七年级数学《命题、定理、证明》习题

第1页共4页第2页共4页班级：_______________姓名：_______________________座位号：___________装订线内不要答题七年级数学《命题、定理、证明》习题一、判断下列语句是不是命题1.延长线段AB()2.两条直线相交，只有一交点()3.画线段AB的中点()4.若|x|＝2，则x＝2()5.角平分线是一条射线()二、选择6.下列语句不是命题的是A．两点之间，线段最短B．不平行的两条直线有一个交点C．x与y的和等于0吗？D．对顶角不相等7.下列命题中真命题是A．两个锐角之和为钝角B．两个锐角之和为锐角C．钝角大于它的补角D．锐角小于它的余角8.命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。其中假命题有A．1个B．2个C．3个D．4个三、填空与解答9.分别指出下列各命题的题设和结论。(1)如果a∥b，b∥c，那么a∥c(2)同旁内角互补，两直线平行。10.分别把下列命题写成“如果……，那么……”的形式。(1)两点确定一条直线；(2)等角的补角相等；(3)内错角相等。11.已知：如图AB⊥BC，BC⊥CD且∠1＝∠2，求证：BE∥CF。证明：∵AB⊥BC，BC⊥CD(已知)∴＝＝90°()∵∠1＝∠2(已知)∴＝(等式性质)∴BE∥CF()12.已知：如图，AC⊥BC，垂足为C，∠BCD是∠B的余角。求证：∠ACD＝∠B。证明：∵AC⊥BC(已知)∴∠ACB＝90°()∴∠BCD是∠DCA的余角∵∠BCD是∠B的余角(已知)∴∠ACD＝∠B()13.已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4。求证：AD∥BE。证明：∵AB∥CD(已知)∴∠4＝∠()∵∠3＝∠4(已知)∴∠3＝∠()∵∠1＝∠2(已知)∴∠1＋∠CAF＝∠2＋∠CAF()即∠＝∠∴∠3＝∠()∴AD∥BE()14.已知，如图，AB∥CD，∠EAB＋∠FDC＝180°。求证：AE∥FD。12ABEFDCADBCADBCEF1234ABEGFDC第3页共4页第4页共4页装订线内不要答题15.已知：如图，DC∥AB，∠1＋∠A＝90°。求证：AD⊥DB。16.如图，已知AC∥DE，∠1＝∠2。求证：AB∥CD。17.已知，如图，AB∥CD，∠1＝∠B，∠2＝∠D。求证：BE⊥DE。18、求证：两条平行直线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行。1ABDC12ADBCEA1BECD2