【创新设计】2013-2014学年高中物理人教版选修3-1 第1章 静电场章末整合1

章末整合1．(2012·浙江理综)用金属箔做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上．小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上向下慢慢靠近圆环，当距离约为0.5cm时圆环被吸引到笔套上，如图1所示．对上述现象的判断与分析，下列说法正确的是()．图1A．摩擦使笔套带电B．笔套靠近圆环时，圆环上、下部感应出异号电荷C．圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受静电力的合力大于圆环的重力D．笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和解析笔套与头发摩擦带电，A正确．笔套靠近圆环时，圆环发生静电感应，其上、下部感应出异号电荷，笔套与圆环有静电吸引力，当圆环所受静电力的合力大于重力时圆环将被吸引到笔套上，B、C正确．当笔套碰到圆环时，其整体所带电荷量与笔套之前所带电荷量相同，D错．答案ABC2．(2012·上海单科)A、B、C三点在同一直线上，AB∶BC＝1∶2，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷．当在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，它所受到的电场力为F；移去A处电荷，在C处放一电荷量为－2q的点电荷，其所受电场力为()．A．－F2B.F2C．－FD．F答案B解析如图所示，设B处的点电荷带电荷量为正，AB＝r，则BC＝2r，根据库仑定律F＝kQqr2，F′＝kQ·2q2r2，可得F′＝F2，故选项B正确．3．(2011·海南单科)三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电荷量为q，球2的带电荷量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变．由此可知()．A．n＝3B．n＝4C．n＝5D．n＝6答案D解析由于各球之间距离远大于小球的直径，小球带电时可视为点电荷．由库仑定律F＝kQ1Q2r2知两点电荷间距离不变时，相互间静电力大小与两球所带电荷量的乘积成正比．又由于三小球相同，则接触时平分总电荷量，故有q×nq＝nq2×q＋nq22，解之可得n＝6，D正确．库仑定律与力学结合的问题，满足力学的基本规律，若与共点力平衡结合，则需根据平衡条件，列出平衡方程；若与动力学结合，可利用牛顿运动定律及动能定理列出方程，从而联立求解．4．(2010·湖南高考)静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器．某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图中直线ab为该收尘板的横截面．工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分布如图2所示．粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上．若用粗曲线表示原来静止于P点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列4幅图中可能正确的是(忽略重力和空气阻力)()．图2解析粉尘静止于P点，故从P点开始时的运动方向应为此处粉尘的受力方向，而粉尘带负电，所以刚开始的运动轨迹应在P点电场线切线的反方向上，即A图所示轨迹，故选项A正确．答案A5．(2011·重庆高考)如图3所示，电量为＋q和－q的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有()．A．体中心、各面中心和各边中点B．体中心和各边中点C．各面中心和各边中点D．体中心和各面中心答案D图3解析根据点电荷场强公式E＝kqr2及正方体的对称性可知正方体内中心点及各面的中心点处场强为零，故答案为D.6．(2012·江苏单科)真空中，A、B两点与点电荷Q的距离分别为r和3r，则A、B两点的电场强度大小之比为()．A．3∶1B．1∶3C．9∶1D．1∶9答案C解析由点电荷场强公式有：E＝kQr2∝r－2，故有EAEB＝rBrA2＝3rr2＝9∶1，C项正确．(1)明确电场线不是电荷运动的轨迹，但由电荷运动轨迹可以判断电场力方向．(2)根据电场线分布情况，可以直观地看出电场强度大小的变化特点．(3)电场强度的叠加，满足矢量运算法则．7．(2012·福建理综)如图4所示，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点，虚线为等势线．取无穷远处为零电势点，若将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是()．A．A点电势大于B点电势B．A、B两点的电场强度相等C．q1的电荷量小于q2的电荷量D．q1在A点的电势能小于q2在B点的电势能图4解析因将正试探电荷移动到无穷远处时需克服电场力做功，故场源电荷Q带负电，结合负点电荷的电场线、等势面特点分析可知EAEB、φAφB，故A、B皆错误．由功能关系知q1在A点的电势能与q2在B点的电势能相等，故D错误．再由q1φA＝q2φB及φAφB0可知q1q2，故C正确．答案C8．(2012·重庆理综)空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如图5所示，a、b、c、d为电场中的4个点，则()．A．P、Q两点处的电荷等量同种B．a点和b点的电场强度相同C．c点的电势低于d点的电势D．负电荷从a到c，电势能减少图5解析由电场的等势面分布图可判断P、Q为等量异种点电荷，Q带负电，A项错误．a、b两点的电场强度方向不同，故B项错误．由正电荷到负电荷电势逐渐降低知φcφd，故C项错误．负电荷从a到c，电场力做正功，电势能减小，故D正确．答案D9．(2012·山东理综)图6中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷．一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点．则该粒子()．A．带负电B．在c点受力最大C．在b点的电势能大于在c点的电势能D．由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化图6答案CD解析物体做曲线运动时，合力方向指向轨迹的凹侧，说明粒子带正电，A错误；由库仑定律F＝kq1q2r2知离圆心越远，粒子所受的力越小，B错误；粒子从b点到c点过程中，静电力做正功，电势能减小，C正确；点电荷的等势面与虚线重合，依题意得UabUbc，又电场力做功W＝qU，则WabWbc，由动能定理得粒子由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化，D正确．10．(2012·全国)如图7所示，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘轻线悬挂于O点．现给电容器缓慢充电，使两极板所带电荷量分别为＋Q和－Q，此时悬线与竖直方向的夹角为π6.再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到π3，且小球与两极板不接触．求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量．图7解析设电容器电容为C.第一次充电后两极板之间的电压为U＝QC①两极板之间电场的场强为E＝Ud②式中d为两极板间的距离．按题意，当小球偏转角θ1＝π6时，小球处于平衡状态．设小球质量为m，所带电荷量为q，则有Tcosθ1＝mg③Tsinθ1＝qE④式中T为此时悬线的张力．答案2Q联立①②③④式得tanθ1＝qQmgCd⑤设第二次充电使正极板上增加的电荷量为ΔQ，此时小球偏转角θ2＝π3，则tanθ2＝qQ＋ΔQmgCd⑥联立⑤⑥式得tanθ1tanθ2＝QQ＋ΔQ⑦代入数据解得ΔQ＝2Q⑧这类问题的做法是：正确分析包括电场力在内的所有力，分析电荷的运动规律，再灵活选取有关规律，如牛顿第二定律或动能定理求解．