2019年北京高三一模理科数学汇编

12019北京高考一模理数汇编2019北京高考一模理数汇编：选择填空压轴..........................................................22019北京高考一模理数汇编：立体几何与空间向量..............................................82019北京高考一模理数汇编：概率与统计............................................................192019北京高考一模理数汇编：解析几何................................................................282019北京高考一模理数汇编：导数........................................................................3322019北京高考一模理数汇编：选择填空压轴选择压轴1.已知数列{}na满足：1aa，11()2nnnaanaN，则下列关于{}na的判断正确的是【】A.0,2,an≥使得2naB.0,2,an≥使得1nnaaC.0,,amN总有()mnaamnD.0,,amN总有mnnaa2.如果把一个平面区域内两点间的距离的最大值称为此区域的直径，那么曲线422xy围成的平面区域的直径为【】A.432B.3C.22D.43.某校实行选科走班制度，张毅同学的选择是物理、生物、政治这三科，且物理在A层班级，生物在B层班级，该校周一上午课程安排如下表所示，张毅选择三个科目的课各上一节，另外一节上自习，则他不同的选课方法有【】第一节第二节第三节第四节地理B层2班化学A层3班地理A层1班化学A层4班生物A层1班化学B层2班生物B层2班历史B层1班物理A层1班生物A层3班物理A层2班生物A层4班物理B层2班生物B层1班物理B层1班物理A层4班政治1班物理A层3班政治2班政治3班A.8种B.10种C.12种D.14种4.某单位周一、周二、周三开车上班的职工人数分别是14，10，8．若这三天中至少有一天开车上班的职工人数是20，则这三天都开车上班的职工人数至多是【】A．5B．6C．7D．835.已知函数()sin23cosfxaxx的一条对称轴为π6x，12()()0fxfx，且函数()fx在12(,)xx上具有单调性，则12||xx的最小值为【】A.π6B.π3C.2π3D.4π36.在平面直角坐标系中,如果一个多边形的顶点全是格点（横纵坐标都是整数）,那么称该多边形为格点多边形．若ABC△是格点三角形,其中(0,0)A,(4,0)B,且面积为8,则该三角形边界上的格点个数不可能为【】A.6B.8C.10D.127.《九章算术》中有如下问题：今有浦生一日，长3尺，莞生一日，长1尺、蒲生日自半，莞生日自倍，问儿何日而长等?意思：是今有蒲第一天长高3尺，莞第一天长高l尺,，以后蒲毎天长高前一天的一半，莞毎天长高前一天的2倍，若蒲、莞长度相等，则所需时间为【】(结果精确到0.1.参考数据:20.3010,304771lglg)A.2.8天B.2.6天C.2.4天D.2.2天8.5名运动员参加一次乒乓球比赛，每2名运动员都赛1场并决出胜负．设第i位运动员共胜ix场，负iy场（1,2,3,4,5i），则错误的结论是【】A.1234512345xxxxxyyyyyB.22222222221234512345xxxxxyyyyyC.12345xxxxx为定值，与各场比赛的结果无关D.2222212345xxxxx为定值，与各场比赛结果无关9.某学习小组，调查鲜花市场价格得知，购买2只玫瑰与1只康乃馨所需费用之和大于8元，而购买4只玫瑰与5只康乃馨所需费用之和小于22元．设购买2只玫瑰花所需费用为A元，购买3只康乃馨所需费用为B元，则AB、的大小关系是【】A.ABB.AB4C.ABD.AB、的大小关系不确定10.放射性物质的半衰期T定义为每经过时间T,该物质的质量会衰退原来的一半，铅制容器中有两种放射性物质A,B,开始记录时容器中物质A的质量是物质B的质量的2倍，而120小时后两种物质的质量相等,已知物质4的半衰期为7.5小时，则物质B的半衰期为【】A.10小时B.8小时C.12小时D.15小时11.若函数fx图象上存在两个点A，B关于原点对称，则点对,AB称为函数fx的“友好点对”，且点对,AB与,BA可看作同一个“友好点对”.若函数fx2221,0,0xexmxexxx（其中e为自然对数的底数，2.718e）恰好有两个“友好点对”，则实数m的取值范围为【】A.2(1)meB.2(1)meC.2(1)meD.2(1)me填空压轴12.设AB，是R中两个子集，对于xR，定义：01xAmxA，，，，01.xBnxB，，，①若AB.则对任意xR，(1)mn_____；②若对任意xR，1mn，则AB，的关系为__________.13.如图所示，玩具计数算盘的三档上各有7个算珠，现将每档算珠分为左右两部分，左侧的每个算珠表示数2，右侧的每个算珠表示数1（允许一侧无珠），记上、中、下三档的数字和分别为a，b，c.例如，图中上档的数字和9a.若a，b，c成等差数列，则不同的分珠计数法有种.514.已知函数()fxx，2()gxaxx，其中0a.若12[1,2],[1,2]xx，使得1()fx2()fx1()gx2()gx成立，则a．15.在平面内，点A是定点，动点CB,满足||||1ABAC，0ABAC，则集合{=+,12}|PAPABAC所表示的区域的面积是．16.在直角坐标系xOy中，点11,Axy和点22,Bxy，设集合22=,|1Mxyxy，且,ABM，=1AB，则1212=xxyy；点A,B到x轴距离之和的最小值为．