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院系__________________专业__________________班级_______________姓名_______________学号____________________……………………………密…………………………封…………………………线………………………………高等数学1A卷第1页共3页许昌学院2012-2013学年第一学期期末考试试题试题名称:高等数学1试卷类型:A卷使用专业:计算机科学与技术、使用年级:2012级本科数字媒体技术、网络工程题号一二三四五总分得分一、填空题(根据题意,将正确答案填写在各题的划线处。每空3分,共30分)1.2461(1)lim22xxaxxx(),则a.2.10sinlim(1)limxxxxxx.3.函数lnyx在点(1,0)处的法线方程为.4.3ln2yxx,则dy=.5.曲线52108yxx的拐点00(,)xy.6.1xxedxe.7.201sinxdtdxdxt.8.直线yx与抛物线2yx所围图形的面积为.9.二阶常系数齐次线性微分方程'''60yyy的通解为.10.微分方程''sinyx的通解为.二、单项选择题(从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案,并将其代号写在各题的划线处。答案选错或未选者,该题不得分。每小题2分,共10分)1.若函数211()11xxfxxax在1x处连续,则a.A、1B、2C、3D、02.已知()fx在1x处可导,且'(1)2f,则0(1)(1)limhfhfh.A、1B、2C、2D、03.()3fxxx在[0,3]上满足罗尔定理的.A、0B、32C、3D、24.下列反常积分收敛的是.A、0xdxB、11dxxC、311dxxD、31xdx得分评卷人得分评卷人院系__________________专业__________________班级_______________姓名_______________学号____________________……………………………密…………………………封…………………………线………………………………高等数学1A卷第2页共3页5.设()Fx是()fx的一个原函数,则()xxefedx.A、()xFeCB、()xFeCC、()xFeCD、()xFeC三、判断题(判断以下说法的正误,认为正确的就在括号内划“√”,错误的划“×”。每小题2分,共10分)1.0x为函数sin2()xfxx的跳跃间断点.()2.0x则23()32xxx是2x的高阶无穷小.()3.函数()fx在区间[0,2]上有''()0fx,则有'''(0)(1)(2)fff.()4.定积分121sin01xdxx.()5.()()dFxdxFxC.()四、计算题(要求写出主要计算步骤及结果。每题6分,共36分)1.求极限30tansinlimsinxxxx.2.求由隐函数2cos0xyy所确定的函数()yyx的一阶导数dydx及二阶导数22dydx.3.求函数432863yxxx的极值点及极值.得分评卷人得分评卷人院系__________________专业__________________班级_______________姓名_______________学号____________________……………………………密…………………………封…………………………线………………………………高等数学1A卷第3页共3页4.计算不定积分21dxxx.5.计算定积分3209xdx.6.求一阶线性微分方程xdyyedx的通解.五、证明题(要求写出主要步骤。每题7分,共14分)1.证明当0x时,不等式22ln(1)2xxx成立.2.证明反常积分220xxedx收敛.得分评卷人
本文标题:高等数学1 A
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