《图形的位似》习题1

《图形的位似》习题一、选择题1.下列说法错误的是（）A.相似图形一定是位似图形B.位似图形一定是相似图形C.相似图形不一定是位似图形D.位似图形可以是相似比不为1的相似图形2.下列说法正确的是（）A.任意两个正方形都是位似图形B.两个位似图形不可能全等C.若位似图形A与B的位似比为3:5，则A与B的面积之比为25:9D.全等图形可能位似，位似图形可能全等二、填空题3.如图所示，△AEC和△BED是位似图形，DE=4，DC=12，AE=10，则△BED和△AEC的位似比为。4.△ABC的周长为3，以A点为位似中心把其放大为原来的6倍后，所得CBA的周长是。5.△ABC三个顶点坐标分别为A（1，1），B（2，1），C（3，2），以原点为位似中心将△ABC扩大，使变换后得到的111CBA与ABC对应边的比为1:3，则111CBA各个顶点的坐标分别是。三、解答题6.如图，若AB//CD，试判断OAB与OCD是否为位似图形，并说明理由。7.在平面直角坐标系中，五边形ABCDE的五个顶点的坐标分别为A（－2，3）B（－4，2）C（－3，0）D（－1，1）E（－1，2）以坐标原点为位似中心，将五边形ABCDE放大，使放大后的多边形的边是原五边形对应边的2倍，比较放大后的图形你能得到什么结论？[例4]如图所示，∠ADE=∠ACB，试判断△ADE和△ABC是否为位似图形。8.已知四边形ABCD，如图所示，画一个四边形DCBA与原图形的相似比为3:2。9.如图所示，图中的小方格都是边长为1的正方形，ABC与CBA是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上。（1）画出位似中心点O；（2）求出ABC与CBA的位似比；（3）以点O为位似中心，再画一个111CBA，使它与ABC的位似比等于1.5。