1.2-探究动量守恒定律

309教育网探究动量守恒定律实验目的探究物体碰撞时动量变化的规律．猜想与假设为了使问题简化，这里先研究两个物体碰撞时动量变化的规律，碰撞前两物体沿同一直线运动，碰撞后仍沿这一直线运动．设两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前的速度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为v1′、v2′，如果速度与我们规定的正方向一致取正值，相反取负值．根据实验求出两物体碰前动量p＝m1v1＋m2v2碰后动量p′＝m1v1′＋m2v2′看一看p与p′有什么关系？实验设计1．实验设计要考虑的问题(1)如何保证碰撞前后两物体速度在一条直线上？(2)如何测定碰撞前、后两物体的速度？2．实验案例：气垫导轨上的实验气垫导轨、气泵、光电计时器、天平等．气垫导轨装置如图1所示，由导轨、滑块、挡光条、光电门等组成，在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，压缩空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上(如图2所示，图中气垫层的厚度放大了很多倍)，这样大大减小了由摩擦产生的影响．图1309教育网(1)质量的测量：用天平测量．(2)速度的测量：用光电计时器测量．设Δx为滑块(挡光条)的宽度，Δt为数字计时器显示的滑块(挡光条)经过光电门的时间，则v＝ΔxΔt.实验步骤(1)如图2所示，调节气垫导轨，使其水平．是否水平可按如下方法检查：打开气泵后，导轨上的滑块应该能保持静止．(2)按说明书连接好光电计时器与光电门．(3)如图3所示，在滑片上安装好弹性架．将两滑块从左、右以适当的速度经过光电门后在两光电门中间发生碰撞，碰撞后分别沿与各自碰撞前相反的方向运动再次经过光电门，光电计时器分别测出两滑块碰撞前后的速度．测出它们的质量后，将实验结果记入相应表格中．图3(4)如图4所示，在滑块上安装好撞针及橡皮泥，将两滑块从左、右以适当的速度经过光电门后发生碰撞，相碰后粘在一起，测出它们的质量和速度，将实验结果记入相应的表格．图4(5)在滑块上安装好撞针及橡皮泥后，将装有橡皮泥的滑块停在两光电门之间，装有撞针的滑块从一侧经过光电门后两滑块碰撞，然后一起运动经过另一光电门，测出两滑块的质量和速度，将实验结果记入相应表格中．(6)根据上述各次碰撞的实验数据寻找物体碰撞时动量变化的规律．309教育网(kg)m1m2m1m2速度v(m·s－1)v1v2v1′v2′mv(kg·m·s－1)m1v1＋m2v2m1v1′＋m2v2′结论实验结论：碰撞前后两滑块的动量之和保持不变．典例分析例1为了探究物体碰撞时动量变化的规律，实验最好在气垫导轨上进行，这样就可以大大减小阻力，使滑块在碰撞前后的运动可以看成是匀速运动，使实验的可靠性及准确度得以提高．在某次实验中，A、B两铝制滑块在一水平长气垫导轨上相碰，用频闪摄像的方法每隔0.4秒的时间拍摄一次照片，每次拍摄时闪光的持续时间很短，可以忽略，如图5所示，已知A、B之间的质量关系是mB＝1.5mA，拍摄共进行了4次，第一次是在两滑块相撞之前，以后的三次是在碰撞之后，A原来处于静止状态，设A、B滑块在拍摄闪光照片的这段时间内是在10cm至105cm这段范围内运动(以滑块上的箭头位置为准)，试根据闪光照片求出：图5(1)A、B两滑块碰撞前后的速度各为多少？(2)根据闪光照片分析说明两滑块碰撞前后，两个滑块的质量与速度的乘积和是否不变．解析(1)分析题图可知碰撞后vB′＝ΔsB′Δt＝0.20.4m/s＝0.5m/s；vA′＝ΔsA′Δt＝0.30.4m/s＝0.75m/s.从发生碰撞到第二次拍摄照片时，A运动的时间是t1＝ΔsA″vA′＝0.150.75s＝0.2s由此可知，从第一张拍摄照片到发生碰撞的时间为t2＝(0.4－0.2)s＝0.2s309教育网＝ΔsB″t2＝0.20.2m/s＝1.0m/s由题意得vA＝0.