运算能力

目前，计算机的普及越来越广，但是小学生的计算能力却没有随着科技的进步而有所发展，反而是每况愈下。不少老师埋怨：“学生的计算能力太差了，连简单的运算都过不了关，甚至数学基础好的学生运算结果也常出差错。”这些状况的出现，我想并不仅仅是计算机的普及这个单一原因造成的，而是有多方面的原因同时起作用形成的。这样不仅影响了学生计算能力的发展，也必然影响学生数学思维的发展，影响教学质量的提高。根据我个人在多年的计算教学中的探索，我觉得要提高计算教学的实效性，只有弄清楚计算的特点、计算方法、影响因素，才可以更好地对学生进行计算能力的培养。一、运算能力的基本特点有两个1、运算能力的层次性。在数学发展的历史上，不同类别的运算是由简单到复杂、由具体到抽象、由低级到高级逐步形成和发展起来的。因此对运算的认识和掌握也必须是逐步有序、有层次的，不掌握整数的计算，就不可能掌握小数的计算；不掌握整式的计算，也就不可能掌握方程的计算；不掌握有限运算，就不可能掌握无限计算。对于小学数学运算能力的要求大致可分为三个层次：①计算的准确性——基本要求；②计算的合理、简捷、迅速——较高要求；③计算的技巧性、灵活性——高标准要求。在思想上一定要充分认识提高运算能力的重要性，把运算技能上升到能力的层次上，把运算的技巧与发展思维融合在一起。2、运算能力的综合性。运算能力既不能离开具体的数学知识而孤立存在，也不能离开其他能力而独立发展。运算能力是和记忆能力、观察能力、理解能力、联想能力、表述能力等互相渗透的，也和逻辑思维能力等数学能力相互支持着。因而提高运算能力的问题，是一个综合问题，需要在教学过程中努力培养、不断引导、逐渐积累。二、影响学生运算能力的心理因素1、固定的思维方法。固定的思维方法在运算中有积极的一面，也有消极的影响，当学生掌握了某一种知识（方法）后，往往习惯用类似的旧知识（方法）去思考问题，这样必然会出现思维的惰性，影响运算的速度，使运算过程繁冗不堪。例如在学习完了小数除法后，我给学生下面的题目：24÷25÷4，很多学生都习惯地从左到右计算，按部就班，结果既费时，正确率也降低了。2、缺乏比较意识。比较意识是解决问题的一个重要方向。解决问题的途径很多，这就要求我们善于选优而从。有的学生缺乏比较意识，做题时往往找到一种方法就抱着死做下去，即使繁冗，也不在乎，认为做对就行了。老师在讲评试题时，忽略了多种解法当中简捷方法的优先性。三、培养和发展运算能力1、培养和发展某一种运算的运算能力大致经历以下几个阶段：（1）理解有关运算的基本知识到形成这种运算的技能的阶段；（2）从运算技能上升到运算能力的阶段；（3）在各种应用中，进一步提高运算能力的阶段。第一阶段要完成从知识到技能的过渡，重点是准确理解有关知识，熟练有关运算的方法、步骤，应该本着“先慢后快”、“先死后活”的原则。随着运算技能的形成，要逐渐简化运算步骤，灵活运用法则、公式，培养学生合理选择简捷运算途径的意识和习惯。2、培养运算能力应注意：（1）注重培养良好的学习习惯。培养学生具有良好的学习习惯是《新课程标准》对数学教学提出的重要要求，学生的学习习惯也是关系到计算能力高低的重要因素。数学这门课，由于它自身严密的特点，就容不得学生丝毫的马虎与粗心。学生在计算中出现错题，究其原因，有一部分与不良的学习习惯不无关系。为此，在教学中对学生的要求是：细心观察，认真审题，仔细抄题，题做完后从多角度进行验算；对阿拉伯数字、运算符号严格要求，规范书写。经常这样要求，使学生养成良好的学习习惯，就可以避免一些不必要的错误出现，真正为学生的计算“保驾护航”。（2）注重算理教学，加强算法的对比及辨析。正确的算法是提高计算准确性的根本保证。对计算法则只有让学生不但“知其然”而且“知其所以然”时才能牢固地掌握，因此对算理的教学不容忽视。再则，为了使学生掌握正确的计算法则，要经常进行一些算法易混淆的题的对比练习，让学生对错题进行辨析，从反面让学生“扶正固本”。（3）鼓励学生一题多解，加强速算教学。