高中物理必修二课件：第七章第二节功

第七章机械能守恒定律第一节追寻守恒量——能量第二节功学习目标重点难点1.初步领会能量转化、变中有恒的思想．了解势能、动能的概念.2.初步认识做功与能量变化的关系.3.理解功的概念，能利用功的公式进行计算.4.理解正功和负功及其物理意义.5.理解总功的概念，能计算多个外力对物体所做的总功.重点1.功的理解和计算.2.理解正功与负功的含义.3.总功的理解与计算方法．难点1.功的理解与计算方法.2.正功与负功的理解.知识点一追寻守恒量——能量提炼知识1．伽利略斜面实验探究．如图所示，让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个对接斜面，没有摩擦时，hA＝hB.始、末位置高度相同，小球运动中守恒的量叫能量．2．势能：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量．3．动能：物体由于运动而具有的能量．4．在伽利略的理想斜面实验中，小球的动能和势能相互转化，但二者的总量是保持不变的.判断正误1．在上述实验中，若有摩擦，则hA＞hB.(√)2．在上述实验中，若有摩擦，能量不再守恒．(×)3．竖直上抛运动中，动能、势能相互转化，且二者的总量保持不变．(√)小试身手1．在伽利略的理想斜面实验中，小球从斜面A上离斜面底端为h高处由静止滚下斜面，通过最低点后继续滚上另一个斜面B，小球最后会在斜面B上某点速度变为零，这点距斜面底端的竖直高度仍为h.在小球运动过程中，下面的叙述正确的是()①小球在A斜面上运动时，离斜面底端的竖直高度越来越小，小球的运动速度越来越大②小球在A斜面上运动时，动能越来越小，势能越来越大③小球在B斜面上运动时，速度越来越大，离斜面底端的高度越来越小④小球在B斜面上运动时，动能越来越小，势能越来越大A．①②B．②③C．①④D．③④解析：小球从斜面A上滚下时，速度增大，高度降低，动能越来越大，重力势能越来越小；小球在斜面B上运动时，速度减小，动能减小，高度逐渐增大，重力势能变大．故①④正确，②③错误，故选C.答案：C知识点二功提炼知识1．功的定义．一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，我们就说这个力对物体做了功．2．做功的因素．(1)力；(2)物体在力的方向上发生的位移．3．功的公式．(1)力F与位移l同向时：W＝Fl．(2)力F与位移l有夹角α时：W＝Flcosa，其中F、l、cosα分别表示力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦．(3)各物理量的单位：F的单位是N，l的单位是m，W的单位是N·m，即J．4．正功、负功．夹角α的范围做功情况物理意义α＝π2cosα＝0，W＝0，即力F对物体不做功力不是阻力也不是动力0≤α≤π2cosα＞0，W＞0，即力F对物体做正功力是动力π2＜α≤πcosα＜0，W＜0，即力F对物体做负功或者说物体克服力F做功力是阻力5.合力的功．功是标量，当物体在几个力的共同作用下，发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功等于各个力分别对物体所做功的代数和，也等于这几个力的合力对这个物体所做的功．判断正误1．公式W＝Fl中的l是物体运动的路程．(×)2．力F1做功10J，F2做功－15J，力F1比F2做功少．(√)3．力对物体不做功，说明物体位移一定为零．(×)4．力F1、F2做的功分别为10J和－15J，则力F1和F2做的总功为－5J．(√)小试身手2．下列说法中错误的是()A．功是矢量，正、负表示方向B．功是标量，正、负表示外力对物体做功，还是物体克服外力做功C．力对物体做正功还是做负功取决于力和位移的方向关系D．力对物体做的功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量解析：功是标量，但有正功、负功之分，其正负由力和位移的方向关系决定，正功表示外力对物体做功，负功表示物体克服外力做功，力做功与物体运动过程有关，是个过程量，故A错误，B、C、D均正确．