如何指导学生进行数学课前预习和课后复习

学生如何进行数学课前预习课后复习从我自身经历以及多年教学实践的总结，我认为学好一门学科，其课前预习和课后复习巩固是非常重要的必不可少的学习环节。现就学生如何进行数学课前预习课后复习浅谈自己的一点看法。一、课前预习的好处课前预习是课堂学习的基础。课前预习有利于提高听课水平。由于预习扫除了新课中的障碍，听课时就感到轻松，有可能把精力放在理解和思考问题上。课前预习也有利于提高课堂做笔记的水平。做课堂笔记时可只着重记下课文上所没有的或者自已不理解、不清楚的部分，以及老师反复强调的有关内容。做到听得主动、学得也主动。可以说，课前预习是把学生从盲目做笔记中“解放”出来的好办法。课前预习还可以培养学生的自学能力。因为课前预习是学生自已独立阅读课本的新内容或老师发下的新材料，有时要查阅其他参考书以便更好地理解问题，有时还要写笔记提纲或记下弄不懂的问题，以便带回学校上课时搞清楚。这种学习方法如能长期坚持，就能不断提高学生的自学能力，它将受益终生。二、如何进行课前预习？课前预习是在老师讲课前，由学生自已看书的学习。预习时先估计老师将会讲多少内容的新课，再对这些内容认真地看一遍（难度大的可能不止一遍），初步理解新课的基本内容，熟悉新课的主要内容。要边看书、边想，想想新的内容哪些是重点？哪些是难点？哪些与旧知识有关？如果这些旧知识忘记了，就要去查看以前学过的旧知识，把它弄懂。还有哪些地方不懂？再查看有关的参考书，把尚未弄明白的地方记下来，到上课时听老师讲，并在老师指导下来解决。如果时间允许的话，最好合上课本，回想一遍，看书上讲了哪几个问题？主要思路是什么？或者把有关的定理、公式试证明、推导一下。还可以试着做一点课后的练习题。这样做，不但加深了对新课的理解，还可以检验预习的效果。三、课后复习的好处。课后复习有利于新知识的巩固。课后复习也有利于建立新旧知识的联系。四、如何做好课后复习？1、及时复习。及时复习是高效率学习的重要一环，复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记，而是采取步骤地复习：（一）尝试回忆尝试回忆就是独立地把老师上课的内容回想一遍。具体地说，可以先回忆上课老师讲过的内容，例题，分析问题的思路、方法等，尽量想得完整些。然后打开笔记与书本，对照一下还有哪些没记清的，把它补起来，最后问自己：我今天学习了什么数学内容？它的思想方法是怎么样的？相关的例题习题的解题方法步骤怎样？这使得当天上课内容巩固下来，所学的新知识由“懂”到“会”。这样就把新知识纳入到已有的知识系统之中，建立新旧知识的联系，新知识已成为自已知识宝库的部分。这样做有什么好处呢？（1）可以及时检查当天听讲的效果如果自己能独立地回忆出全部或大部分内容，那就证明自己的预习和听讲的效果是好的，也就是在领会的基础上将所学知识基本上记住了。如果回忆不出来，就应当及时查找原因，以改进预习和听讲。（2）可以提高记忆力由于每回忆一次，都需要把头脑中“贮存”的知识“提取”一回，每“提取”一回，就能使知识强化巩固一遍。这对于提高记忆力自然是有好处的。可见，尝试回忆是一种积极的复习方法。（3）能增强看书和整理笔记的针对性有个学生在总结中说：“通过回忆，把老师上课讲的在脑子里过一遍，记住的往往是自己已经懂得的部分，那些没有记住的就往往证明自己还没有掌握好。”这话很有道理。实际上，回忆是学习成果或者说知识巩固程度的无声表达。如果回忆不起来，当然会着急地翻书查笔记；这就不仅提高了看书和整理笔记的积极性，而且增强了看书和整理笔记的针对性，因为此时自然会把回忆不起来的部分作为看书和整理笔记的重点。（4）能养成善于动脑思考的习惯课后复习时直接看书，要比尝试回忆“省脑筋”，但不容易留下深刻的印象，效果往往不好。而尝试回忆，要追寻思索的过程，概括上课所学的主要内容，一旦想不起来时，就要千方百计地寻找回忆的线索，这很费脑筋。一个经常搞尝试回忆的学生，不仅记忆力大增，而且能逐渐养成好动脑筋的习惯。有人说过：“人们总是逃避艰苦的思考”，我们一定不要在思考面前做逃兵。（二）看教科书这是课后复习要做的第二件事，一般在尝试回忆后进行。教科书是老师教、学生学的共同依据，也是老师考核学生的主要依据。如果不认真钻研教科书，不认真完成教科书所提出的基本要求，就无法掌握好中学的基础知识，也不容易使基本能力得到提高。抓住了教科书，也就抓住了基础和根本，这也正是优秀学生的聪明之处。