多步计算的题，其解题方法并非“自古华山一条路”，好多题都不止一种解法。众多的解法中肯定有一种“又对又快”的。这种算法依赖于整十、整百、整千的数的分解和组合，依赖于四则运算的定律和性质的应用。教师要经常鼓励学生一题多解，主动探索速算的方法灵活计算。方法活了，便可化难为易、化繁为简，从而达到提高计算速度的目的。应该注意的是：在应用过程中，运算的目的不一定是追求一个简化的结果，而且要为一定的推理、演绎、判断服务。（4）由易到难，循序渐进，加强口算训练。不论什么样的计算题都是以基本的口算作为基础的，老师要经常性地安排一些由易到难的口算练习，这样不仅可以使学生巩固算法，而且由量变的积累能使学生最终达到熟能生巧的效果。学生算得多了，熟练了，计算能力就会提高。总之，计算是一种技能，正确、灵活的方法固然重要，但要使这种能力巩固下来并进一步提高，还须在今后应用中得到巩固、发展和深化，要持之以恒、长抓不懈。目前，计算机的普及越来越广，但是小学生的计算能力却没有随着科技的进步而有所发展，反而是每况愈下。不少老师埋怨：“学生的计算能力太差了，连简单的运算都过不了关，甚至数学基础好的学生运算结果也常出差错。”这些状况的出现，我想并不仅仅是计算机的普及这个单一原因造成的，而是有多方面的原因同时起作用形成的。这样不仅影响了学生计算能力的发展，也必然影响学生数学思维的发展，影响教学质量的提高。根据我个人在多年的计算教学中的探索，我觉得要提高计算教学的实效性，只有弄清楚计算的特点、计算方法、影响因素，才可以更好地对学生进行计算能力的培养。一、运算能力的基本特点有两个1、运算能力的层次性。在数学发展的历史上，不同类别的运算是由简单到复杂、由具体到抽象、由低级到高级逐步形成和发展起来的。因此对运算的认识和掌握也必须是逐步有序、有层次的，不掌握整数的计算，就不可能掌握小数的计算；不掌握整式的计算，也就不可能掌握方程的计算；不掌握有限运算，就不可能掌握无限计算。对于小学数学运算能力的要求大致可分为三个层次：①计算的准确性——基本要求；②计算的合理、简捷、迅速——较高要求；③计算的技巧性、灵活性——高标准要求。在思想上一定要充分认识提高运算能力的重要性，把运算技能上升到能力的层次上，把运算的技巧与发展思维融合在一起。2、运算能力的综合性。运算能力既不能离开具体的数学知识而孤立存在，也不能离开其他能力而独立发展。运算能力是和记忆能力、观察能力、理解能力、联想能力、表述能力等互相渗透的，也和逻辑思维能力等数学能力相互支持着。因而提高运算能力的问题，是一个综合问题，需要在教学过程中努力培养、不断引导、逐渐积累。二、影响学生运算能力的心理因素1、固定的思维方法。固定的思维方法在运算中有积极的一面，也有消极的影响，当学生掌握了某一种知识（方法）后，往往习惯用类似的旧知识（方法）去思考问题，这样必然会出现思维的惰性，影响运算的速度，使运算过程繁冗不堪。例如在学习完了小数除法后，我给学生下面的题目：24÷25÷4，很多学生都习惯地从左到右计算，按部就班，结果既费时，正确率也降低了。2、缺乏比较意识。比较意识是解决问题的一个重要方向。解决问题的途径很多，这就要求我们善于选优而从。有的学生缺乏比较意识，做题时往往找到一种方法就抱着死做下去，即使繁冗，也不在乎，认为做对就行了。老师在讲评试题时，忽略了多种解法当中简捷方法的优先性。三、培养和发展运算能力1、培养和发展某一种运算的运算能力大致经历以下几个阶段：（1）理解有关运算的基本知识到形成这种运算的技能的阶段；（2）从运算技能上升到运算能力的阶段；（3）在各种应用中，进一步提高运算能力的阶段。第一阶段要完成从知识到技能的过渡，重点是准确理解有关知识，熟练有关运算的方法、步骤，应该本着“先慢后快”、“先死后活”的原则。随着运算技能的形成，要逐渐简化运算步骤，灵活运用法则、公式，培养学生合理选择简捷运算途径的意识和习惯。2、培养运算能力应注意：（1）注重培养良好的学习习惯。