3.2.1 直线的点斜式方程 课件 (共11张PPT)

3.2直线的方程(1)倾斜角是90°的直线没有斜率。斜率：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率通常用k表示.tank即意义：斜率表示倾斜角不等于90°的直线对于x轴的倾斜程度。经过两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的直线的xxyyk1212斜率公式：注意两点：②当x1=x2，y1≠y2（即直线和x轴垂直）时，不能用此公式，此时倾斜角是90°，直线没有斜率．①斜率公式与两点的顺序无关，即两点的纵坐标和横坐标在公式中的次序可以同时颠倒．为直线的及与它平行的向量都称直线上的向量21PP)1(k，为两直线平行与垂直的判断：对于直线l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2，212121,//bbkkll且12121kkll的方程求直线斜率为经过点已知直线lkyxPl,),,(000x0y的任意一点上不同于是直线设0),(PlyxP由斜率公式得：00xxyyk化简为)(00xxkyy1.点斜式l直线方程的点斜式P0P此时直线的方程是x=x1直线的倾斜角为00时，.0k1yy直线的倾斜角为900时，没有斜率此时直线的方程是)(00xxkyy例1直线l经过点P1（-2,3），倾斜角α=45º，求这条直线的方程，并画出图形。解：145tan),32(0kP斜率为，这条直线经过点代入点斜式，得23xy.05yx即右图为所求的直线方程的图形例2已知如图直线l斜率为k,与y轴的交点是P（0,b），求直线l的方程。(1).b叫做直线l在y轴上的截距；由直线方程的点斜式知直线l的方程：解：),0(xkby即y=kx+b(2).y=kx+b——直线方程的斜截式形式条件方程应用范围点斜式过点(x0,y0),斜率为kK存在斜截式在y轴上的截距为b,斜率为kK存在)(00xxkyybkxy注：在使用这两种形式求解直线方程时，若斜率存在与否难以确定，应分“斜率存在”和“斜率不存在”这两种情况分别考虑，以免丢解。轴上的截距。轴、斜率和在求直线的、已知直线例yxyx,0323得：解：由032yx2321xy21k直线的斜率23,3轴上的截距为在轴上的截距为在yx的方程。线倍，求直的倾斜角的直线倾斜角是经过点、已知直线例lyxPl2034),2,3(4的斜率）（分析：求直线l的倾斜角为解：设直线034yx2的倾斜角为则直线l)45(,41tan又2tan1tan22tank158)3(1582:xyl的方程为直线06158yx化简为：?l(2)?l)1(::,:52121222111的条件是什么的条件是什么试讨论已知直线例llbxkylbxkyl∥1l,l2121212121kklbbkkl且∥222111:,:bxkylbxkyl的方程。求直线，面积为坐标轴围成的三角形的），且与，过点（已知直线例ll432.6解：由题意知直线l与两坐标轴不垂直。).2(3xky设直线方程为,0x令;32ky得,0y令.32kx得于是直线与两坐标轴围成的三角形面积为.4323221kk8|1294|kkx0yP,81294kk若,09442kk整理得无解。,81294kk若,092042kk整理得.2921kk或解得.01229042yxyx或所求直线方程为：的方程。求直线，面积为坐标轴围成的三角形的），且与，过点（已知直线例ll432.68|1294|kkx0yP