DOE实验设计培训(洪剑坪老师)

高级DOE实验设计讲师：洪剑坪DOE实验设计2全因子实验设计3多指标的正交实验设计4水平不等的正交实验设计5交互因素的正交实验设计1实验设计的基本概念6田口实验设计•实验设计是对实验方案进行最优设计，以降低实验误差和生产费用，减少实验工作量，并对实验结果进行科学分析的一种方法。（广义）•当需要探寻或验证产品质量或工艺或资源利用是否为最佳状态时，实验设计（DesignofExperiments）是最科学、最经济的方法。（狭义）DOE的定义输入可控制的因子(输入变量)1x2xpx1z2zqz输出y不可控制的因子(杂音变量)(输出变量)Process实验设计的基本术语DOE常见术语响应（Response):实验输出的结果，即因变量，通常用“Y”表示。因子（Factor):影响实验输出结果的不同输入变量，即自变量，通常用“X”表示。水平（Level):实验中对因子的不同设定值。噪音（Noise):不可控制的因子/因素。分组（Blocking):也叫做模块化，将噪音的干扰最小化的方法。随机化（Randomization)：以一种随机的次序做试验。（消除噪音变量或随机误差的影响）编码（Code）:用简单的符号或数字来代替“X”的时间的水平的方法。通常把计量型因子的高水平设定为“+1”，低水平设定为“-1”，中心水平设定为“0”。重复（Repetition):一种组合的反复，以得到相同水平的多个结果。也即在一个实验配置组合条件下测试数个样品（揭示短期有效性）再现(Replication):以随机的次序重复整个实验，而不是按同样的次序把实验再做一次。（降低系统误差和随机误差）。也即在一个时间序列上重做整个实验（揭示长期有效性）主效果（MainEffect):对单个因子而言，从一个水平到另一个水平的变化对输出的平均影响交互作用（Interaction):即一个因子A对Y的影响的影响，依赖于因子B所处的水平。则称A与B有交互作用。基本术语——主效应•举一个简单的例子在半导体实验中，考虑两个因子，每个因子都设置了两个水平：–A因子：温度低水平（-1）高水平（+1）–B因子：溶度低水平（-1）高水平（+1）•实验结果如下（响应是产量（kg））：B/A低高低6072高5264基本术语——主效应•由于A处于低水平时，得到的产量平均值为（60+52）/2=56；•由于A处于高水平时，得到的产量平均值是（72+64）/2=68，–分析：产量从56提高到68完全是因子A的作用（因为分析过程中没有考虑因子B），这时我们称因子A的主效应为：68-56=12请问因子B的主效应是？呢基本术语——交互作用•在前面的资料中我们发现：•当因子B（溶度）处于低水平的时候，因子A从低水平变到高水平是从60到72，增加12；•当因子B（溶度）处于高水平的时候，因子A从低水平变到高水平是从52到64，增加12；–分析：显然同样a因子的变动在不同的b状态下，变化量相同同，所以因子a和因子b之间不存在交互作用。交互作用的定义：如果A的效应依赖于因子B所处的水平，则称A和B之间有交互作用。基本术语——交互作用•交互作用图示A低高产量507570656055B高水平低水平DOE常见术语实验次数:多水平实验次数=K1*K2*K3…(K1,K2,K3为第K个因子的水平数）。两水平实验次数=2K;三水平实验次数=3K。计量特性的种类（田口试验）望目特性：此特性具有一特定的目标值(愈近目标值愈好)，例如尺寸、换档压力、间隙、粘度等。望小特性：目标的极端值是(值愈小愈好)，例如磨耗、收缩、劣化、杂音水准等望大特性：目标值为无限大(值愈大愈好)，例如强度、寿命、燃料效率等。附：品质特性可分为二类计量特性：能以连续尺度量测。如厚度、浓度、时间等。计数特性：不能以连续尺度量测，但能按不连续分级尺度分类。常依主观而判定，如好、更好、最好、不合格、不合格品数等。什么是全因子试验设计全因子试验方法是将每一个因素的不同水平组合做同样数目的试验,例如将每一个因素的不同水平组合均做一次试验.在一项试验中有K个因素,每个因素有e个水平,则全因子试验最少需要ek次,如某试验的因素为3个,每个因素的水平数也是3个,则此试验若进行全因子试验须27次.适用场合全因子试验适用于因素数和水平数均不多的场合,以获得较精确的分析结论.全因子试验设计概述三因素两水平试验设计例三因素两水平试验设计是实际中比较常见的设计案例,熟练掌握它对实战具有极强的指导作用.本节将以一个三因素二水平试验设计案例来详细讨论本类设计.滑轨滚珠成型过程改善案例某公司专业生产精密滑轨,在全球气动元件市场占有30%的份额,并享有良好的声望.但半年前公司应市场需求开发的一种滑轨的滑动力不够稳定,有部分产品超过规格.公司根据市场反馈,紧急组织人员进行分析改进.改善小组经过调查分析,决定通过试验设计进行改善.小组对试验设计策划如下综合以上信息,试验小组决定对各因素的所有水平的组合进行试验测试,即进行3因素2水平的全因子DOE,对因子及水平的符号规范如下:“-”各因子的低水平“+”各因子的高水平因素水平1水平2滚珠固定座的位置位置1位置2滚珠10的角度90o105o滚珠压力低高因素-+A.滚珠固定座的位置位置1位置2B.滚珠10的角度90o105oC.滚珠压力低高小组对试验设计策划如下确定影响平均尺寸的因素计算3个样品的平均值,填于下表Avg（平均值）栏．试验ABC样品1样品2样品3Avg1---19.1819.0219.0919.102+--19.1519.419.6219.393-+-19.4118.8219.1419.134++-19.8918.9419.419.415--+18.7318.6318.7918.736+-+19.1718.7618.9418.967-++18.418.7319.0418.7238+++18.5419.4618.9718.99小组对实验设计策划如下将各因素对输出变量均值的影响列如下:从以上分析可看出,因素C对输出变量均值的影响最大.