基于马尔科夫随机场的变化检测

收稿日期：２００９１１０５作者简介：申邵洪（１９８２），男，湖南邵东人，博士，主要从事遥感影像解译与模式分析和空间信息技术在水利中的研究，（电话）０２７８２８２６５５０（电子信箱）[e-mail]。　　文章编号：１００１－５４８５（２０１０）０１－００４９－０３基于马尔科夫随机场的多时相ＳＡＲ影像变化检测研究申邵洪，谭德宝，梁东业（长江科学院空间信息技术应用研究所，武汉　４３００１０）摘要：研究了一种基于马尔科夫随机场理论的多时相ＳＡＲ影像自动变化检测方法。研究的方法综合利用目标像元及其邻域信息，有效实现目标像元所属类别的判定。实验结果表明，基于马尔科夫随机场理论的变化检测方法与其它传统分割方法相比，充分考虑目标像元的空间邻域信息，能够有效减少漏检率，提高整体检测精度。关　键　词：变化检测；ＳＡＲ；马尔科夫随机场中图分类号：Ｐ２２１　　　文献标识码：Ａ１　概　述合成孔径雷达（ｓｙｎｔｈｅｔｉｃａｐｅｒｔｕｒｅｒａｄａｒ，ＳＡＲ）是一种主动遥感方式，与光学遥感相比，具有全天候、全天时、重访周期固定的特点，在极端天气状况下能够有效获取观测区域数据［１］。自从合成孔径成像雷达系统投入使用以来，ＳＡＲ影像数据已经得到了广泛应用。通过对同一区域的重复观测，能够获得相应的多时相ＳＡＲ影像。多时相ＳＡＲ影像与单时相ＳＡＲ影像数据相比，通常包含更为丰富的信息，通过多时相影像数据的对比与分析，能够获得更为有效的信息。遥感变化检测是通过不同时相遥感影像的对比分析，根据影像的差异来获取所需要的地物变化信息［２］。由于ＳＡＲ成像机理的特殊性，固有的相干斑噪声加重了ＳＡＲ影像解译的难度，因此，采用ＳＡＲ影像变化检测比光学遥感变化检测更具有挑战性，斑点噪声、获取数据的侧视角度等因素严重影响了ＳＡＲ影像变化检测的结果。Ｄｅｋｋｅｒ针对斑点噪声的机理和特点进行了深入分析［３］。根据ＳＡＲ影像的特点，研究人员也开展了针对性的研究和分析，ＳＡＲ影像变化检测技术取得了理论上的进步和应用推广。Ｙａｋｏｕｂ在ＳＡＲ影像服从泛高斯分布的前提下，研究了一种全自动的多时相ＳＡＲ变化检测方法，采用全局最优阈值的思想，进行变化区域的判定［４］。研究结果表明全局阈值在变化特征不明显的情况下，取得的检测精度较低，有效利用目标像元的邻域信息能够提高整体检测精度。马尔科夫随机场（ＭａｒｋｏｖＲａｎｄｏｍＦｉｅｌｄ，ＭＲＦ）理论充分考虑目标点与其邻域信息，Ｂｒｕｚｚｏｎｅ研究了Ｍａｒｋｏｖ理论在多波段多时相光学遥感影像变化检测中的应用［５］。Ｋａｓｅｔｋａｓｅｍ也详细讨论了Ｍａｒｋｏｖ理论在遥感变化检测研究中的应用状况［６］。本文在分析和理解以上科研成果的基础上，采用多时相ＳＡＲ影像，结合全局最优阈值和Ｍａｒｋｏｖ随机场理论，研究了一种多时相ＳＡＲ影像变化检测方法。２　基于ＭＲＦ的变化区域提取差值法是将配准后的多时相影像进行代数相减运算，生成一幅差值图像，用差值图像的灰度值来表示图像的变化幅度。简单差值法的公式如下：ΔＩｉ，ｊ，ｋ＝Ｉ１ｉ，ｊ，ｋ－Ｉ２ｉ，ｊ，ｋ＋ｃ　；（１）对数比值法也是生成差异影像常用的一种代数方法，其计算公式为ΔＩｉ，ｊ，ｋ＝ｌｏｇ（Ｉ１ｉ，ｊ，ｋ／Ｉ２ｉ，ｊ，ｋ）　。（２）式中：ΔＩｉ，ｊ，ｋ为变化像元值；Ｉ１ｉ，ｊ，ｋ为时相１像元值；Ｉ２ｉ，ｊ，ｋ为时相２像元值；ｃ为常数；ｉ，ｊ为行列号；ｋ为波段数。