北师大版初一数学下册整式的乘法第一课时

1.4整式的乘法1.4.1单项式与单项式相乘第一章整式的乘除桐木镇中学钟琼单项式的乘法法则单项式的乘法法则的应用逐点导讲练课堂小结作业提升京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画.如图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有的空白.(1)第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？你是怎样做的？(2)若把图中的1.2x改为nx其他不变，则两幅画的面积又该怎样表示呢？1m8x1知识点单项式的乘法法则(1)3a2b·2ab3及xyz·y2z等于什么？你是怎样计算的？(2)如何进行单项式乘单项式的运算？知1－导单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式．知1－导1.单项式乘单项式法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式．要点精析：(1)单项式的乘法法则的实质是乘法的交换律和同底数幂的乘法法则的综合运用．(2)单项式的乘法步骤：①积的系数的确定，包括符号的确定；②同底数幂相乘；③单独出现的字母．(3)有乘方运算的先乘方，再进行乘法运算．(4)运算的结果仍为单项式．知1－讲知1－讲例1计算：(1)2xy2·xy；(2)－2a2b3·(－3a)(3)7xy2z·(2xyz)2.解：(1)(2)－2a2b3·(－3a)=[(-2)×(-3)]·(a2a)·b3=6a3b3；(3)7xy2z·(2xyz)2=7xy2z·4x2y2z2=(7×4)·(xx2)·(y2y2)·(zz2)=28x3y4z3.1322231122(2)()();333xyxyxxyyxy单项式与单项式相乘，要依据其法则从系数、同底数幂、独立的字母因式依次运算；要注意积的符号，不要漏掉每一个只在一个单项式里含有的字母．知1－讲知1－练1计算：(1)5x3·2x2y；(2)－3ab·(－4b2)；(3)3ab·2a；(4)yz·2y2z2；(5)(2x2y)3·(－4xy2)；(6)a3b·6a5b2c·(－ac2)2.2(2015·珠海)计算－3a2×a3的结果为()A．－3a5B．3a6C．－3a6D．3a5133(2016·荆州)下列运算正确的是()A．m6÷m2＝m3B．3m2－2m2＝m2C．(3m2)3＝9m6D.m·2m2＝m24(2015·贺州)下列运算正确的是()A．(x2)3＋(x3)2＝2x6B．(x2)3·(x2)3＝2x12C．x4·(2x)2＝2x6D．(2x)3·(－x)2＝－8x5知1－练125下列计算正确的有()①3x3·(－2x2)＝－6x5；②3a2·4a2＝12a2；③3b3·8b3＝24b9；④－3x·2xy＝6x2y.A．0个B．1个C．2个D．3个6下列计算中，不正确的是()A．(－3a2b)·(－2ab2)＝6a3b3B．(2×10n)·＝×102nC．(－2×102)×(－8×103)＝1.6×106D．(－3x)·2xy＋x2y＝7x2y知1－练452(10)5n2知识点单项式的乘法法则的应用知2－导拓展：单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用.易错警示：(1)只在一个单项式里含有的字母，在计算中容易遗漏.(2)出现符号错误．知2－讲例2计算：导引：按运算顺序，先算乘方，再算乘法，最后合并同类项．解：223310.5()2)2(.xyxyxxy－－2223311(8)24xyxyxxy原式＝4343188xyxy＝43658xy＝在单项式乘法与加减相结合的混合运算中，有理数的运算顺序同样适用；如果单项式的系数既有小数又有分数，通常把小数化为分数，再进行计算，计算结果有同类项的要进行合并，如果系数是带分数的，要写成假分数形式．知2－讲知2－讲例3已知6an＋1bn＋2与－3a2m－1b的积与2a5b6是同类项，求m，n的值．导引：先将单项式相乘，再根据同类项的定义得到关于m，n的方程．解：(6an＋1bn＋2)(－3a2m－1b)＝－18a2m＋nbn＋3，所以－18a2m＋nbn＋3与2a5b6是同类项．所以2m＋n＝5①，n＋3＝6②.由②解得n＝3，代入①解得m＝1.所以m＝1，n＝3.本题运用方程思想解题．若两个单项式是同类项，则它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同，利用相等关系列方程求解．知2－讲知2－讲例4有理数x，y满足条件|2x＋4|＋(x＋3y＋5)2＝0，求(－2xy)2·(－y2)·6xy2的值．解：由题意得2x＋4＝0，x＋3y＋5＝0，解得x＝－2，y＝－1.所以(－2xy)2·(－y2)·6xy2＝4x2y2·(－y2)·6xy2＝－24x3y6.当x＝－2，y＝－1时，原式＝－24×(－2)3×(－1)6＝－24×(－8)×1＝192.1如图，已知四边形ABCG和四边形CDEF都是长方形，则它们的面积之和为()A．5x＋10yB．5.5xyC．6.5xyD．3.25xy2一种计算机每秒可做2×1010次运算，它工作600秒可做________次运算．知2－练3计算：(1)(－3ab)·(－2a)·(－a2b3)；(2)(－3x2y)2·(－2xy)；(3)(－2a2b)2·(－2a2b2)3；(4)4已知(2x3y2)(－3xmy3)(5x2yn)＝－30x8y7，求m＋n的值．知2－练322118(())().42ababab--单项式乘单项式的“三点规律”：(1)利用乘法交换律、结合律转化为数与数相乘，同底数幂相乘的形式，单独一个字母照抄；(2)不论几个单项式相乘，都可以用这个法则；(3)单项式乘单项式的结果仍是单项式．