答案：A拓展一功、正功、负功的理解如图所示，人拉着小车沿水平面匀速前进了一段距离．(1)小车受几个力的作用？每个力都做功吗？对小车做功的力中，做正功还是负功？(2)拉力F一般分解为哪两个分力？F做的功与哪个分力做的功相同？提示：(1)小车受重力、支持力、拉力、阻力4个力的作用，其中重力、支持力不做功，拉力做正功，阻力做负功．(2)F可分为水平分力和竖直分力，F的功与水平分力的功相同．1．对公式W＝Flcosα的理解．(1)各符号的含义：F表示力的大小；l表示力的作用点相对于地面位移的大小，当力的作用点的位移与物体的位移相同时，也常常说是物体相对于地面的位移大小；α表示力和位移方向的夹角．(2)W＝F·lcosα与W＝Fcosα·l的理解．公式可以表示为W＝F·lcosα，表达的物理意义是功等于力与沿力F方向的位移的乘积；公式也可以表示为W＝Fcosα·l，表达的物理意义是功等于沿位移方向的力与位移的乘积．2．对正功、负功的理解．(1)功是标量，只有量值，没有方向．功的正负并不表示功的方向，而且也不是数量上的正与负．我们既不能说“正功与负功的方向相反”，也不能说“正功大于负功”，它们仅表示相反的做功效果．(2)正功、负功的物理意义：功的正负由力和位移之间的夹角决定，所以功的正负不表示方向，而只能说明做功的力对物体来说是动力还是阻力．(3)一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功．特别说明1．计算功时首先应明确要求的是哪一个力的功，物体所受的各个力做功时互不影响．2．物理学中的“做功”与日常生活中的“工作”含义不同．3．比较大小时要看功的绝对值，绝对值大的做功多，绝对值小的做功少．【典例1】如图所示，A、B叠放在一起，用绳将A连在墙上，用力F拉着B向右移动，用F拉、fAB、fBA分别表示绳子的拉力、A对B的摩擦力和B对A的摩擦力，则下列说法中正确的是()A．F做正功，fAB做负功，fBA做正功，F拉不做功B．F和fBA做正功，F拉和fAB做负功C．F做正功，fAB做负功，fBA和F拉不做功D．F做正功，其他力不做功解析：由W＝Flcosα和题意知，在力F作用时B发生了位移，且与F方向相同，故F做正功，fAB与B的位移方向相反，fAB做负功；在绳子拉力F拉作用时A的位移为零，F拉不做功，摩擦力fBA也不做功．选项C正确．答案：C1．如图所示，人站在电动扶梯的水平台阶上，假定人与扶梯一起沿斜面加速上升，在这个过程中，人脚所受的静摩擦力()A．等于零，对人不做功B．水平向左，对人做负功C．水平向右，对人做正功D．斜向上，对人做正功解析：因为人在水平方向有加速度，故人脚必然受到摩擦力，与加速度水平分量方向相同，即水平向右，又因为摩擦力与位移夹角小于90°，故做正功，选项C正确．答案：C2.如图所示，劈a放在光滑的水平面上，斜面光滑，把b物体放在斜面a的顶端，由静止下滑．关于在下滑过程中a对b的弹力对b做的功W1、b对a的弹力对a做的功W2，下列说法正确的是()A．W1＝0，W2＝0B．W1＞0，W2＝0C．W1＝0，W2＞0D．W1＜0，W2＞0解析：当b下滑时，因桌面光滑，a在b的压力下将向右运动，则物体b实际位移如图中的s，由于弹力FN恒垂直于斜面，因而FN与s的夹角大于90°，所以a对b的弹力对b做负功，即W1＜0.而b对a的弹力FN′与斜面a的水平位移的夹角小于90°，因而FN′对劈做正功，即W2＞0，所以正确选项为D.答案：D拓展二功的计算方法(1)做功的多少与哪些因素有关？(2)公式W＝Flcosα的适用条件是什么？提示：(1)根据功的定义式可知，做功的多少与力的大小以及在力的方向上物体位移的大小有关．(2)适用于恒力功的计算．1．恒力做功的求法．一个恒力F对物体做功用公式W＝Flcosα，求出功的正、负可直接由力F与位移l的夹角α的大小判断．2．总功的求法．(1)先确定物体所受的合外力，再根据公式W合＝F合lcosα求解合外力的功．该方法适用于物体的合外力不变的情况，常见的是发生位移l过程中，物体所受的各力均没有发生变化．