使该单摆从平衡位置偏离一小角θ0，然后无初速释放使其摆动，问θ0角是否就是初相位？并求单摆的振动方程。3.已知简谐振动的速度时间曲线如图所示，求振动方程。0cos()gtl不是初相位，是振幅245cos()()126xtcm02-1-2x(cm)35.图中两曲线a和b分别表示两同频率同振动方向的简谐振动x-t关系曲线，求其合成后的振动方程。124422cos()2cos()363345=22cos()()312xxxtttcm6.在光滑的桌面上，有劲度系数分别为k1和k2的两个弹簧以及质量为m的物体构成两种弹簧振子如图所示，求这两个系统的固有角频率。12kkm1212()kkkkm