(2)碰撞前：mAvA＋mBvB＝1.5mA碰撞后：mAvA′＋mBvB′＝0.75mA＋0.75mA＝1.5mA，所以mAvA＋mBvB＝mAvA′＋mBvB′，即碰撞前后两个物体总动量不变．答案见解析例2某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中动量变化的规律的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速直线运动．然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动，他设计的具体装置如图6所示．在小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力．图6(1)若已得到打点纸带如图7所示，并测得各计数点间距离标在图上，A为运动起始的第一点．则应选________段来计算小车A的碰前速度，应选______段来计算小车A和小车B碰后的共同速度(填“AB”“BC”“CD”或“DE”)．图7(2)已测得小车A的质量mA＝0.40kg，小车B的质量mB＝0.20kg，由以上的测量结果可得：碰前两小车的总动量为______kg·m/s，碰后两小车的总动量为______kg·m/s.解析(1)因小车做匀速运动，应取纸带上打点均匀的一段来计算速度，碰前BC段点距相等，碰后DE段点距相等，故取BC段、DE段分别计算碰前小车A的速度和碰后小车A和小车B的共同速度．(2)碰前小车速度vA＝sBCT＝10.50×10－20.02×5m/s＝1.05m/s其动量pA＝mAvA＝0.40×1.05kg·m/s＝0.420kg·m/s碰后小车A和小车B的共同速度vAB＝sDET＝6.95×10－20.02×5m/s＝0.695m/s碰后总动量309教育网＝(mA＋mB)vAB＝(0.40＋0.20)×0.695kg·m/s＝0.417kg·m/s从上面计算可知：在实验误差允许的范围内碰撞前后总动量不变．答案(1)BCDE(2)0.4200.417点拨(1)此实验的条件是：在实验前要把木板的一端垫起，以平衡摩擦力．(2)此实验关键是求小车的速度，而小车碰撞前后速度的求解方法是利用纸带上匀速运动的过程求解，为了减小测量的相对误差，应多测几个间距来求速度．图8例3如图8所示，在实验室用两端带竖直挡板C、D的气垫导轨和有固定挡板的质量都是M的滑块A、B，做探究碰撞时动量变化的规律的实验：(1)把两滑块A和B紧贴在一起，在A上放质量为m的砝码，置于导轨上，用电动卡销卡住A和B，在A和B的固定挡板间放一弹簧，使弹簧处于水平方向上的压缩状态．(2)按下开关使电动卡销放开，同时启动两个记录两滑块运动时间的电子计时器，当滑块A和B与挡板C和D碰撞的同时，电子计时器自动停表，记下A至C的运动时间t1，B至D的运动时间t2.(3)重复几次取t1、t2的平均值．请回答以下几个问题：①在调整气垫导轨时应注意________________________________________________________________________；②应测量的数据还有________________________________________________________________________；③作用前A、B两滑块的速度与质量乘积之和为________，作用后A、B两滑块的速度与质量乘积之和为________．解析①为了保证A、B两滑块作用后做匀速直线运动，必须使气垫导轨水平，需要用水平仪加以调试．②要求出A、B两滑块在卡销放开后的速度，需测出A至C的运动时间t1和B至D的运动时间t2，并且还要测量出两滑块到挡板的距离s1和s2，再由公式v＝st求出其速度．③设向左为正方向，根据所测数据求得两滑块的速度分别为vA＝s1t1，vB＝s2t2.碰前两滑块静止，309教育网＝0，速度与质量乘积之和为0，碰后两滑块的速度与质量乘积之和为(M＋m)s1t1－Ms2t2.答案①用水平仪调试使导轨水平②A至C的距离s1、B至D的距离s2③0(M＋m)s1t1－Ms2t2