求解流程图为：受力与过程分析―→求合力―→求合力的功(2)先根据W＝Flcosα，求出每个分力做的功W1，W2，…，Wn，再根据W合＝W1＋W2＋…＋Wn，求解合力的功，即合力做的功等于各个分力做功的代数和．该方法的适用范围更广，求解流程图为：受力与过程分析―→求各力的功―→求合力的功3．变力做功的求法．(1)将变力做功转化为恒力做功．①分段法：力在全程是变力，但在每一个阶段是恒力，这样就可以先计算每个阶段的功，再利用求和的方法计算整个过程中变力做的功．②微元法：当力的大小不变，力的方向时刻与速度同向(或反向)时，把物体的运动过程分为很多小段，这样每一小段可以看成直线，先求力在每一小段上的功，再求和即可．例如，滑动摩擦力、空气阻力总与物体相对运动的方向相反，可把运动过程细分，其中每一小段都是恒力做功，整个运动过程中所做的总功是各个阶段所做功的和，即力与路程的乘积．③转换研究对象法：如图所示，人站在地上以恒力拉绳，使小车向左运动，求拉力对小车所做的功．拉力对小车来说是个变力(大小不变，方向改变)，但仔细研究，发现人拉绳的力却是恒力，于是转换研究对象，用人对绳子所做的功来求绳子对小车做的功．④平均值法：当力的方向不变，大小随位移按线性规律变化时，可先求出力对位移的平均值—F＝F1＋F22，再由W＝—Flcosα计算功，如弹簧弹力做的功．(2)利用图象法求变力做功．如图所示，在F－l图象中，若能求出图线与l轴所围的面积，则这个“面积”即为F在这段位移l上所做的功．类似在v－t图象中，图线与t轴所围的“面积”表示位移．(3)利用动能定理或能量的转化与守恒求变力做功(在后面将要学到)．【典例2】质量为M的木板放在光滑的水平面上，一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑至B点，在木板上前进了L，而木板前进l，如图所示．若滑块与木板间的动摩擦因数为μ，则摩擦力对滑块、对木板做功各为多少？摩擦力做的总功为多少？解析：摩擦力对滑块做功的求解：滑块所受摩擦力Ff＝μmg，位移为l＋L，且摩擦力与位移方向相反，故摩擦力对滑块做的功为W1＝－μmg(l＋L)．摩擦力对木板做功的求解：木板受的摩擦力F′f＝μmg，方向与某位移l方向相同，故摩擦力对木板做的功W2＝μmgl.总功的求解：摩擦力做的总功W＝W1＋W2＝－μmgL.答案：－μmg(l＋L)μmgl－μmgL1．如图所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ.现使斜面水平向左匀速移动距离l.该过程中，斜面对物体做的功、各力对物体做的总功分别是()A．－mglsinθcosθ，0B．0，0C．0，mglsinθcosθD．－mglsinθcosθ，mglsinθcosθ解析：根据物体的平衡条件，可得Ff＝mgsinθ，FN＝mgcosθ.各力的功分别为WFf＝Ff·lcos(180°－θ)＝－mglsinθ·cosθ，WFN＝FN·lcos(90°－θ)＝mglcosθ·sinθ，WG＝mglcos90°＝0，斜面对物体做的功为斜面对物体施的力做功的代数和：W斜＝WFf＋WFN＝0.各个力对物体所做的总功等于各力做功的代数和，即W总＝WFf＋WFN＋WG＝0.故B正确．答案：B2．质量为20kg的物体在拉力作用下开始运动，求下列各种情况下拉力做的功(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)：(1)拉力沿水平方向，物体在动摩擦因数为0.25的水平地面上匀速移动4m；(2)拉力沿水平方向，物体在动摩擦因数为0.25的水平地面上以2m/s2的加速度匀加速移动4m；(3)用大小为100N，与水平方向成37°角的斜向上的拉力拉物体，使物体沿水平地面移动4m，物体与地面间的动摩擦因数为0.25；(4)物体在竖直向上的拉力作用下，以2m/s2的加速度匀加速上升4m.解析：(1)F1＝μmg＝0.25×20×10N＝50N，W1＝F1s1＝50×4J＝200J.(2)根据牛顿第二定律有F2－μmg＝ma，代入数据解得F2＝90N，W2＝F2s2＝90×4J＝360J.(3)根据功的公式得W3＝F3s3cos37°＝100×4×0.8J＝3