5.1.1认识分式

第三章分式单项式多项式整式4x+vt-n几个单项式的和叫做多项式单项式和多项式统称为整式4xvt-n数字与字母或字母与字母的积形成的式子叫单项式什么叫做整式？710回顾与思考1、下列两个整数相除如何表示成分数的形式：3÷4=,10÷3=,2、整式的除法也可以类似地表示。试用类似分数的形式表示下列整式的除法：⑴90÷x可以用式子来表示。60÷(x-6)可以用式子来表示。(2)n公顷麦田共收小麦m吨,平均每公顷产量可以用式子吨来表示.回顾与思考43310x90660xnm环境保护面对日益严重的土地沙漠化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成原计划任务。原计划每月固沙造林多少公顷？如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要个月，实际完成一期工程用了个月。根据题意，得。x2400302400x43024002400xx做一做（1）2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一段时间内的统计结果显示，前a天日均参观人数35万人，后b天日均参观人数45万人，这（a+b)天日均参观人数多少万人？baba4535（2）文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元，降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是。xab（3）把甲乙两种饮料按质量比x:y混合在一起，可以调制成一种混合饮料。调制1kg这种混合饮料需kg甲种饮料._______yxx上面的问题出现了代数式,,180)2(,302400,2400xabnnxx它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同?这种式子的分母中含有字母整式A除以B整式，可以表示成的形式。如果除式中含有字母，那么称为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母。BABA分式的定义3.你能举几个分式的例子吗？对于任意一个分式，分母都不为零。下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？x13x5343b352a22yxxnmnm121222xxxxbac3练习：282x类比讨论分式与分数1).分数线有除号和括号的作用，如：可表示为（x-1)÷(x-3)31xx相同点:2)分母都不为零。不同点:分式的分母必须含有字母计算a=1,a=2时，分式值分别是多少？aa21解：当a=1时，×1121原式==1求分式的值当a=0时呢?例题思考:分式中的分母应满足什么条件？分母不能为0，即B不能为0∴当B≠0时，分式才有意义。BA（1）当x时，分式有意义；（2）当x时，分式有意义；（3）当b时，分式有意义；（4）当x、y满足关系时，分式有意义。例1:x321xxb351yxyx分母3x≠0即x≠0分母x－1≠0即x≠1分母x－y≠0即x≠y分母5－3b≠0即b≠35=2aa21当a=0时,分式无意义例题aa21当a____时,分式有意义=0aa2-1练习1，当a_____时，则分式有意义。2，当x_____时，则分式无意义。3,当x_____时，则分式无意义。;18x912x=1=+3下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？a2232mm122xbaba32yx111xx练习：当x是多少时，分式的值是0.12xx小结：在分式有意义时，分式的值为零的条件是：分子等于零例当x为何值时，分式的值为零．11||xx应用举例1,当x=______时，下列分式的值为零？2x-7x-3x2-1-1+x2,当x=______时，下列分式的值为零？3,当x=_____时，下列分式的值为零？拓展与延伸3-2-1例2、当x取什么值时，下列分式的值为零:,522xx补充例题.422||xx解⑴：由分子x+2=0，得x=-2。而当x=-2时，分母2x－5=-4－５≠0。例(1)(2)所以当x=-2时，分式的值是零。522xx解⑵：由分子|x|－2=0，得x=±2。当x=2时，分母2x+4=4+4≠0。当x=-2时，分母2x+4=-4+4=0。所以当x=2时，分式的值是零。422||xx1、在下面四个式子中,分式为()752xA、B、C、D、-+x3188x415x２、当x=-1时，下列分式没有意义的是()xx1A、B、C、D、1xx12xxxx1CB=-10=2122xx３、⑴当x时，分式有意义。⑵当x时，分式的值为零。122xx4、已知，当x=5时，分式的值等于零，则k。232xkx21≠课堂练习：1、若m、n都是小于5的整数，且，则m、n的值分别是（）baabbanm)()(A.m=4;n=3B.m=3;n=2C.m=1;n=1D.m=2;n=32、要使分式)3)(1()3)(1(xxxx有意义，只需要（）A.x≠1B.x≠3C.x≠-1且x≠3D.x≠-1或x≠3B要求mn且n为偶数.Cx=3时分母为零x=-1时分母为零只取一个不行课堂练习：分母≠0①分子=0②分母≠0如是A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么叫做分式．BA1、分式的定义2、分式与分数的区别3、分式何时有意义？4、分式何时值为零？B≠0课堂小结：