734.2.2圆与圆的位置关系

复习引入1。直线和圆的位置关系有几种？直线和圆相离=dr直线和圆相切=d=r直线和圆相交=dr2、两个圆的位置关系如何呢？动动脑发现(举例子)(自行车轮、奥运五环、滑轮组、望远镜、纸筒、光碟……)。举例说说圆和圆的位置关系在生活动中的应用。认真观察观察结果两个圆的交点个数？rRO1O2圆与圆的位置关系外离rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2O1O2R+rO1O2=R+rR-rO1O2R+rO1O2=R-r0≤O1O2R-rO1O2=0外切相交内切内含同心圆(一种特殊的内含)五种２、⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和5cm,当0102=8cm时，两圆的位置关是.当0102=2cm时，两圆的位置关是.当O1O2=10cm时，两圆的位置关是.1、两圆有两个交点，则两圆的位置关系是.两圆没有交点，则两圆的位置关系是.两圆只有一个交点，则两圆的位置关系是.学以致用限时训练（5分钟）•判断C1和C2的位置关系222212(1):(2)(2)49:(4)(2)9CxyCxy222212(2):9:(2)1CxyCxy61(2,2)C解：17r2(4,2)C23r22(24)22d1212rrdrr相交1(0,0)C解：13r2(2,0)C21r2220d12drr内切2反思几何方法两圆心坐标及半径（配方法）圆心距d（两点间距离公式）比较d和r1，r2的大小，下结论代数方法？解法一：22222221)10()2()2(:5)4()1(:yxCyxC把圆C1和圆C2的方程化为标准方程：例1、已知圆C1:x2+y2+2x+8y-8=0和圆C2：x2+y2-4x-4y-2=0，试判断圆C1与圆C2的位置关系.10),2,2(5),4,1(2211rCrC半径为的圆心半径为的圆心22121212(12)(42)35||510||510CCrrrr||53||105531052121rrrr即而所以圆C1与圆C2相交，它们有两个公共点A，B.例1、已知圆C1:x2+y2+2x+8y-8=0和圆C2：x2+y2-4x-4y-2=0，试判断圆C1与圆C2的位置关系.解法二：圆C1与圆C2的方程联立，得(2)0244(1)08822222yxyxyxyx(1)-(2)，得(3)012yx整理得代入得由),1(21)3(xy(4)0322xx016)3(14)2(2则所以，方程(4)有两个不相等的实数根x1,x2因此圆C1与圆C2有两个不同的公共点所以圆C1与圆C2相交，它们有两个公共点A，B.理论迁移已知圆C1：x2＋y2＋2x-6y+1＝0，圆C2：x2＋y2－4x+2y-11＝0，判断圆C1与圆C2的位置关系.求两圆的公共弦所在的直线方程.求以两圆公共弦为直径的圆方程.求过两圆交点且过点(1,2)的圆方程.的最值。求满足，已知实数yxyxzyxyxyx24,01622222思考：课堂小结1、圆和圆的位置关系及其对应的数量关系（1）两圆外离dR+r（2）两圆外切d=R+r（3）两圆相交R-rdR+r（rR）（4）两圆内切d=R-r(rR)（5）两圆内含0≤dR-r(rR)2、两圆相切,相交时的对称性如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上.如果两圆相交时，连心线垂直平分公共弦两圆的位置关系相切相交相离外离内含外切内切相交归纳问题探究•2.求经过点M(3,-1),且与圆•切于点N(1,2)的圆的方程。222650xyxyyOCMNGx求圆G的圆心和半径r=|GM|圆心是CN与MN中垂线的交点两点式求CN方程点(D)斜(kDG)式求中垂线DG方程D,1DGMNDkk中点公式求()/()MNMNMNkyyxx2、操作题如图：已知⊙O1，作一个⊙O2，使⊙O1与⊙O2相切。1O1.O2O1.O2O1圆和圆的位置关系如图，⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外（1）以P为圆心作⊙P与⊙O外切，小圆⊙P的半径是多少？（2）以P为圆心作⊙P与⊙O内切，大圆⊙P的半径是多少？A一点，OP=8cm.例题分析··OP··OPB·以P为圆心作⊙P与⊙O相切，则⊙P的半径是多少？··OPB·点P在⊙O内，则⊙P的半径是多少？·O练习题·P且OP=2cm，⊙P与⊙O内切.圆和圆的位置关系2、摆硬币：请你动手试一试：取若干枚一元的硬币，将其中一枚固定在桌上，另一些放在周边两两外切，那么外面一周可以放多少枚硬币？开拓创新