线段的有关计算

线段的有关计算把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点。线段的中点ABC∵C为线段AB的中点∴AC=CBAC=CB=AB21AB=2AC=2CBACB（2）若AC=CB，则C为AB中点。对吗？注意（1）如图，若AC=CB，则C为AB中点。ABCABCADCB等分点把线段分成相等的三条线段的点，叫做这条线段的三等分点。把线段分成相等的四条线段的点，叫做这条线段的四等分点。ABMNPABMNABM∵M、N为线段AB的三等分点∴AM=MN=NB=AB；31NP∵M、N、P为线段AB的四等分点∴AN=MN=MP=PB=AB；41AB=4AN=4MN=4NP=4PBAB=3AM=3MN=3NBACB1.已知点C为线段AB的三等分点，若AB=12cm，则BC=cm。2、如图，线段AB=6cm，C是它的一个三等分点，D是它的中点，则CD=cm。ADCB1.在下图中，点C是线段AB的中点。如果AB=4cm，那么AC=，BC=。学以致用ABC2.如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么AD有多长呢？cmCBCD5.121∴AC=CB=cmAB321cmCDACAD5.4ADCB解法一：∵点C是线段AB的中点∵点D是线段CB的中点还有其他的解法吗？解法二：∵点C是线段AB的中点cmCBBD5.121∴AC=CB=cmAB321cmBDABAD5.4ADCB∵点D是线段CB的中点3.己知，如图，点C是线段AB上一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，如果AB=10cm，AM=3cm，求CN的长。BACMN4.已知线段AB＝10cm，直线AB上有一点C，且BC＝4cm，M是线段AC的中点，求AM的长．5.点A、B、C、D是直线上顺次四个点，且AB:BC:CD=2:3:4,如果AC=10cm,那么BC=______6cmABCD解：设AB=2x,BC=3x,CD=4x∵AB+BC=AC,AC=10∴2x+3x=10解得x=2∴BC=3x=61.已知如图，点C是线段AB的中点，AB=4cm,BD=1cm,则CD的长度为多少？ABCD2.如图AB=6cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点，则AD=____cm3.如图，B、C为线段AD上的两点，点C为线段AD的中点，AC=5cm,BD=6cm,求线段AB的长度？ACBD4.如图,延长线段AB到C,使BC=3AB,点D是线段BC的中点,如果CD=3㎝,那么线段AC的长度是多少?5.线段AB上有点C，点C使AC:CB=2:3，点M和点N分别是线段AC和线段CB的中点，若MN=4，则AB的长是（）（A）6；（B）8；（C）10；（D）126.已知AB=16㎝，点C是AB上一点，AC=10㎝，点M是AC的中点，点N是BC的中点，求线段MN的长度。7.已知：如图，B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD＝2：4：3，M是AD的中点，CD＝6㎝，求线段MC的长。8.已知线段AB＝8cm，在直线AB上画线段BC＝3cm，求AC的长。9.如图，线段AB被点C、D分成了3︰4︰5三部分，且AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40cm，求AB的长．10.已知线段AB＝10cm，AC＋BC＝12cm，则点C的位置是在：①线段AB上；②线段AB的延长线上；③线段BA的延长线上；④直线AB外．、其中可能出现的情况有（）（A）0种（B）1种（C）2种（D）3种线段的中点、三等分点定义及相关计算。