盈亏平衡点教程

第九章盈亏分析模型1考查盈亏平衡分析中分解成本的正确步骤、建立盈亏分析模型并在企业经营中实际应用，进而说明如何才能把盈亏平衡分析扩大到其它需做决策的领域。学习目的：盈亏平衡分析：就是对企业产品的成本、产品的产量(销售量)和企业利润的综合分析。其目的是掌握企业盈亏界限，正确规划生产发展水平、合理安排生产能力，及时了解企业经营状态，提高企业的经济效益。盈亏分析模型是辅助企业经营决策的一种工具。§10.1盈亏平衡问题概述2盈亏平衡分析是一种管理决策工具，它用来说明在一定销售量水平上总销售量与总成本因素之间的关系。因为销售量一定时，企业总收入和总成本之间的相互关系是确定的，而影响这些因素的是关键性的管理决策。当考虑到所有影响销售价格和产品成本的因素，并对它们的性质进行了深入研究后，所作出的盈亏成了有效的管理工具。一、盈亏平衡分析是一种管理决策工具二、盈亏平衡问题中的成本和销售分析企业的盈亏主要取决于企业产品销售收入和产品的成本费用。销售收入大于总的成本费用时，企业就盈利；否则企业就亏损。即：3盈利区生产费用销售费用原材料直接劳动生产费用销售费用总固定成本总可变成本销售与成本亏损区盈亏平衡点(总销售等于总成本)销售量盈亏平衡点：就是企业经营达到这一点时，总销售额与总成本完全相等。企业利润=销售收入-总成本费用§10.2盈亏分析模型的基本结构4工业产品的成本中划分为：原材料费、燃料动力费、工资及附加费、废品损失费、车间经费和企业管理费等六项。根据其与产品产量的关系分为固定费用和变动费用两部分。一、产品成本结构盈亏分析模型的基本结构是由成本结构和销售结构组成的。1、固定成本和可变成本固定成本在一定时期内不随企业产量的增减而变化。如：车间经费和企业管理费。可变成本这类费用的总额是随着企业产量的增减而变化。(包括随产量产量增加成比例增加的费用，也包括不成比例的半变动费用部分)产品成本费用结构5原材料费工资及附加费燃料动力费废品损失费车间经费企业管理费利润(S)可变成本变动费用(V)固定成本(F)生产费用(C)出厂价格(M)生产费用分为固定费用和可变费用的方法-回归分析624681012产量费用CXYaY=a+bX回归分析法图2、建立成本结构7“计划性能法”是盈亏平衡分析的基础。作为“计划性能法”的第一步，把固定成本再分为预付成本和计划(或管理)成本。预付成本预付成本是由所提供的生产能力决定的。如线性折旧、税款、租金工厂和设备保险金等。计划成本计划成本是管理部门认为要达到预期目标所必须的费用。经营规模和成本估算一确定，至少在短期内倾向于维持一个常量。由此可得成本方程为：C=F+V＝Fc+Fp+V（10－1）其中：C为总成本；F固定成本；V为可变成本；Fc为预付成本；Fp为计划成本二、产品销售结构8总销售收入(I)=产品价格(M)*销售量(Q)企业产品销售销售收入与企业产品销售量及产品市场价格之间的关系为：根据上述产品成本结构和产品销售收入变化分析，盈亏分析模型应有线性与非线性两种类型。即：I=MQ（10－2）§10.3线性盈亏分析模型的及其应用举例9一、盈亏平衡图线性盈亏分析模型是指变动费用和销售收入随产量(或销售量)增加而成比例地增加的这种线性变化，一般可用盈亏平衡图和盈亏分析模型来描述。利润(S)固定费用(F)变动费用(V)总固定成本费用(元)FVI亏盈O变动费用(V)Q0二、线性盈亏分析模型101、盈亏分析模型的基本公式企业销售收入(I)=总成本(C)+利润(S)I=C+S（10－3）总可变费用(V)＝单件产品可变费用(V’)×总销售量(Q)V=V’×Q（10－4）总销售收入(I)=产品价格(M)×销售量(Q)I=MQ（10－2）C=F+V＝Fc+Fp+V（10－1）总成本(C)=固定成本(F)+可变成本(V)综合可得：MQ=F＋V’Q＋SMQ－V’Q=F＋S)510('　　　　VMSFQ2、盈亏平衡计算11由I＝MQ0或I＝C，则盈亏平衡点的销售收入为：注：上述公式配合盈亏平衡图可以广泛应用于经营管理决策的各个方面。当企业产品盈亏平衡时，利润为零，(10－5)中S＝0，则盈亏平衡点的产量Q0应为：)610('0　　　　　　　VMFQ)710('1　　　　　　　MVFI3、边际收益、边际收益率和生产能力百分率的计算12边际收益＝M－V’（10－8）边际收益又称边际贡献，指产品价格减去可变成本后的净值，即（1）边际收益边际收益为正值时，它是补偿产品固定费用的能力，如果能把固定费用全部收回，多余的部分就是纯利润，如果这个值为负，说明产品销售收入不足以抵付产品的可变费用，企业就不应该经营发展这个产品。（2）边际收益率是指产品边际收益值与产品销售价之比，即)10(9　　　　　　　销售价边际收益值边际收益率13是指盈亏平衡点销售量Q0与总生产能力，即（3）生产能力百分率由)1010(%100　　　　总生产能力生产能力百分率0Q　'0VMFQ则)1010(%100)'()(　　　　件总生产能力生产能力百分率VMF三、盈亏分析模型的应用举例14例：为了能更好地对产品成本和销售结构进行分析，如下表所示列出了预付成本，以及不同生产能力上的计划成本的分析，如每件产品的销售价格为1.20元，计算销售量在60000~79999件之间的边际收益、边际收益率、生产能力百分率、净收益以及盈亏平衡点的销售量和销售额并列表表述。