磁路与变压器

183第七章磁路与变压器第一节学习指导一、学习目的和要求1.掌握磁场的基本物理量2.掌握磁性材料及其性能3.掌握磁路及其基本定律，4.理解铁心线圈电路中的电磁关系、电压电流关系以及功率与能量问题，特别要掌握mfNU44.4这一关系式5.了解交流铁心线圈电路6.了解变压器工作原理，掌握变压器的额定参数，阻抗变换公式7.了解电磁铁二、内容简介1.磁场的基本物理量（见表7-1）表7-1磁场的基本物理量磁场的基本物理量物理意义公式单位磁感应强度B表征磁场中某点的磁性强弱和方向的矢量IlFB方向符合右螺旋定则特（斯拉）（T）1T=1Wb/2m磁通Φ穿过垂直于B方向的面积S中的磁力线总数，磁力线是闭合曲线，磁通是连续的ΦBS韦伯（Wb），11WbVs（伏秒）=Mx810（麦克斯韦）磁场强度H将电流与磁场强度联系起来安培环路定律HdlIA/m（安培/米）磁导率表征磁场中媒质特性BH真空中mH/10470，任亨/米（H/m）184意媒质中000,BBrr称为相对磁导2.磁性材料及其性能（见表7-2）（1）磁性材料铁、镍、钴及其合金；磁性材料分为：软磁材料（CrHB,小，回线面积小，用于交流电机和变压器等）；硬磁材料（CrHB,大，回线面积也大，用作永久磁铁）；矩磁材料（rB大，CH小，回线面积小，用作计算机和控制系统中的记忆元件、开关元件等）表7-2磁性材料及其性能简介应用高导磁性外磁场的磁力线穿过磁性物质时，因物质被磁化而使磁场大大增强，磁力线集中于磁性物质中穿过，如电流穿过导体一样，磁性物质亦能导磁，具有很高的导磁性有强烈被磁化的特性将具有高导磁性的材料作成铁心，可以在铁心的绕线上通入微小的电流，便可产生较大的磁场磁饱和性由于几乎所有磁畴区的方向均已偏转到与外加磁场方向一致了，附加磁场不再增长所致。这种现象称为磁饱和磁滞性对于磁性材料的铁心就被交变磁场反复磁化剩磁大的材料可做永久磁铁（2）磁化曲线：磁化过程中B和H的关系曲线（图7-1-1所示）。185图7-1-1磁化曲线图7-1-2磁滞回线①非磁性物质的磁化曲线，是一条直线。②磁性物质的磁化曲线；③附加磁场JB曲线；④磁导率的变化曲线。（3）磁滞性：当线圈中通交流电时，对于磁性材料的铁心就被交变磁场反复磁化，在一个周期内B—H曲线形成闭合回线，称为磁滞回线。如图7-1-2所示。工程上所用的磁化曲线称为平均磁化曲线，它是由不同大小的交变电流形成的磁滞回线的顶点（mmHB,）所连成的曲线。图7-1-3中示出了几种磁性材料的磁化曲线。图7-1-3几种磁性材料磁化曲线a－铸铁b－铸钢c－硅钢片3.磁路及其基本定律（1）磁路：由于磁性物质具有高导磁性，可用来构成磁力线的集中通路，称为磁路。186（2）磁路欧姆定律：根据HdlI可得mRFSlNI——磁路欧姆定律其中SlRm——磁阻INF——磁通势l为磁路平均长度，S为磁路截面积。（3）磁路的计算：图7-1-4分段均匀磁路对图7-1-4所示分段均匀磁路有INHlHlH02211或INHl称为基尔霍夫第二定律。将BHSB,代入，有INSSlSl0222111或INRRRmmm021mmRFFR187式中不是常数，因此公式并不能用于计算磁路，只可做定性分析用。（4）磁路的分析：分为两类。第一类是指已知要求的磁通求所需磁通势IN；第二类是指已知磁通势IN求所能产生的磁通量。由于磁路是非线性的（HB曲线非线性），“第二类分析”只能借助“第一类分析”用猜试法进行。“第一类分析”步骤可简述如下：已知，①由11SB（查HB曲线）得出111lHH；②由22SB（查HB曲线）得出222lHH；③由0000100HBHSSB；④INHl对交流磁路则可按幅值进行分析，即：已知SKSBCmCmmm查HB曲线2mmmmIINIlHHCK为叠片系数。