对数比值法生成的差异影像与原始ＳＡＲ影像的平均强度无关，并且能减少辐射定标误差的影响。对数变换能压缩比值图像的变化范围，将乘性噪声转换为加性噪声，与差值法相比，在ＳＡＲ影像变化检测研究中能够获得更为优越的差异影像。研究结果表明对数比值法更适合于多时相ＳＡＲ影像变化检测研究。因此，本文研究中采用对数比值法生成　第２７卷第１期长　江　科　学　院　院　报Ｖｏｌ．２７　Ｎｏ．１　　　　２０１０年１月ＪｏｕｒｎａｌｏｆＹａｎｇｔｚｅＲｉｖｅｒＳｃｉｅｎｔｉｆｉｃＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅＪａｎ．２０１０　　多时相ＳＡＲ影像间的差异影像。马尔科夫随机场模型从数学模型角度描述目标像元和周围邻域像元之间的空间关系，本文以马尔科夫随机场为理论基础，将对数比值差异影像看作为一个马尔科夫随机场，估计每个像元变化和非变化的先验概率，通过最小误差的贝叶斯决策估计提取变化区域。假设Ｃｗ表示差异影像Ｉｄ的一组类别标记，ｉ，ｊ分别为影像的行、列数。Ｃｌ＝｛Ｃｌ（１，２）…Ｃｌ（ｍ，ｎ）…Ｃｌ（ｉ，ｊ）｝，其中１≤ｍ≤ｉ，１≤ｎ≤ｊ，Ｃｌ（ｉ，ｊ）∈｛ωｃ，ωｕ｝，其中ωｃ，ωｕ分别表示变化类和非变化类。用Ｃ＝｛Ｃ１…Ｃｌ…ＣＬ｝，（１≤ｌ≤Ｌ，Ｌ＝２ｉｊ）来表示所有可能出现的类别组合。按照贝叶斯最小误差准则，差异影像Ｉｄ的类别标记变量Ｃ０决策值应该使得后验概率最大，即Ｃ０＝ａｒｇｍａｘ｛Ｐ（Ｃｌ／Ｘｄ）｝　，（３）式中：Ｃｌ表示差异影像Ｉｄ的一组类别标记；Ｉｄ表示差异影像。使公式（３）最大化，可以转换为求解以下公式的最小值Ｕ（Ｉｄ，Ｃｌ）＝Ｕｄａｔａ（Ｉｄ）＋Ｕｃｏｎｔｅｘｔ（Ｃｌ）＝Σ１≤ｍ≤ｉΣ１≤ｎ≤ｊ［Ｕｄａｔａ（Ｉｄ（ｍ，ｎ）／Ｃｌ（ｍ，ｎ））＋Ｕｃｏｎｔｅｘｔ（Ｃｌ（ｍ，ｎ）／Ｃｌ（ｇ，ｈ））］，（ｇ，ｈ）∈Ｎ（ｍ，ｎ）　。（４）式中：Ｕｃｏｎｔｅｘｔ（Ｃｌ）描述了像元之间的空间相互依赖关系；Ｕｄａｔａ（Ｉｄ）表示差异影像中灰度的统计特征；Ｎ（ｍ，ｎ）表示空间邻域。Ｕｃｏｎｔｅｘｔ（Ｃｌ（ｍ，ｎ）／Ｃｌ（ｇ，ｈ））＝Σ（ｇ，ｈ）∈Ｎ（ｍ，ｎ）δ（Ｃｌ（ｍ，ｎ），Ｃｌ（ｇ，ｈ））　。（５）式中，δ是势函数，其表达式为δ（Ｃｌ（ｍ，ｎ），Ｃｌ（ｇ，ｈ））＝－１，Ｃｌ（ｍ，ｎ）＝Ｃｌ（ｇ，ｈ），０，Ｃｌ（ｍ，ｎ）≠Ｃｌ（ｇ，ｈ{）。（６）图２　多时相ＳＡＲ影像检测结果Ｆｉｇ．２　ＣｈａｎｇｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎｕｓｉｇｍｕｌｔｉｔｅｍｐｏｒａｌＳＡＲｉｍａｇｅｓＵｄａｔａ（Ｉｄ）表示了差异影像中灰度的统计特征。假设差异影像服从泛高斯分布，则Ｕｄａｔａ（Ｉｄ（ｍ，ｎ）／Ｃｌ（ｍ，ｎ））＝［ｂｗ｜Ｉｄ（ｍ，ｎ）－μｗ｜βｗ］－ｌｎ｜ａｗ｜，ｗ∈（ｃ，ｕ）　，（７）其中ａｗ∈｛ａｃ，ａｕ｝，ｂｗ∈｛ｂｃ，ｂｕ｝，βｗ∈｛βｃ，βｕ｝，μｗ∈（μｃ，μｕ｝；ａｃ，ｂｃ，βｃ，μｃ为变化类泛高斯分布模型参数，ａｕ，ｂｕ，βｕ，μｕ为非变化类泛高斯分布模型参数。以上参数可以根据ＫＩ算法［７］，在获取变化类和非变化类之间阈值的情况下，分别获得各参数的值。３　实验分析与讨论采用湖南省洞庭湖某区域２００６年８月１３日和９月１日的ＳＡＲ影像为实验数据进行分析，影像大小为２２７７×１８７１像素，空间分辨率为１０ｍ。