五年级下册数学容积和容积单位

说出长方体和正方体的体积公式长方体体积=长x宽x高V=abh正方体体积=棱长x棱长x棱长V=a3长方体或正方体体积=底面积x高V=sh一．复习１．什么叫物体的体积？常用的体积单位有哪些？相邻两个体积单位间的进率是多少?２．填入适当的单位名称.(1)一支粉笔的体积是8().(2)一堆木料的体积是2().3.长方体的体积=().正方体的体积=().立方厘米立方米填空1、6000立方厘米＝（）立方分米2.4立方米＝（）立方分米6056立方厘米＝（）立方分米2、计量表面积要用（）单位，计量长度要用（）单位，计量体积要用（）单位。624006.056面积长度体积仔细观察：1、谁的体积大？（木盒的体积大。）2、魔方和木盒能装东西吗？谁多？（魔方不可以，木盒可以，因为里面是空的）能容纳（装）其它物体的物体，称为容器。是是它们是容器吗？不是不是箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。计量容积，一般用体积单位。要想计算这个长方体木箱容积的大小，需要测量哪些数据，怎样测？为什么？从里面量长6分米，6分米4分米宽5分米，高4分米。计算容积的方法和体积一样从里面量长6分米，6分米4分米宽5分米，高4分米。它的容积是多少6×5×4=240（立方分米）集装箱规格：从外面量长12米，宽2.5米，高4米；从里面量长11米，宽2米，高3米；整个集装箱要占多大的空间？12×2.5×4=120立方米它能容纳（装）多大体积的货？11×2×3.8=83.6立方米集装箱规格：从外面量长12米，宽2.5米，高4米；从里面量长11米，宽2米，高3.8米；集装箱的体积：集装箱的容积：11×2×3.8=83.6立方米12×2.5×4=120立方米整个集装箱要占多大的空间？它能容纳（装）多大体积的货？两个体积一样大的盒子，它们的容积一样大吗？为什么？纸盒答：它们的容积不一样，因为这两个盒子的壁厚度不同，所以容积也不同。盒子的体积与盒子的容积哪个大？仔细观察对于同一个容器，它的体积一定比容积大，因为它有厚度。10ml500ml1L计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。计量容积，一般用体积单位。250ml100200300400500ml1L把这瓶橙汁倒入量杯里，可以倒满几杯？100200300400500ml1L=1000ml100200300400500ml1dm³1L1L=1dm³1立方分米1升==体积单位与容积单位有什么关系？连接毫升1000立方厘米10001立方厘米=1毫升试一试:4L=（）ml40002.4L=（）ml24004800ml=（）L4.825ml=（）L0.025750ml=（）L0.750.5L=（）ml5005立方分米=（）升4.3立方厘米=（）毫升8立方米=（）升=（）毫升1.2升=（）立方分米=（）立方厘米54.3800080000001.21200练习在括号里填上适当的单位名称。①一瓶钢笔水的容积是60（）。②摩托车油箱的容积是8（）。③一瓶农夫果园的容积是600（）毫升升毫升在横线上填上合适的容积单位。一瓶墨水约50一桶色拉油约5“神舟五号”载人航天飞船返回舱的容积约6mlLm³一种小汽车上的油箱，里面长5dm，宽4dm，高2dm.这个油箱可以装汽油多少升？先算出这个油箱的容积然后转化单位（长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。）例5一种小汽车上的油箱，里面长5dm，宽4dm，高2dm。这个油箱可以装汽油多少升？例5V=abh=5×4×2=40(dm³)40dm³=()L答：这个油箱可以装汽油40升。40解决问题1、一个正方体水箱，从里面量棱长3分米，这个水箱的容积是多少？2、一个无盖长方体铁皮水槽长12分米，宽5分米，高2分米。这个水槽最多可以装多少升水？三.练一练1.3升=（）毫升2.2700毫升=（）升3.2.57升=（）毫升4.640毫升=（）升5.2升=（）立方分米6.270毫升=（）立方厘米7.200毫升=（）立方分米8.0.21升=（）立方厘米（一）填空.30002.725700.6422700.22100.45立方米=（）升＝（）毫升320毫升=（）立方分米1200毫升＝（）厘米³=（）升0.8立方分米=（）毫升3立方米50立方分米=（）立方米5.2立方分米=()立方分米()立方厘米4504500000.3212001.28003.055200判断1、一个游泳池的容积是900升。（）2、一只杯子装满水是1升，杯子的容积就是1立方分米。（）3、一块正方体木，棱长4厘米，容积是64毫升。（）×√×判断4、一只木箱的容积和它的体积相等。（）5、大正方体的棱长是小正方体的2倍，大正方体的体积是小正方体体积的8倍。（）×√4L=40002.4L=24004800mL=4.8500mL=0.5mlmlLL四.考考你：一种背负式喷雾器，药液箱的容积是14升。如果每分钟喷出药液700毫升，喷完一箱药液需用多少分钟？做一做：一个正方体油箱，从里面量棱长是0.8米，这个油箱装油有多少升？