4.交流铁心线圈电路（见表7-3）表7-3交流铁心线圈交流铁心线圈电路电磁关系)(NiideNdtddieNLdtdtdNNLdti常数188电压电流关系')()()(uuuedtdiLRieeRiuRmfNEU44.4功率关系铜耗：RIPCu2，即线圈电阻功率损失。铁损：FeP＝hP＋eP铁心线圈交流电路的有功功率：22cosCuFeFehePUIPPIRPIRPP5.变压器工作原理，掌握变压器的额定参数，阻抗变换公式。110ii图7-5变压器的空载运行图7-1-5变压器的空载运行（1）变压器的空载运行如图7-1-5所示。11111112221124.44224.442mmmmmmNEfNfNNEfNfN而11202UEUE1112022NUEKUEN（2）变压器的负载运行如图7-1-6所示.189图7-6变压器的负载运行图7-1-6变压器的负载运行11221212/0/1/NUKUNIIkIIk（3）阻抗变换2222111222111)(IUNNINNUNNIUZNNZ221（4）变压器的额定值额定值是正确使用变压器的依据，在额定状态下运行，可保证变压器长期安全有效的工作。①额定容量NS：指变压器的视在功率。对三相变压器指三相容量之和。单位伏安（VA）千伏安（KVA）②额定电压NU：指线值，单位伏（V）千伏（kV），NU1指电源加到原绕组上的电压，NU2是副方开路即空载运行时副绕组的端电压。③额定电流NI：由NS和NU计算出来的电流，即为额定电流对单相变压器：NNNUSI1NNNUSI22190对三相变压器：NUSINN113NNNUSI223④额定频率fN：我国规定标准工业用电频率为50赫（HZ）有些国家采用60赫。此外，额定工作状态下变压器的效率、温升等数据均属于额定值。6.电磁铁（1）直流电磁铁式中：F:直流电磁铁的吸力，单位为牛顿（N）；0B：为空气隙中的磁感应强度，单位为特（T）；0S:空气隙截面积；单位为平方米（m2）；0：真空磁导率；7410/Hm；直流电磁铁的电流值决定于外加电压和电阻，励磁的磁动式FNI是横定的，随着衔铁的吸合，空气隙变小，磁阻减小，吸力增大。（2）交流电磁铁交流电磁铁的励磁电流为交流，磁通是交变。设tBtBmsin)(0则吸力为)2cos1(2sin22)()(02202020tSBtSBStBtfmm（7-4-1）式中是02max2SBFm吸力的最大值。我们在计算时只考虑吸力的平均值520200201024)2cos1(21)(1SBSBdttSBTdttfTFmmTmTav（3）直流电磁铁与交流电磁铁特点的比较（见表7-4）52072002010410422SBSBSBF191表7-4直流电磁铁与交流电磁铁特点三、典型例题分析例7-1有一交流铁心线圈，接在Hzf50的正弦电源上，在铁心中得到磁通的最大值m=00.2×310Wb，现在此铁心上再绕一个线圈，其匝数为220，当此线圈开路时，求其两端电压。解：3221022205044.444.4mfNE68.97V例7-2如图7-1-7所示变压器，已知1R=4，LR=1，原副边匝数比为1:4，1U=20V，试:（1）标出同名端；（2）求1I=？图7-1-7例7-2图解：（1）1、4（2、3）为同名端线圈会过热,可能烧坏线圈不会过热吸合不好时有轻微振动无振动吸合后吸力基本不变,电流减小电流不变,吸力逐渐加大吸合过程由硅钢片制成,有短路环由整块软钢制成,无短路环铁芯结构交流电磁铁直流电磁铁内容192（2）142111URIU11124RIUU1420I又22221IIRIUL∴4142042112IIII解得：11IA例7-3如图把电阻8R的扬声器接于输出变压器的副边，设输出变压器的原绕组为500匝、副绕组为100匝。