水体在ＳＡＲ影像中具有明显特征，灰度值低区域为水体覆盖区域，灰度值高区域为陆地范围。研究区域内水系发达，覆盖大量河流和湖泊区域。２个不同时相间，受降雨的影响，研究区域内水体的空间分布存在明显变化。图１为研究区域内２个不同时相的ＳＡＲ影像。图１　原始多时相ＳＡＲ影像Ｆｉｇ．１　ＯｒｉｇｉｎａｌｍｕｌｔｉｔｅｍｐｏｒａｌＳＡＲｉｍａｇｅｓ采用原始ＳＡＲ影像为输入，进行相对几何校正，误差控制在０．３像素以内，采用５×５的Ｌｅｅ滤波抑制原始数据中斑点噪声的影响。根据预处理后的影像，分别采用差值法和对数比值法生成多时相间的差异影像。实验结果表明，差值法生成的差异影像中，变化类地物特征不明显，难以实现其覆盖区域的有效判定。对数比值法产生的差异影像中，变化类和非变化类之间的差异明显，整体反差大，易实现变化地物的有效检测，结果如图２（ａ）所示。为验证本文研究方法的有效性，分别采用循环分割，ＫＳＷ，Ｏｓｔｕ等传统算法进行对比分析。采用多时相差异影像为输入，对其进行归一化处理，以７×７像素的子窗口为邻域大０５　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　长江科学院院报　　　　　　　　　　　　　　　　　　２０１０年　　小进行分析，并依次采用各类方法进行阈值分割，分割结果如图２（ｂ）至（ｅ）所示，其中白色区域为变化区域，黑色区域为非变化区域。通过各种分割结果的目视对比分析，如图２中所标示的Ａ，Ｂ区域，ＫＳＷ，Ｏｓｔｕ，循环分割等方法所获得的结果中存在明显的噪声现象，即存在比较明显的漏检现象。而采用基于马尔科夫随机场理论所获得的分割结果中，能够有效减少此类型的漏检现象，因为此分割方法充分利用目标像元自身信息和空间邻域之间相互的关系。同时，针对变化特征不明显区域，如图２所标示的Ｃ区域，ＫＳＷ，Ｏｓｔｕ，循环分割等方法在此区域内获得变化信息少，而采用基于马尔科夫随机场理论的分割方法所获得的结果中，能够实现变化特征不明显区域的有效提取。４　结　论本文引入马尔科夫随机场理论，研究了一种顾及空间领域关系的多时相ＳＡＲ影像变化检测方法。ＳＡＲ影像由于其自身特点，水体覆盖区域具有反射值低的特征，能够与其它地物形成明显的反差，在研究水体覆盖变化方面具有独特的优势。为验证本文研究方法的有效性和优势，与系列传统方法对比分析，通过实验分析和结果发现，采用马尔科夫随机场理论进行多时相ＳＡＲ影像变化检测是可行的，结果表明，采用本文的实验方法能够有效提高漏检率，实现变化特征不明显区域的有效提取，效果要明显优于传统的检测方法。采用马尔科夫随机场理论，研究目标像元与邻域像元之间的相互关系，在求解模型参数的过程中，整体计算量较大，因此需要研究更为优越的算法，简化计算过程。参考文献：［１］　舒　宁．微波遥感原理［Ｍ］．武汉：武汉大学出版社，２００３．（ＳＨＵＮｉｎｇ．ＭｉｃｒｏｗａｖｅＲｅｍｏｔｅＳｅｎｓｉｎｇＰｒｉｎｃｉｐｌｅｓ［Ｍ］．Ｗｕｈａｎ：ＷｕｈａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＰｒｅｓｓ，２００３．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ））［２］　陈富龙，张　红，王　超．