固定成本　　　　　　预付成本9000计划成本060001－199991600020000－399992100040000－599993100060000－799994100080000－10000051000每件可变成本　　　　　　　原材料0.45　　　　　　　动力费0.05小计0.5计算如下：15已知：Fc＝9000元，Fp＝41000元，V’＝0.50元，Q＝70000件边际收益边际收益＝M－V’＝1.20-0.50＝0.70元边际收益率%3.582.17.0销售价边际收益值边际收益率生产能力百分率%4.71%10070.010000050000%100)50.020.1(100000410009000%100)'()(　　　　　　　＝　　　　　　　＝件总生产能力生产能力百分率VMF16盈亏平衡点销售量盈亏平衡点销售收入净收益　件)(7142950.020.150000'0VMFQ)(8570020.15.0150000'1元＝＝MVFI净收益＝固定成本－边际效益＝50000－0.7×70000＝1000运用“计划性能图法”表示盈亏平衡和净收益（损失）17销售件数1000030000500007000090000贡献700021000350004900063000固定成本　　　　　　预付成本90009000900090009000计划成本1600021000310004100051000小计　2500030000400005000060000净收益（损失）-18000-9000-5000-10003000盈亏平衡点销售量571437142985714盈亏平衡点销售收入6857185714102857例10－218下表是某灯厂制造的各种灯型的数据表。表中销售数据来自厂市场部门，成本数据获自和生产部门相联系的成本会计部门。计算每件灯型的边际收益率；每一销售元的总边际收益率；盈亏平衡点的销售额。并制表表示。灯的计划品种元销售量的百分率每件销售价格每件可变成本对固定成本的边际收益计划固定成本A20%25151050000B15%25151040000C15%40281242000D10%35211430000E5%60352515000F10%30201028000G10%30201029000H15%35241141000小计100%275000预付成本121000总固定成本396000计算如下：19已知：灯型A的在关数据为：M＝25元件，V’＝15元件，总固定成本F＝396000元边际收益边际收益＝M－V’＝25-15＝10元/件边际收益率%40%100251525%100销售价边际收益值边际收益率盈亏平衡点销售额（元）)(1100000%36396000元边际收益率百分比固定成本）盈亏平衡点销售额（元20灯的计划品种元销售量的百分率每件销售价格每件可变成本对固定成本的边际收益计划固定成本边际收益（M－V'）边际收益率（边际收益/销售价格）总边际收益率A20%251510500001040%8.0%B15%251510400001040%6.0%C15%402812420001230%4.5%D10%352114300001440%4.0%E5%603525150002542%2.1%F10%302010280001033%3.3%G10%302010290001033%3.3%H15%352411410001131%4.7%小计100%27500036.0%121000396000预付成本总固定成本盈亏平衡点销售额（元）1101092.354例10－321某企业经销一种产品，产品可变成本为50元，售价100元，每年固定成本为90万元。问此企业盈亏平衡点的为多少？如果企业现有生产能力为2.4万件，问每年能获得利润若干？为满足市场对产品的需要，扩大生产，拟购置一条自动线，每年需增加固定费用20万元，但可节约变动费用（人工）10元/件，与此同时为了扩大产品销售计划，拟降低10售价%，问此方案是否可行？盈亏平衡点产量解：1.原方案　件)(1800050100900000'0VMFQ企业现有生产能力，每年可获得利润S＝Q(M－V’)－F=50×24000-900000=300000(元)22盈亏平衡点产量2.扩建自动线方案的可行性　件)(2200040901100000'0VMFQ企业维持原有生产能力，每年可获得利润S＝Q(M－V’)－F=50×24000-1100000=100000(元)说明，如不扩大产量，利润将降低20万元，若使利润增加到30万元，则新方案实施后的企业生产能力应为　件)(2800040903000001100000'VMSFQ说明，只有当新方案实施后企业销售量28000超过件时，新方案才可行。否则应维持原方案。§10.4非线性盈亏分析模型23由于产品成本费用结构中半变动费用的非线性变化和市场价格的波动，影响生产总费用和企业总收入随产量的增减而出现的非线性变化，就需要非线性盈亏分析模型来加以描述。一、非线性盈亏平衡图费用(元)1CF亏总收入线I总生产费用线CQ12Q2QmaxCV半变动费用线C总利润线线C24假设销售收入I＝f1(Q)、生产费用C＝f2(Q)分别为生产量Q的非线性函数。1、盈亏平衡点的计算已知：S＝I－C，要求盈亏平衡即令S＝0，则I－C＝0，即f1(Q)－f2(Q)＝0解上式得平衡点Q1、Q2的值2、利润最大的产量Qmax的计算已知：S＝I－C＝f1(Q)－f2(Q)，求其极大值，即求Q＝？S最大0dQCIddQdS解上式得Qmax的值253、单件成本最小产量值Qmin已知平均单位成本0'dQVQFddQdW得''VQFQQVFQCW求其极小值，即求Q＝？W最小，利用2'QFdQdV二、非线性盈亏分析模型的应用26例10-4：某企业的总销售额与生产成本是产量的函数关系：I＝100Q-0.001Q2，C＝200000+0.005Q2+4Q。求该企业的盈亏平衡点的产量，最大利润的产量和最小成本的产量值。1、企业盈亏平衡时的产量由S＝I－C＝0得100Q-0.001Q2－（200000+0.005Q2+4Q）＝0－0.006Q2+96Q－200000＝0解一元二次方程，得Q1和Q2两个平衡点的产量Q1＝2462；Q2＝13538272、利润最大的产量Qmax得－0.012+96＝0最大利润Smax＝－0.006×80002+96×