试求：（1）扬声器的等效阻抗；（2）将变压器原边接上电压为10V，内阻为oR=250的信号源时，输送到扬声器的功率是多少？（3）直接把扬声器接到信号源时输送到扬声器的功率是多少？图7-1-8例7-3图解：（1）变压器的变比5100500K扬声器的等效阻抗2008522RKR（2）0222.020025010011RRUIA51121KII，1110512.IIA19369881110222..RIPmW（3）R直接接到信号源038760825010.IA，122RIPmW例7-4图7-1-9所示的变压器有两个相同的原绕组，每个绕组的额定电压为110V,副绕组的额定电压为66.V，问:（1）当电源电压为220V及110V时，原绕组的四个接线端应如何连接？在这两种情况下，副绕组的端电压是否改变？（2）如果把接线端2和4相连，而把1和3接到220V电源上，试分析这时将会发生什么情况？图7-1-9例7-4图解：（1）电源电压为220V（110V）时，原绕组2、3（1、3，2、4）端连接，1、4（1、2）端接电源，每个线圈电流不变，INF不变。所以是一样的，副绕组端电压不变。（2）2、4相联，1和3接220V电源时，0，原边电流会很大烧坏原线圈，而副绕组无电压输出。例7-5有一直流电磁铁，其磁路由铁心、衔铁和气隙三部分构成。铁心的材料是硅钢片，衔铁的材料是铸钢。各部分的尺寸见图（以厘米计），今需要在空气隙中产生磁通0.06Wb，而已知线圈匝数为2500，试求线圈中必须通入的电流，并计算电磁铁的吸力。解：（1）气隙1TT10302006.04000SB194m/A10081044070000BBBHA1600A101.021008240H（2）衔铁T8.0T10253006.04101SB查磁化曲线表得m/A104.031HA340A10]25)2080[(104.02311lH（3）铁心T1.1T9.010302006.04202SB查磁化曲线表得m/A105.032HA1000A10)]2080()1080(2[105.02322lH线圈中电流：A18.1A25001000340160022110NlHlHHI电磁铁吸力：ＮＮ＝2387010302018108104270207SBF195第二节习题详解7-1什么叫磁路？为什么磁路必须由铁磁材料构成?答：磁通所通过的路径称为磁路；铁磁材料具有汇聚磁通、使铁心内部的磁场增强的作用。7-2请介绍一下磁性材料的磁性能答：磁性材料主要是指铁、镍、钴及其合金。性能如下：1.高导磁性：外磁场的磁力线穿过磁性物质时，因物质被磁化而使磁场大大增强，磁力线集中于磁性物质中穿过，如电流穿过导体一样，磁性物质亦能导磁，具有很高的导磁性有强烈被磁化的特性，这就是磁性材料的高导磁性。将具有高导磁性的材料作成铁心，可以在铁心的绕线上通入微小的电流，便可产生较大的磁场。2.磁饱和性3.磁滞性：当线圈中通交流电时，对于磁性材料的铁心就被交变磁场反复磁化，在一个周期内B—H曲线形成闭合回线，称为磁滞回线磁滞回线的形成是由于磁畴区偏转方向时遇到摩擦阻力所致，因此磁滞回线的面积反映了克服摩擦阻力所消耗的功率，称为磁滞功率损失，它使磁性材料内部发热。根据磁滞回线的形状，磁性材料又分为软磁材料（CrHB,小，回线面积小，用于交流电机和变压器等），硬磁材料（CrHB,大，回线面积也大，用作永久磁铁），矩磁材料（rB大，CH小，回线面积小，用作计算机和控制系统中的