平方差公式练习题

平方差公式【题型一】利用平方差公式计算1．位置变化：（1）xx2525（2）abxxab符号变化：（3）11xx（4）mnnm321.01.032系数变化：（5）nmnm3232（6）baba213213指数变化：（7）222233xyyx（8）22225252baba2．增项变化（1）zyxzyx（2）zyxzyx（3）1212yxyx（4）939322xxxx3．增因式变化（1）1112xxx（2）2141212xxx【题型二】利用平方差公式判断正误4．下列计算正确的是（）A．2222425252525yxyxyxyxB．22291)3()1()31)(31(aaaaC．222249232332xyxyxyyxD．8242xxx【题型三】运用平方差公式进行一些数的简便运算例5．用平方差公式计算．（1）397403（2）41304329（3）1000110199（4）2008200620072【题型四】平方差公式的综合运用6．计算：（1）))(()2)(2(222xyyxyxyxx（2）111142xxxx【题型五】利用平方差公式进行化简求值与解方程7．化简求值：)32)(32()23(32ababbaab，其中2,1ba．8．解方程：2313154322365xxxxx【题型六】逆用平方差公式9.已知02,622yxyx，求5yx的值．【创新题】10．观察下列算式：,,483279,382457,281635,188132222222根据上式的特点,你能发现什么规律?请你用代数式将其表达出来,并说明该规律的正确性【中考题】11．（2005·茂州市）已知22162),2)(2(aBaaA，求A+B.12．（2004·江苏）计算baba22的结果是（）A．224baB．224abC．222baD．222ab平方差公式作业1．)43)(43(xx等于（）A．224)3(xB．2234xC．2243xD．2243x2．在①22242aa；②2911311131xxx；③532)1()1()1(mmm；④322842baba中，运算正确的是（）A.②①B.②③C.②④D.③④3．计算：（1）201199（2）98.002.1（3）2.021515.0xx（4）yxyx32644．若2429)3(xyyxM，那么代数式M应是（）A．23yxB．xy32C．23yxD．23yx5．解方程：xxxxx4393232．6．若03242yxx，求22yx的值．二．提搞部分【典型例题】例1．用平方差公式计算：（1）434322xx（2）11yxyx（3）123(2)()33abab例2.用简便方法计算（1）504496（2）2500049995001例3.计算2481632(21)(21)(21)(21)(21)(21)1思考:化简2481024(1)(1)(1)(1)(1)aaaaa（其中a≠1）例4.已知3,2722yxyx，求:（1）xy;(2)yx例5.计算：502×4981.01×0.9930.8×29.225.5×24.5例6.有十位乒乓球选手进行单循环赛（每两人间均赛一场），用11,xy顺次表示第一号选手胜与负的场数；用22,xy顺次表示第二号选手胜与负的场数；用1010,xy顺次表示第十号选手胜与负的场数。求证：22222212101210xxxyyy练习一．填空题：1．1.010.99=2．2221000252248=3．(2)(2)xyxy=4．22(2)(2)(4)xyxyxy=5．若2244,11xyxy则x+y=二、选择题1．在下列多项式的乘法中，不能用平方差公式计算的是（）A．()()xyxyB．3333()()ababC．2222()()cddcD．()()mnmn2．对于任意整数n,能够整除代数式(3)(3)(2)(2)nnnn的整数是（）A．4B．3C．5D．23．若正整数x,y满足2264xy,则这样的正整数对(,)xy的个数是（）A．1B．2C．3D．4三.解答题:1．运用平方差公式计算(1)31997199619971998(2)2246342bababa(3)1111(1)(1)(1)22416(4)()()abcdabcd(5)1313131313168422.2222211111111112349103.222222221009998979695214．化简求值222222aababaabb，其中21,1ba5.解方程：0223231232xxxxx6.已知1296可以被在60至70之间的两个整数整除，则这两个整数是多少？三、解答题1.计算：(1)2229995(2)(2)xxx(2)xyyx3143433122(3)22(5)(5)xx(4)()()2323++--++xyabxyab(5)4222mmm(6)22222222(13599)(246100)2.试求:2488(91)(91)(91)(91)1的个位数字。3.解方程(21)(21)3(2)(2)(1)(2)12xxxxxx4.设,mn为自然数且满足2222221992mn,则,mn的值为多少?一．填空题1．若222,10xyxy则x+y=2.2(1)(1)(1)xxx=3．(1)(2)(3)(3)xxxx=4．10199二、选择题1．下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A．()()ababB．(2)(2)xxC．1133xyyxD．(2)(1)xx2．在下列各式中，运算结果是2236yx的是（）A、xyxy66B、xyxy66C、yxyx94D、xyxy663．在①22293aa；②22515115mmm；③532111aaa；④626442nmnm中，运算正确的是（）A、①②B、②③C、③④D、②④4．bayxbayx的第一步计算中，正确的是（）A、22aybxB、2222bayxC、22byaxD、22aybx5．111142xxxx的值是（）A、0B、－2C、2D、1