因素A的影响也较大.因素B对输出变量均值的影响很小.试验ABC样品1样品3样品3Avg1---19.1819.0319.0919.103+--19.1519.4019.6319.393-+-19.4118.8319.1419.134++-19.8918.9419.4019.415--+18.7318.6318.7918.736+-+19.1718.7618.9418.967-++18.4018.7319.0418.738+++18.5419.4618.9718.99Avg+19.1919.0718.85Avg-18.9219.0519.26△0.270.02-0.41小组对实验设计策划如下将各因素对均值的影响作成图如下:此图的纵坐标为外滑轨的内部尺寸(输出变量),横坐标为各因素及其两个水平.坐标内的直线为各因素的两个不同水平对应的输出变量的平均值的连线.通过此图,可直观确定各因素不同水平对输出变量的影响程度.直线越陡,说明影响越大MeanofAvg+-19.319.219.119.018.9+-+-19.319.219.119.018.9ABCMainEffectsPlot(datameans)forAvg小组对实验设计策划如下列出本实验的包含全部因子交互作用组合的试验表试验ABCABACBCABC样品1样品3样品3Avg1---+++-19.1819.0319.0919.103+----++19.1519.4019.6319.393-+--+-+19.4118.8319.1419.134++-+---19.8918.9419.4019.415--++--+18.7318.6318.7918.736+-+-+--19.1718.7618.9418.967-++--+-18.4018.7319.0418.738+++++++18.5419.4618.9718.99Avg+Avg-△•正交实验设计的基本概念•正交实验设计是利用正交表来安排与分析多因素试验的一种设计方法。它是由试验因素的全部水平组合中，挑选部分有代表性的水平组合进行试验的，通过对这部分试验结果的分析了解全面试验的情况，找出最优的水平组合。2部分因子正交实验设计•正交试验设计的基本特点是：用部分试验来代替全面试验，通过对部分试验结果的分析，了解全面试验的情况。•正因为正交试验是用部分试验来代替全面试验的，它不可能像全面试验那样对各因素效应、交互作用一一分析；当交互作用存在时，有可能出现交互作用的混杂。虽然正交试验设计有上述不足，但它能通过部分试验找到最优水平组合，因而很受实际工作者青睐。图10-1•3因素3水平的全面试验水平组合数为33=27，4因素3水平的全面试验水平组合数为34=81，5因素3水平的全面试验水平组合数为35=243，这在科学试验中是有可能做不到的。•正交设计就是从选优区全面试验点（水平组合）中挑选出有代表性的部分试验点（水平组合）来进行试验。图10-1中标有试验号的九个“(·)”，就是利用正交表L9(34)从27个试验点中挑选出来的9个试验点。即：•(1)A1B1C1(2)A2B1C2(3)A3B1C3•(4)A1B2C2(5)A2B2C3(6)A3B2C1•(7)A1B3C3(8)A2B3C1(9)A3B3C2•上述选择，保证了A因素的每个水平与B因素、C因素的各个水平在试验中各搭配一次。对于A、B、C3个因素来说，是在27个全面试验点中选择9个试验点，仅是全面试验的三分之一。•从图10-1中可以看到，9个试验点在选优区中分布是均衡的，在立方体的每个平面上，都恰是3个试验点；在立方体的每条线上也恰有一个试验点。•9个试验点均衡地分布于整个立方体内，有很强的代表性，能够比较全面地反映选优区内的基本情况。如782L表示782L表示各因素的水平数为2，做8次试验，最多考虑7个因素（含交互作用）的正交表。L8(27)直交表12345671111111121112222312211224122221152121212621221217221122182212112常见正交表•各列水平均为2的常用正交表有：L4（23），L8（27），L12（211），L16（215），L20（219），L32（231）•各列水平数均为3的常用正交表有：L9（34），L27（313）•各列水平数均为4的常用正交表有：L16（45）链接正交试验设计的基本程序对于多因素试验，正交试验设计是简单常用的一种试验设计方法，其设计基本程序如图所示。正交试验设计的基本程序包括试验方案设计及试验结果分析两部分。试验目的与要求试验指标选因素、定水平因素、水平确定选择合适正交表表头设计列试验方案试验方案设计：试验结果分析进行试验，记录试验结果试验结果极差分析计算K值计算_k值计算极差R绘制因素指标趋势图优水平因素主次顺序优组合结论试验结果分析：试验结果方差分析列方差分析表，进行F检验计算各列偏差平方和、自由度分析检验结果，写出结论示例例：某工厂一零件的镗孔工序质量不稳定，经常出现内径偏差较大的质量问题。为了提高本工序的加工质量，拟通过正交试验确定影响内径偏差的各因素的主次顺序，以探求较好的工艺条件来改进工艺操作规程。试验方案设计设计试验方案时，首先要明确试验要解决的问题（内径偏差过大），即明确试验指标——内径偏差（越小越好）；然后明确影响试验指标的主要因素，选取适当的因素水平。■明确试验指标和影响因素，制定因素水平表影响因素：试验指标：内径偏差根据以往的生产经验和正交试验设计的特点，每个因素各选取三个水平进行试验，如下：A——镗孔时所用的刀具数量B——切削速度C——走刀量D——刀具种类II型刀0.475643I型刀0.73832常规刀0.63021D刀具种类（型）C走刀量（mm/r）B切削速度（r/min）A刀具数量（把）因素水平■选择正交表，设计表头根据因素及水平的多少，选择四因素、三水平的正交表L9(34)，如下：4321列号DC