模型思想与小学数学

模型思想在小学数学中的应用一、数学模型的实质；二、小学数学课堂教学中怎样建模；三、建立数学模型要注意什么；一、数学模型的实质（一）模子。模模在我国古代用木头做的模型叫做“模”，用土做的模型叫做“型”，所以模型其实就是指模子。用木头做的模型叫做“模”，用竹子做得模型叫做“范”模范一词就是由这里引申出来的。一、数学模型的实质在数学领域，数学模型就是用简洁又准确的数学语言表述概念、描述规律,小结方法等。广义上我们可以把许多数学概念、公式、规律、方法理解为数学模型。例如：加减乘除法的意义。加法的意义：把两个（或几个）数合并成一个数的运算，叫做加法。减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。2.平面图形的周长和面积的计算公式C＝2(a＋b)S＝abC＝4aS＝a²二、小学数学课堂教学中怎样建模小学的数学模型的建立：就是从实际生活原型或提供的实际背景出发，充分运用观察、实验、操作、比较、分析、抽象、概括等思维方式，去掉非本质的东西，用数学语言或数学符号表述出数学模型，再运用数学模型解决一些实际问题。建构数学模型的过程一般分为以下几个环节：（一）从情境中发现数学、提炼数学问题。（二）提炼这些数学问题的本质属性、充分感受本质属性建立数学模型。（三）应用数学模型解决生活中问题。“找模”“建模”“用模”例子：求小明绕长方形花圃跑一周的长度？1.提炼数学问题，求花圃一周的长度2.问题的本质：即是求图形的周长3.应用图形的周长公式解决问题“找模”“建模”“用模”三、建构数学模型注意以下几个方面：1.从生活情境中发现数学、提炼数学问题关键是设置合适、合情、合理的数学情境。能吸引学生学习的兴趣能为课堂教学的内容服务能体现数学知识本身的特点案例：（位置）老师说：本周五下午3：00我们班召开家长会，你怎么表示你的位置并告诉家长，让家长快速找到？（几列几行）(1)鼓励学生先独立思考、探索，再合作交流，交流过程中首先关注一般的学生，然后鼓励学习好的学生发表有创新的想法，最后帮助差生理解，达到基本要求；体现人人都能获得良好的数学教育。2.建构数学模型过程：提倡自主探索、动手实践、合作交流。以学生为主体、老师为主导。孩子吃削好的苹果，有两种方式：一种是爸爸妈妈削，另一种是自己削，结果是都能吃到苹果，可过程不一样。教师在教学过程中应给学生一定的思考和探索空间：案例：两个教师上乘法的初步认识。师一：让学生根据情境列出各种加法算式，把算式分类（分类标准是按加数是否相同）贴在黑板左右两边，然后引导学生观察比较，给加数相同的加法起个名，并用自己喜欢的方式表示出来，怎样说更简便。再汇报交流、教师归纳总结出乘法及表示方法。师二：前边的情境、活动基本同上。但是老师没给学生探索思考的机会，就说：我们把这些加数都相同的加法叫做乘法，给出表达式、符号。以上两种方式的结果基本上是一样的，目标都达成了，但是过程却不同。提倡自主探索、合作交流、巩固应用、当小老师。当小老师是有难度的，不同于一般的汇报交流。3.构建数学模型要重视多种途径、手段感受模型的本质互相平行这一概念的本质同一平面内两条直线不相交就叫互相平行。（1）让学生再亲自朝两边再延长，感受永不相交。（2）把其中一条直线向下平移，看看会发生什么？（3）把它放到方格纸上，看看你发现了什么？（4）用移动的线段代表宽度，看看他们之间宽度怎么样？（5）出示不同方向的几组平行线，感受与直线的摆放位置、方向无关。（6）用自己的话说一说什么是互相平行。最后揭示概念形成数学模型！4.运用模型解决问题注意以下几方面。（1）要有层次，逐步递进。如在学生掌握了速度、时间、路程之间关系后首先进行单项练习:汽车每小时行60千米,4小时行多少千米?汽车4小时行240千米,每小时行多少千米?汽车每小时行60千米,行240千米需要几小时?反馈时不仅让学生说或写算式,同时要说这样写的理由。路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度然后出示这样的变式题：汽车4小时行驶了240千米，12小时可行驶多少千米？(求路程要先算出速度)火车的速度是每小时130千米，火车早上8：00出发，14：00到站，两站之间的距离是多少千米？(求路程要先算出时间)（2）运用数学模型，注意归类整理数学教学反对没有建好数学模型的基础上大量的题海练习，收效不大，反而增加老师、学生负担。适量的练习是必须的。重视归类练习和有针对性的易错题练习。练习后一定要找知识依据。谢谢！