培养学生具有良好的学习习惯是《新课程标准》对数学教学提出的重要要求，学生的学习习惯也是关系到计算能力高低的重要因素。数学这门课，由于它自身严密的特点，就容不得学生丝毫的马虎与粗心。学生在计算中出现错题，究其原因，有一部分与不良的学习习惯不无关系。为此，在教学中对学生的要求是：细心观察，认真审题，仔细抄题，题做完后从多角度进行验算；对阿拉伯数字、运算符号严格要求，规范书写。经常这样要求，使学生养成良好的学习习惯，就可以避免一些不必要的错误出现，真正为学生的计算“保驾护航”。（2）注重算理教学，加强算法的对比及辨析。正确的算法是提高计算准确性的根本保证。对计算法则只有让学生不但“知其然”而且“知其所以然”时才能牢固地掌握，因此对算理的教学不容忽视。再则，为了使学生掌握正确的计算法则，要经常进行一些算法易混淆的题的对比练习，让学生对错题进行辨析，从反面让学生“扶正固本”。（3）鼓励学生一题多解，加强速算教学。多步计算的题，其解题方法并非“自古华山一条路”，好多题都不止一种解法。众多的解法中肯定有一种“又对又快”的。这种算法依赖于整十、整百、整千的数的分解和组合，依赖于四则运算的定律和性质的应用。教师要经常鼓励学生一题多解，主动探索速算的方法灵活计算。方法活了，便可化难为易、化繁为简，从而达到提高计算速度的目的。应该注意的是：在应用过程中，运算的目的不一定是追求一个简化的结果，而且要为一定的推理、演绎、判断服务。（4）由易到难，循序渐进，加强口算训练。不论什么样的计算题都是以基本的口算作为基础的，老师要经常性地安排一些由易到难的口算练习，这样不仅可以使学生巩固算法，而且由量变的积累能使学生最终达到熟能生巧的效果。学生算得多了，熟练了，计算能力就会提高。总之，计算是一种技能，正确、灵活的方法固然重要，但要使这种能力巩固下来并进一步提高，还须在今后应用中得到巩固、发展和深化，要持之以恒、长抓不懈。小学数学如何提高学生运算能力计算能力是学习数学的基础，是学生学习数学所必备的基本能力，培养和提高学生的计算能力是小学数学的主要任务之一。计算的准确率和速度如何，将直接影响学生学习的质量。很多同学总以为计算式题比分析、解决问题容易得多，因而在计算时或注意力不能集中，或过于自信，结果出现了不该出现的错误。因此，计算教学不容忽视。如何提高学生的计算能力，让学生“正确、迅速、灵活、合理”地进行计算呢？在教学工作中，我总结了几点心得如下:一、培养学生良好的计算习惯计算中出现的错误，大多数是粗心大意、马虎、字迹潦草等不良习惯造成的。因此，良好的计算习惯是提高计算能力的保证。在计算训练时，要求学生一定做到一看、二想、三算、四查。看：就是认真对数。题目都抄错了，结果又怎么能正确呢？我所教过的孩子，出现这种错误的大有人在。所以，要求学生在抄题和每步计算时，都应当及时与原题或上一步算式进行核对，以免抄错数或运算符号。想：就是认真审题。不应拿起笔来就下手算，必须先弄清这道题应该先算什么，后算什么，有没有简便的计算方法，然后才能动笔算。另外，计算必须先求准，再求快。算：就是认真书写、计算。作业、练习的书写都要工整，不能潦草，格式一定要规范，对题目中的数字、小数点、运算符号的书写尤其要符合规范，数字间有适当的间隔，草稿上的竖式也要数位对齐、条理清楚，计算时精力集中。查：就是认真演算。计算完，对计算中途得到的每一个得数和最后的结果都要进行检查和演算.因此，培养良好的学习习惯是提高计算能力的重要途径。二、发现问题，改变学生认识。为了让学生认识到计算的重要性，我首先在学生中开展了一项活动：让学生自己搜集计算中经常要犯的错误，也可以通过小组合作一起找，找出出错原因，看谁找的认真，错因找的准。学生的积极性被调动起来了，也就把问题抖落了出来：三、培养学生口算能力，切实打好基础。为了提高学生口算的准确率和速度，我根据学生知识结构，有意识地让学生记一些特殊数学的组合，如：和是整十、整百的两个数（73和27，98和2等）；积是整十、整百的两个数（25