由于课后复习时看教科书已不是初学，而是在预习、听讲和回忆的基础上进行的，因此对于上课已经明白和记住的部分，就不必再花很多时间了，要把时间花在回忆时想不起来、记不清楚、印象模糊的部分。看书时，可用彩笔把书上的重点部分，新概念或容易忽略的部分勾画标出，在书的四周空白处记下简要的体会，高度概括课文内容的语言以及有利于记忆、带提示性的语句，以便以后再看时，能迅速抓住要点，回忆起关键的内容。另外，在书上每出现一个新概念，就可以在教科书空白处的相应位置上把概念的名称写出来。这样，教科书又成了一本字典，复习时查找起来很方便。（三）整理完善笔记笔记本除了要用来做好上课的记录外，还应当在课后不断地“加工”，一般来说，新课后应及时把课堂上没有记下的重要内容补充在笔记本上，而且也要不间断地把平时积累的相关知识补充上。使笔记本变成在复习时真正有用的宝贵资料。2、加强课后练习。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，埋头做题不总结积累不行，对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。华罗庚先生倡导的“由薄到厚”和“由厚到薄“的学习过程就是这个道理。方法因人而异，但学习的四个环节（预习、上课、整理、作业）和一个步骤（复习总结）是少不了的．而做题的目的在于检查巩固所学知识，以及解题方法。如果漫无目的得做题，其实跟没有练习的区别不大。重要的不在做题的数目多少，而在于做题的效益要高。正确的练习方法：（1）要在复习把握了基本知识和方法的基础上选择必要的全面的基础知识练习。最好的方法就是完成本节课后的相关练习。（2）中等难度的题目，是在原有的基础知识上进行了适当变化和综合其他知识的，这些题目的求解是要求建立在对基础知识的熟悉掌握和融会运用。这就需要在做题后思考一下本题所用的基础知识有哪些，数学思想方法是什么，是否还有其它的想法和解法；而本题的分析方法与解法，在求解其它问题时，是否也用到过。这样在解这类题后就能复习多方面的知识和多种方法，得到更多的经验和教训，更重要的是养成善于思考的好习惯，有利于今后的学习。所以做题练习应该是重“质”而非重“量”，没有效率的“题海”只能是浪费时间。爱因斯坦曾说：“发展独立思考和独立判断的一般能力应当始终放在首位”，勤于思考，善于思考，是对我们学习数学提出的最基本的要求。一般来说，要尽力做到以下两点。1、善于发现问题和提出问题2、善于反思与反求。对发回来的作业本，要认真阅读，对那些错误的地方一定要改正。并要反思，为什么要错呢？是那儿还没有弄懂呢？总之，学会思考，学会听讲，学会作业，数学是能够学好的，对自己要有信心。3、做好单元小结。小结要在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与有关资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系。以达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行的知识小结，能对所学知识由“活”到“悟”单元小结内容应包括以下部分。（1）本单元的知识网络，简单地用图绘制出来。但要清晰的表示各知识点的联系；（2）本章的基本思想与方法，以典型的例题表达；（3）记录下本章中你觉得最有价值的思想方法或例题、自己在平时作业或测验中做错的题目及正确答案4、看参考书现在，学习参考书很多，应当怎么使用这些参考书呢？首先，要选好参考书。每门课程有一本主要参考书就可以了，其他的可以作为一般性参考。其次，要在阅读教科书并对所学知识有了基本了解之后，再去看参考书。有一个优秀生在总结他的学习经验时说：“我觉得应该以课本为中心，在把课本弄懂弄通的基础上，再去看课外书，以便加深对课内知识的理解。”这条经验是可取的。第三，要围绕学习的中心内容去看参考书的相关部分。有一个大学生回忆他在中学的学习时说：“晚上，我至少要找出五六本书来对照着看老师讲的某项内容，此时看书可以说是一目十行，看到和老师讲得一样的，一扫而过。凡是看到从不同角度加以解释的，我就仔细阅读，争取学会从不同角度，用多种方法对同一问题加以理解，这样不仅加深了对原来概念的理解，而且又学到了许多新知识，更主要的是掌握了看书的方法，养成了看书的习惯。”由于他能正确地对待参考书，所以他的知识面广，学得也很活。当然，看完参考书之后，不要忘了把精彩的内容、精彩的题目摘进笔记本相应部分的副页当中。如果参考书是自己的，而没有时间摘录，起码也应当把有关内容的出处记在笔记本上，以便再用时能迅速查到。