17.已知数列na对任意的*nN,都有*naN,且131,,2nnnnnaaaaa，为奇数为偶数.①当18a时,2019a________;②若存在*mN,当nm且na为奇数时,na恒为常数p,则p__________．18.已知曲线(,)0Fxy关于x轴、y轴和直线yx均对称..设集合{(,)|(,)0,,}SxyFxyxZyZ，下列命题：①若(1,2)S，则(2,1)S；②若(1,2)S则S中至少有4个元素;③S中元素的个数一定为偶数;④若2{(,)|4,,}xyyxxZyZS则2{(,)|4,,}xyxyxZyZS其中正确的命题的序号为________19.已知集合121MxNx，集合123,,AAA满足①每个集合都恰有7个元素;②123AAAM．集合iA中元素的最大值与最小值之和称为集合iA的特征数，记为iX（1,2,3i），则123XXX的最大值与最小值的和为____________________.20.我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”，是程序化寻求精确分数来表示数值的算法．其理论依据是：设实数x的不足近似值和过剩近似值分别为ba和dc（,,,abcdN），则bdac是x的更精确的不足近6似值或过剩近似值．已知3.14159，令31491015，则第一次用“调日法”后得165是的更为精确的过剩近似值，即3116105，若每次都取最简分数，那么第四次用“调日法”后可得的近似分数为__________．21.如图，在菱形ABCD中，,43BAB.（1）若P为BC的中点，则PAPB_________.（2）点P在线段BC上运动，则||PAPB的最小值为____________.7yx1234–1–2–3–4–1–2–3–41234P0OP22.一半径为4m的水轮,水轮圆心O距离水面2m,已知水轮每分钟转动(按逆时针方向)3圈,当水轮上点P从水中浮现时开始计时,即从图中点0P开始计算时间.（Ⅰ）当5t秒时点P离水面的高度；（Ⅱ）将点P距离水面的高度h(单位:m)表示为时间t(单位:s)的函数，则此函数表达式为.8侧(左)视图正(主)视图俯视图2212019北京高考一模理数汇编：立体几何与空间向量选择填空题1.正方体被一个平面截去一部分后，所得几何体的三视图如图所示，则该截面图形的形状为【】A.等腰三角形B.直角三角形C.平行四边形D.梯形2.某四棱锥的三视图如图所示，那么此四棱锥的体积为．3.某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为【】A.32B.34C.38D.3169正（主）视图俯视图侧（左）视图4.某三棱锥的三视图如图所示（网格纸上小正方形的边长为1），则该三棱锥的体积为【】A．4B．2C．83D．435..某几何体的三视图如右图所示，该几何体的体积为【】A.2B.6C.10D.246.某三棱锥的三视图如图所示，正视图与侧视图是两个全等的等腰直角三角形，直角边长为1，俯视图为正方形，则该三棱锥的体积为【】A.12B.13C.16D.2610主视图俯视图左视图2117.某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为【】A.32B.34C.38D.3168.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥四个面中最大面积是【】A.32B.2C.52D.19.．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长的棱长为【】A.B.C.D.1110.某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的侧面中直角三角形的个数为【】A.1B.2C.3D.411.一个体积为123的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为【】A.36B.8C.38D.1212..已知一个正四面体的底面积为33，那么它的正视图（如右图）的面积为【】A.42B.33C.26D.3213.已知两条直线,lm与两个平面,，下列命题正确的是【】A.若,llm∥，则mB.若,ll∥，则C.若,lm∥∥，则lm∥D.若,m∥∥，则m∥1214.已知和是两个不同平面,l,12ll,是与l不同的两条直线,且1l,2l,12ll∥,那么下列命题正确的是【】A.l与12,ll都不相交B.l与12,ll都相交C.l恰与12,ll中的一条相交D.l至少与12,ll中的一条相交15.如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不垂直的是【】A.B.C.D.16.若某四面体各棱的长是1或2，且该四面体不是正四面体，则其表面积的值可能是（只需写出一个可能的值）13FEC1OBB1A1ACDABCEF解答题17.如图，在棱长均为2的三棱柱111ABCABC中，点C在平面11AABB内的射影O为1AB与1AB的交点，,EF分别为11,BCAC的中点．（Ⅰ）求证：四边形11AABB为正方形；（Ⅱ）求直线EF与平面11AACC所成角的正弦值；（Ⅲ）在线段1AB上存在一点D，使得直线EF与平面1ACD没有公共点，求1ADDB的值.18.如图，在多面体ABCDEF中，梯形ADEF与平行四边形ABCD所在平面互相垂直，//AFDE，DEAD，ADBE，112AFADDE，2AB.（Ⅰ）求证：//BF平面CDE；（Ⅱ）求二面角BEFD的余弦值；（Ⅲ）判断线段BE上是否存在点Q，使得平面CDQ平面BEF？若存在，求出BQBE的值，若不存在，说明理由．14EDCBAF19.在直三棱柱111ABCABC中，