2.4.1匀变速直线运动位移与速度关系

匀变速直线运动的位移与速度的关系位移与速度的关系前面研究了匀变速直线运动的速度与时间的关系位移与时间的关系v＝v0+at2021attvx+=今天研究【例】发射炮弹时，炮弹在枪筒中的运动可以看作是匀加速运动，如果枪弹在枪筒中的加速度大小是５×１０５m/s2，枪筒长0.64m，枪弹射出枪口时的速度是多大？【分析思考】1）枪筒的长度对应于枪弹做匀加速运动的哪个物理量？l→x2）枪弹的初速度是多大？v0=03）枪弹出枪口时的速度对应于枪弹做匀加速运动的什么速度？v=?4）据上述分析，你准备选用哪个公式求解？分析知V0=0,x=0.64m,a=5×105m/s2不知时间无法用v=v0+at求解v2021attvx+=由可先求解出时间x/mv0=0v=?a=5×105m/s2x=0.64m0.64021at2s=v=v0+atv2–v02=2ax2021attvx+=大家联立求解两式消去t得此式即为：匀变速直线运动位移与速度的关系式注意：1、此式优点：不需计算时间t。2、公式中四个矢量v、v0、a、x要规定统一的正方向。3、若v0=0，则v=?2、位移公式：20at21tvx+=1、速度公式：v＝v0+at匀变速直线运动规律：3、平均速度：txv)(v21v0=+=矢量式，适用于匀变速直线运动，“+、-”只是运算符号，要规定正方向，取正负值代入式中计算,最后说明方向4、位移与速度关系：2axvv202=例1：一辆汽车做匀减速直线运动，初速度为15m/s，加速度大小为3m/s2，求：（1）汽车3s末速度的大小。（2）汽车的速度减为零所经历的时间。（3）汽车2s内的位移。（4）汽车第2s内的位移。（5）汽车8s的位移。寻找更多的方法！注意做题的格式、用字母符号来表示物理量课本P42例题150t=？v/m/st/s例2：骑自行车的人以5m/s的初速度匀减地上一个斜坡，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡长30m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？解：以初速度v0方向为正方向2021attvx+=由位移公式代入数据解得：t1=10s，t2=15s讨论：把两个时间代入速度公式可算出对应的末速度:v1=1m/s，v2=-1m/s与实际情况不符，舍去！答案：t=10s根据题意得：v0=5m/sa=0.4m/s2x=30m小结1：匀变速直线运动问题的解题思路（1）、首先是选择研究对象，分析题意，判断运动性质，加速度方向，位移方向（2）、建立直角坐标系，通常取方向为坐标轴正方向，并根据题意画草图0v（3）、根据已知条件及待求量，选择公式和方法，；列出方程（4）、统一单位，求解方程（5）、验证结果，并对有关结果进行讨论【练习1】汽车由静止出发做匀加速直线运动,用10秒时间通过一座长为140米的桥,过桥后汽车的速度是16m/s.求(1)它刚开上桥时的速度是多大?(2)桥头与出发点之间的距离是多少?6m/s;180m【练习2】小球在光滑的水平面上做3s的匀速直线运动后,滑上一斜面,经4s速度减小为零,此时小球恰好滑到斜面的顶端,小球全过程总的路程是4m.求小球在斜面上运动的加速度的大小和斜面的长度分别是多少?-0.2m/s2;1.6m【练习3】一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为l时，速度为v，当它的速度是v/2时，它沿斜面下滑的距离是（）C1、认真复习本节内容2、独立完成作业本P24~P28