7.2.1平面向量的坐标课件

7.2.1平面向量的坐标),(yxMOxy鄞州职教中心王洁丹引入:1.平面内建立了直角坐标系,点A可以用什么来表示?2.平面向量是否也有类似的表示呢?OxyA(a,b)aba复习旧知铺垫新知OACB向量加法的平行四边形法则：OAOBOCOxy创设情境兴趣导入设平面直角坐标系中，x轴的单位向量为,y轴的单位向量为，ijOC为从原点出发的向量，点C的坐标为（2，3）．则2,3OAiOBj由平行四边形法则知23OCOAOBij向量可以用向量和线性表示OCij动脑思考探索新知定义1：对任一个平面向量，都存在着一对有序实数使得a(,)xyaxiyj有序实数对叫做向量的坐标，记作(,)xya(,)axyijO(,)Mxyaxy动脑思考探索新知由可知23OCOAOBij(2,3)OC说明：起点在原点的向量的坐标等于其终点坐标。巩固知识典型例题例1：设向量，写出向量的坐标。34aija(3,4)a例2：点P的坐标为，写出向量的坐标，并用与的线性组合表示向量(2,3)OPOPij(2,3)OP23OPij动脑思考再探新知例3：如图所示，根据点A，B在坐标系中的位置，写出向量，的坐标，并用与的线性组合表示向量OAOBij(2,2)OA(7,4)OB22OAij74OBij你能用和表示出向量吗？ABij22OAij动脑思考再探新知74OBijABOBOA52ij由定义1可知，(5,2)AB(74)(22)ijij动脑思考再探新知定义2：设点A坐标，点B坐标，则11(,)xy22(,)xyABOBOA2211()()xiyjxiyj2121()()xxiyyjO11(,)Axy22(,)Bxyijxy2121(,)ABxxyy即起点为，终点为的向量坐标为11(,)Axy22(,)Bxy巩固知识典型例题(2,1)(3,2)PQ，例4:已知点，求的坐标,PQQP(3,2)(21)PQ，(32,2(1))(1,3)=(21)(3,2)QP，(23,12)(1,3)(5,3),(3,1);AB(1)(1,2),(2,1);AB(2)(4,0),(0,3)AB．(3)练一练：已知A，B两点的坐标，求的坐标。,ABBA快速口答(2,4),(2,4)ABBA(1,1),(1,1)ABBA(4,3),(4,3)ABBA运用知识强化练习练1、已知向量，点，求点B的坐标。(5,6)AB(1,2)A练2、如图，边长为的正方形中心在原点，四个顶点都在坐标轴上，求向量的坐标。2,,,,,ABBCCDDAACBDOABCDxy课堂小结定义1：对任一个平面向量，都存在着一对有序实数使得a(,)xyaxiyj有序实数对叫做向量的坐标，记作(,)xya(,)axy2121(,)ABxxyy定义2：起点为，终点为的向量坐标为11(,)Axy22(,)Bxy一个向量的坐标等于向量终点的坐标减去始点的坐标。谢谢观看竞赛采用抢答形式，在宣布开始后最先站起来的同学，得到两项选择机会，（1）可以选择屏幕上的一道题。（2）可以选择这道题由自己组来回答，也可以选择放弃由别的一组来回答。回答问题的组，答对加分，答错倒扣分。规则12354头脑风暴12354头脑风暴头脑风暴1已知向量则点B的坐标为（）),2,1(),2,4(的坐标为点AABA．（5，0）B．（-3，4）C．（0，5）D．（4，-3）20分2头脑风暴10分A．（1，-4）已知的坐标分别为（-3,5）和（4，-1），则向量的坐标为OAOB、ABB．（7，6）C．（7，4）D．（7，-6）10分3头脑风暴图7－19如图所示，写出的坐标,ab20分4头脑风暴平面直角坐标系中，分别是x、y轴上的单位向量，，则向量的模等于多少ij、3aij+4aA．-5B．3C．4D．5头脑风暴已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别为（－1，－2）、（－1，3）、（3，4），求顶点D的坐标。30分5继续探索活动探究阅读教材章节7.2.1书写课课达标第七章第五节实践寻找生活中的向量坐标应用继续选题