2017学年第二学期无锡市初二数学期末试卷统考卷(含答案)

八年级数学试卷第1页（共7页）2017年春季无锡市初中学业质量抽测八年级数学试题2017.6本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为100分钟．试卷满分120分．注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、考试证号填写在答题卡的相应位置上，并将考试证号下方对应的数字方框涂黑．2．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效．3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号．．．．．．．．．．．涂．黑．）1．下列各式中，是分式的为（▲）A．1mB．x－2y3C．12x－13yD．752．要使二次根式x－3有意义，则x的取值范围是（▲）A．x≠3B．x＞3C．x＜3D．x≥33．已知点M(－2，4)在双曲线y＝2m＋1x上，则下列各点一定在该双曲线上的是（▲）A．(4，－2)B．(－2，－4)C．(2，4)D．(4，2)4．给出下列4个关于分式的变形：①－2a－3b＝2a3b，②－xy＝－xy，③n＋2m＋2＝nm，④x－y－x＋y＝－1．其中正确的个数为（▲）A．1个B．2个C．3个D．4个5．在一次函数y＝kx－3中，已知y随x的增大而减小．下列关于反比例函数y＝k－2x的描述，其中正确的是（▲）A．当x＞0时，y＞0B．y随x的增大而增大八年级数学试卷第2页（共7页）C．图像在第一、三象限D．图像在第二、四象限6．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的为（▲）A．等边三角形B．平行四边形C．矩形D．圆7．根据下列条件，能判定一个四边形是平行四边形的是（▲）A．一组对边相等B．两条对角线互相平分C．一组对边平行D．两条对角线互相垂直8．下列调查适合普查的是（▲）A．调查全市初三所有学生每天的作业量B．了解全省每个家庭月使用垃圾袋的数量C．了解某厂2016年生产的所有插座使用寿命D．对“天舟一号”的重要零部件进行检查9．下列事件中的随机事件是（▲）A．太阳从东方升起B．小明骑车经过某个十字路口时遇到红灯C．在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化D．李刚的生日是2月31日10．如图，已知等边△ABC的面积为43，P、Q、R分别为边AB、BC、AC上的动点，则PR＋QR的最小值是（▲）A．3B．23C．15D．4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置．．．．．．．．．．）11．计算：3×12＝▲．12．给出下列3个分式：①b2a，②a＋ba2＋b2，③m＋2nm2－4n2．其中的最简分式有▲（填写出所有符合要求的分式的序号）．13．已知正比例函数y＝k1x（k1≠0）的图像与反比例函数y＝k2x（k2≠0）的图像有一个交点的坐标为（2，－5），则这两个函数图像的另一个交点的坐标是▲．14．在一副完整的扑克牌中随机抽取一张牌，若抽到红心的概率记作P1，抽到方块的概率记作P2，则P1与P2的大小关系是▲．15．已知□ABCD的周长是18，若△ABC的周长是14，则对角线AC的长是▲．16．如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，B、C、D在同一条直线上，则△ACD绕着点C逆时针旋转▲°可得到△BCE.yNOxDCBA（第17题）M（第16题）ABCDE（第18题）ABCxyO（第10题）RACPQB八年级数学试卷第3页（共7页）17．如图，已知正方形ABCD的顶点A在y轴的正半轴上，顶点B在x轴的正半轴上，顶点C的坐标为（3，2），M、N分别为AB、AD的中点，则MN长为▲．18．如图，等腰直角△ABC位于第二象限，BC＝AC＝3，直角顶点C在直线y＝－x上，且点C的横坐标为－4，边BC、AC分别平行于x轴、y轴．若双曲线y＝kx与△ABC的边AB有2个公共点，则k的取值范围为▲．三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（本题共2小题，每小题4分，共8分）计算：（1）24＋||2－6＋(2)2；（2）6＋233＋(2＋3)(2－3).20．（本题共2小题，每小题4分，共8分）（1）计算：2x2x＋y－x＋y；（2）解方程：x＋3x－2x－2＝1.21．（本题满分6分）化简代数式2m－4mm＋1÷m2－2m＋1m2－1，并求当m＝2017－25时此代数式的值．22．（本题满分8分）在一个不透明的布袋中装有黄、白两种颜色的球共40只，这些球除颜色外其余均相同．小红按如下规则做摸球实验：将这些球搅匀后从中随机摸出一只球，记下颜色后再把球放回布袋中，不断重复上述过程.下表是实验得到的一组统计数据：摸球的次数50100200300500100020003000摸到黄球的频数366712817630659312561803摸到黄球的频率0.720.670.640.590.610.590.630.60（1）对实验得到的数据，选用“扇形统计图”、“条形统计图”或“折线统计图”中的▲（填写一种），能使我们更好地观察摸到黄球频率的变化情况；（2）请估计：①当摸球次数很大时，摸到黄球的频率将会接近▲；（精确到0.1）②若从布袋中随机摸出一只球，则摸到白球的概率为▲；（精确到0.1）八年级数学试卷第4页（共7页）（3）试估算布袋中黄球的只数.23．（本题满分8分）如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，将此矩形沿CE折叠，点D落在点F处，连接BF，B、F、E三点恰好在一直线上．（1）求证：△BEC为等腰三角形；（2）若AB＝2，∠ABE＝45°，求矩形ABCD的面积．24．