对数及其运算的练习题(附答案)

姓名_______§2.2.1对数与对数运算一、课前准备1,。对数：定义：如果aNaab()01且，那么数b就叫做以a为底的对数，记作bNalog（a是底数，N是真数，logaN是对数式。）由于Nab0故logaN中N必须大于0。2.对数的运算性质及换底公式.如果a0，a1，b0,M0，N0，则:（1）log()aMN；（2）nmmnbalog（3）logaMN；（4）lognaM.（5）babalog换底公式logab.（6）babalog（7）babannlog1log考点一：对数定义的应用例1：求下列各式中的x的值；（1）23log27x；（2）32log2x；（3）9127logx（4）1621logx例2：求下列各式中x的取值范围；（1）)10(2logx（2）22)x)1(log（x（3）21)-x)1(log（x例3：将下列对数式化为指数式（或把指数式化为对数式）（1）3log3x（2）6log64x（3）9132-（4）1641x）（考点二对数的运算性质1.定义在R上的函数f(x）满足f(x)=)0(),2()1(log)0(),4(2xxfxfxx，则f(3)的值为__________2.计算下列各式的值：（1）245lg8lg344932lg21（2）8.1lg10lg3lg2lg3.已知)lg(yx+)32lg(yx-lg3=lg4+lgx+lgy,求x:y的值4.计算：（1）)logloglog582541252（)logloglog812542525（（2）3473159725loglogloglog+)5353(2log（3）求0.3252log4的值（4）：已知2log3=a，3log7=b，用a，b表示42log56.随堂练习：1.9312-写成对数式，正确的是（）2log.319A2log.931B9log.2-31）（C31log.2-9）（D2.34349log（）A.7B.2C.32D.233.成立的条件yxxy33)(3logloglog（）A.x0,y0B.x0,y0C.x0.y0D.RyRx,4.,0,0,1,0yxaa若下列式子中正确的个数有（）①)(logloglogyxayaxa②)-(loglog-logyxayaxa③yaxayxalogloglog④yaxaxyalogloglogA.0B.1C.2D.35.已知0log)2(log3log7x，那么21x=()A.31B.321C.221D.3316已知xfx)10(，则f(5)=()A.510B.105C.105logD.lg57.若16488443loglogloglogm，则m=（）A.21B.9C.18D.278.设638323log2log,log则a，用a表示的形式是（）A.a-2B.2)1(3aC.5a-2D.132aa9.设a、b、c均为正实数，且cba643，则有（）A.bac111B.bac112C.bac2111D.bac21210若方程05lg7lglg)5lg7(lg)lg2xx（的两根为，，则=（）A.5lglg7B.35lgC.35D.351二．填空题11.若4123logx，则x=________12.已知______)21(,)lo(2fxgfx则13.已知lg2=0.3010,lg3=0.4771,lgx=-2+0.7781,则x=_________三．选做题（三题中任选两道）14.已知lgx+lgy=2lg(x-2y),求yx2log的值15.已知2014log4)3(32xfx，求f(2)+f(4)+f(8)+.....+)2(1007f的值16.设a、b、c均为不等于1的正数，且0111,zyxcbazyx，求abc的值附答案：考点一：例1：1，x=92,223x3,32x4,x=-4例2：1,x0;2,21xx且3,101-xxx且且例3：1，33）（x,2，646x3，2log9134，x1641log考点二：1，-22，（1）21（2）213，x:y=1:2或x:y=3:1(x0,y0)4,(1)13,(2)-1(3)-21(4)12aabaab随堂练习：一选择题：1B;2D;3A;4A;5C;6D;7B;8A;9C;10D(注意原方程的根为x,不是lgx,别弄错了）二．填空题：11，9112，213,0.06三选做题：14,415，201416，1