文科统计概率大题1

坚持就是胜利孙老师编文科统计概率大题1.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次实验，得到数据如下：零件的个数x(个)2345加工时间y(小时)2.5344.5⑴作出散点图；⑵求出y关于x的线性回归方程abxy；⑶预测加工10个零件需要多少小时？注：可能用到的公式：241241ˆxnxyxnyxbiiiii，xbyaˆˆ，nini2112.从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入ix（单位：千元）与月储蓄iy（单位：千元）的数据资料，算得10180iix，10120iiy，101184iiixy，1021720iix．（Ⅰ）求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程ybxa；（Ⅱ）判断变量x与y之间是正相关还是负相关；（Ⅲ）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．附：线性回归方程ybxa中，1221niiiniixynxybxnx，aybx，其中x，y为样本平均值，线性回归方程也可写为ybxa．3.某产品的三个质量指标分别为,,xyz，用综合指标Sxyz评价该产品的等级。若4S，则该产品为一等品。现从一批该产品中，随机抽取10件产品作为样本，其质量指标列表如下：产品编号1A2A3A4A5A坚持就是胜利孙老师编质量指标（,,xyz）1,1,22,1,12,2,21,1,11,2,1产品编号6A7A8A9A10A质量指标（,,xyz）1,2,22,1,12,2,11,1,12,1,2（1）利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率；（2）在该样本的一等品中，随机抽取2件产品，（i）用产品编号列出所有可能的结果；（ii）设事件B为“在取出的2件产品吕，每件产品的综合指标S都等于4”，求事件B发生的概率。4.某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间。将测试结果按如下方式分成五组：第一组13,14，第二组14,15，…，第五组17,18，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。（1）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；（2）若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于1的概率。5.为丰富课余生活，某班开展了一次有奖知识竞赛，在竞赛后把成绩（满分为100分，分数均为整数）进行统计，制成如右图的频率分布表：（Ⅰ）求,,,abcd的值；（Ⅱ）若得分在100,90之间的有机会得一等奖，已知其中男女比例为2∶3，如果一等奖只有两名，写出所有可能的结果，并求获得一等奖的全部为女生的概率.坚持就是胜利孙老师编6.现从某100件中药材中随机抽取10件，以这10件中药材的重量（单位：克）作为样本，样本数据的茎叶图如下：（1）求样本数据的中位数、平均数，试估计这100件中药材的总重量；（2）记重量在15克以上的中药材为优等品，在该样本的优等品中，随机抽取2件，求这2件中药材的重量之差不超过2克的概率。7.某中学的数学测试中设置了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个内容，成绩分为A、B、C、D、E五个等级。某班考生两科的考试成绩的数据统计如图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩等级为B的考生有10人（Ⅰ）求该班考生中“阅读与表达”科目中成绩等级为A的人数；（Ⅱ）若等级A、B、C、D、E分别对应5分、4分、3分、2分、1分，该考场中有2人10分，3人9分，从这5人中随机抽取2人，求2人成绩之和为19分的概率。8.为了解某单位员工的月工资水平，从该单位500位员工中随机抽取了50位进行调查，得到如下频数分布表：月工资（单位：百元）15,2525,3535,4545,5555,6565,75男员工数1810644女员工数425411（I）完成下面的月工资频率分布直方图（注意填写纵坐标）；坚持就是胜利孙老师编（II）试由上图估计该单位月平均工资（用区间中点值代表该区间的值）；（III）若从月工资在25,35和45,55两组所调查的女员工中随机选取2人，试求这2人月工资差不超过1000元的概率。9.袋中装有4个大小相同的小球，球上分别编有数字l，2，3，4．(Ⅰ)若逐个不放回取球两次，求第一次取到球的编号为偶数且两个球的编号之和能被3整除的概率；(Ⅱ)若先从袋中随机取一个球，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，两球的编号组成有序实数对(a，b)，求点(a，b)落在圆1622yx内的概率．10.某学校进行体检，现得到所有男生的身高数据，从中随机抽取50人进行统计（已知这50人身材介于155cm到195cm之间），现将抽取结果按如下方式分成八组：第一组[155,160)，第二组[160,165)，，第八组[190,195]，并按此分组绘制如下图所示的频率分布直方图，其中，第六组和第七组还没有绘制完成，已知第一组与第八组人数相同，第七组的人数为3人。（1）求第六组的频率；（2）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中第六组至第八组学生身高的平均数。