（本题满分8分）如图，直线y＝－3x与双曲线y＝kx在第四象限内的部分相交于点A（a，－6），将这条直线向上平移后与该双曲线交于点M，且△AOM的面积为3．（1）求k的值；（2）求平移后得到的直线的函数表达式.25．（本题满分10分）如图，点A是反比例函数y＝mx（m＜0）位于第二象限的图像上的一个动点，过点A作AC⊥x轴于点C；M为是线段AC的中点，过点M作AC的垂线，与反比例函数的图像及y轴分别交于B、D两点．顺次连接A、B、C、D．设点A的横坐标为n．（1）求点B的坐标（用含有m、n的代数式表示）；（2）求证：四边形ABCD是菱形；（3）若△ABM的面积为2，当四边形ABCD是正方形时，求直线AB的函数表达式．ABCxyODMxyOAMy=－3xFDCBAE八年级数学试卷第5页（共7页）26．（本题满分10分）骑共享单车已成为人们喜爱的一种绿色出行方式．已知A、B、C三家公司的共享单车都是按骑车时间收费，标准如下：（注：使用这三家公司的共享单车，不足半小时均按半小时计费．用户的账户余额长期有效，但不可提现．）4月初，李明注册成了A公司的用户，张红注册成了B公司的用户，并且两人在各自账户上分别充值20元．一个月下来，李明、张红两人使用单车的次数恰好相同，且每次都在半小时以内，结果到月底李明、张红的账户余额分别显示为5元、8元．（1）求m的值；（2）5月份，C公司在原标准的基础上又推出新优惠：每月的月初给用户送出5张免费使用券（1次用车只能使用1张券）．如果王磊每月使用单车的次数相同，且在30次以内，每次用车都不超过半小时.若要在这三家公司中选择一家并充值20元，仅从资费角度考虑，请你帮他作出选择，并说明理由．2017年春学期无锡市学业质量抽测八年级数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．A．2．D．3．A．4．C．5．D．6．A．7．B．8．D．9．B．10．B．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）11．6．12．①②．13．（－2，5）．14．相等．15．5．16．60．17．102．18．－254＜k≤－4．三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．解：（1）原式＝26＋6－2＋2…（3分）（2）原式＝23＋2＋4－3……（3分）＝36．…………………（4分）＝23＋3．…………（4分）20．解：（1）原式＝2x2－(x－y)(x＋y)x＋y…………………………………………………（2分）＝x2＋y2x＋y．……………………………………………………………（4分）（2）去分母，得(x＋3)(x－2)－2x＝x(x－2)………………………………………（2分）公司单价（元/半小时）充值优惠Am充20元送5元，即：充20元实得25元Bm－0.2无C1充20元送20元，即：充20元实得40元八年级数学试卷第6页（共7页）解得x＝6．…………………………………………………………………（3分）经检验，x＝6是原方程的根，∴原方程的根为x＝6．…………………（4分）21．解：原式＝2m2＋2m－4mm＋1×(m＋1)(m－1)(m－1)2………………………………………（2分）＝2m…………………………………………………………………………（4分）当m＝2017－25时，原式＝4034－45．…………………………………（6分）22．解：（1）折线统计图；（2分）（2）0.6，0.4；（6分）（3）24只．（8分）23．证：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DEC＝∠BCE．…………（2分）由折叠知∠DEC＝∠FEC，∴∠FEC＝∠BCE．………………………………（3分）又∵B、F、E三点在一直线上，∴∠BEC＝∠BCE．∴BC＝BE，即△BEC为等腰三角形．…………………………………………（4分）（2）∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝90°．又∵AB＝2，∠ABE＝45°．∴BE＝22．…………………………………（6分）又∵BC＝BE，∴BC＝22．…………………………………………………（7分）∴矩形ABCD的面积为42．…………………………………………………（8分）24．解：（1）当y＝－6时，x＝2，∴A（2，－6）．………………………………（2分）把x＝2，y＝－6代入y＝kx得：k＝－12．…………………………………………（3分）（2）设平移后的直线交y轴于点B，连AB．由平移知BM∥OA，∴S△OAM＝S△OAB．……………………………………………（4分）又∵S△OAM＝3，∴S△OAB＝3，即12×OB×2＝3，得OB＝3，即B（0，3）．…（5分）设平移后的直线的函数表达式为y＝－3x＋b，把x＝0，y＝3代入得b＝3．…（7分）∴平移后的直线的函数表达式为y＝－3x＋3．…………………………………（8分）25．解：（1）当x＝n时，y＝mn，∴A（n，mn）．……………………………………（1分）由题意知BD是AC的中垂线，∴点B的纵坐标为m2n．………………………（2分）∴把y＝m2n代入y＝mx得x＝2n，∴B（2n，m2n）．………………………………（3分）（2）证明：由（1）可知AM＝CM，BM＝MD＝||n，∴四边形ABCD是平行四边形．…………………………………………………（5分）又∵BD⊥AC，∴平行四边形ABCD是菱形．……………………………………（6分）（3）当四边形ABCD是正方形时，△ABM为等腰直角三角形．∵△ABM的面积为2，∴AM＝BM＝2．…………………………………………（7分）∴A（－2，4），B（－4，2）．…………………………………………………（8分）由此可得直线AB所对应的函数表达式为y＝x＋6．……………………………（10分）八年级数学试卷第7页（共7页）26．解：（1）由题意可得：25－5m＝20－8m－0.2，…………………………………………（