ＳＡＲ变化检测技术发展综述［Ｊ］．遥感技术与应用，２００７，２２（１）：１０９－１１５．（ＣＨＥＮＦｕｌｏｎｇ，ＺＨＡＮＧＨｏｎｇ，ＷＡＮＧＣｈａｏ．ＴｈｅＡｒｔｉｎＳＡＲｃｈａｎｇｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎａｓｙｓｔｅｍａｔｉｃｒｅｖｉｅｗ［Ｊ］．ＲｅｍｏｔｅＳｅｎｓｉｎｇＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ，２００７，２２（１）：１０９－１１５．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ））［３］　ＤＥＫＫＥＲＲＪ．ＳｐｅｃｋｌｅｆｉｌｔｅｒｉｎｇｉｎｓａｔｅｌｌｉｔｅＳＡＲｃｈａｎｇｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎｉｍａｇｅｒｙ［Ｊ］．Ｉｎｔ．Ｊ．ＲｅｍｏｔｅＳｅｎｓ．，１９９８，１９：１１３３－１１４６．［４］　ＹＡＫＯＵＢＢａｚｉ，ＬＯＲＥＮＺＯＢｒｕｚｚｏｎｅ，ＦＡＲＩＤＭｅｌｇａｎｉ．ＡｎｕｎｓｕｐｅｒｖｉｓｅｄａｐｐｒｏａｃｈｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｇａｕｓｓｉａｎｍｏｄｅｌｔｏａｕｔｏｍａｔｉｃｃｈａｎｇｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎｉｎｍｕｌｔｉｔｅｍｐｏｒａｌＳＡＲｉｍａｇｅｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓＧｅｏｓｃｉｅｎｃｅａｎｄＲｅｍｏｔｅＳｅｎｓｉｎｇ，２００５，４３（４）：８７４－８８７．［５］　ＢＲＵＺＺＯＮＥＬ，ＰＲＩＥＴＯＤＦ．Ａｎａｄａｐｔｉｖｅｓｅｍｉｐａｒａｍｅｔｒｉｃａｎｄｃｏｎｔｅｘｔｂａｓｅｄａｐｐｒｏａｃｈｔｏｕｎｓｕｐｅｒｖｉｓｅｄｃｈａｎｇｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎｉｎｍｕｌｔｉｔｅｍｐｏｒａｌｒｅｍｏｔｅｓｅｎｓｉｎｇｉｍａｇｅｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓＩｍａｇｅＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２００２，１１（４）：４５２－４６６．［６］　ＫＡＳＥＴＫＡＳＥＭＴ，ＶＡＲＳＨＮＥＹＰ．Ａｎｉｍａｇｅｃｈａｎｇｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎｍａｒｋｏｖｒａｎｄｏｍｆｉｅｌｄｍｏｄｅｌｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓＧｅｏｓｃｉｅｎｃｅａｎｄＲｅｍｏｔｅＳｅｎｓｉｎｇ，２００２，４０（４）：１８１５－１８２３．［７］　申邵洪，谭德宝，陈蓓青．基于ＫＩ算法的多时相ＡＳＡＲ影像水面信息变化检测［Ｊ］．长江科学院院报，２００８，２５（２）：２９－３２．（ＳＨＥＮＳｈａｏｈｏｎｇ，ＴＡＮＤｅｂａｏ，ＣＨＥＮＢｅｉｑｉｎｇ．Ｃｈａ