V=0.8x0.8x0.8=0.512(m3)0.512(m3)=5120(dm3)=5120(L)答：这个油箱装油有5120升。求长方体、正方体容器的容积一般是从里面测量。而且要把体积单位换算成容积单位（把立方分米换算成升）。求不规则物体的体积填一填3升＝（）毫升2700毫升＝（）升3.5升＝（）立方分米760毫升＝（）立方厘米30002.73.57601、填空。6.7m3=()dm3=()cm32L=()ml3540ml=()L0.82L=()ml=()dm345ml=()L=()cm36700670000020003.540.82458200.0455升＝（）毫升400ml=（）L3.5L=（）dm³0.6L=（）cm³1.3dm³=（）ml450cm³=（）L2dm³＝（）ml120ml＝（）dm³50000.43.560013000.4520000.122、判断。（1）容积的计算方法以体积的计算方法是完全相同的，但要从里面量长、宽、高。（）（2）一个量杯装有水10ml，我们就说量杯的容积是10ml。（）（3）一个量杯最多能装水10ml，我们就说量杯的容积是10ml。（）（4）一个纸盒体积是60cm3，它的容积也是60cm3。（）√×√×350ml200ml350－200＝150（ml）＝150（cm3）这个西红柿的体积是多少？答：这个西红柿的体积是150cm3。水面上升的高度判断（1）冰箱的容积就是冰箱的体积（）（2）一个薄塑料长方体（厚度不计），它的体积就是容积。（）(3)一个油桶能装多少升油，就是求它的容积。（）X√√像这些形状不规则的物体,怎么求它们的体积呢？西红柿土豆梨石块例6：形状不规则的物体（如西红柿、土豆、梨、橡皮泥、石块……），怎样求得它们的体积呢？可以用排水法。这个西红柿的体积是多少？200ml放入后水面高(350ml).350ml西红柿的体积是多少?上升的水的体积即西红柿的体积350-200=(ml)=cm1501503一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米,放入一个土豆后,水面升高了0.2分米,这个土豆的体积是多少?测量一个红薯的体积.一个正方体水槽，棱长2分米，水深1分米，现在把一颗鹅卵石放入水中，这时量得水深1.5分米，石头的体积是多少立方分米？2分米1.5分米一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2dm,向容器中倒入5.5L的水，再把一个苹果放入水中。这时量得容器内的水深是15cm。这个苹果的体积是多少？15cm=1.5dm苹果和水的体积=2x2x1.5=6(dm3)=6(L)苹果的体积=6-5.5=0.5（L）答：苹果的体积是0.5L。学校买来2.4的黄沙，要放在一个长3.2m、宽1.5m沙坑里，这样沙坑里的黄沙有多厚？3m你能任选一个实物，尺子和长方体（或正方体）容器测出它的体积吗？你能用这种方法比较两个物体体积的大小吗？•把一个铁球沉没在长1.5分米，宽1.2分米的长方体水槽里，水面有4.5分米上升到6分米。你能求出它的体积吗？•在一个长50厘米，宽40厘米的长方体玻璃缸里，放入一块长2分米的正方体铁块。水面会上升多少厘米？解决问题把一个铁球沉没在长1.5分米,宽1.2分米的长方体容器里,水面由4.5分米上升到6分米,你能求出这个铁球的体积是多少吗?V=abh=1.5×1.2×（6－4.5）=1.8×1.5=2.7（立方分米）答：这个铁球的体积是2.7立方分米。解决问题在一只长50厘米，宽40厘米的长方体玻璃水缸中，放入一块棱长2分米的正方体铁块后，水面会上升多少厘米？高一、填空(1)()叫做容积。(2)容积的计算方法跟()的计算方法相同.但要从()量长、宽、高。一个物体所能容纳物体的体积体积容器里面二、判断题（1）冰箱的容积就是冰箱的体积。（）（2）一个薄塑料长方体（厚度不计），它的体积就是容积。（）×√1.一个棱长为１０分米的正方体容器，容器中水高５分米，将一个棱长４分米的铁块放入水中，这时水上升多少分米？2.一个棱长为２０厘米的正方体容器中盛满了水，将一根截面面积为２０平方厘米，长５０厘米的长方体铁块垂直放入水中，溢出的水是多少升？一个棱长为１０分米的正方体容器，容器中水高４分米，将一个棱长６分米的铁块放入水中，这时水升高多少分米一个棱长为６分米的正方体容器，容器中水高２分米，将一个棱长４分米的铁块放入水中，这时水升高多少分米？一个棱长为５分米的正方体容器，容器中水高３分米，将一个棱长４分米的铁块放入水中，这时水高多少分米？三、选择题。（1）计量墨水瓶的容积用（）作单位恰当。①升②毫升（2）3毫升等于（）立方分米①0.3②0.03③0.003②③3.计量容积，一般用体积单位。若计量液体的体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。1升=1000毫升1升=1立方分米1毫升=1立方厘米判断（1）冰箱的容积就是冰箱的体积（）（2）一个薄塑料长方体（厚度不计），它的体积就是容积。（）(3)一个油桶能装多少升油，就是求它的容积。（）X√√一种正方体铁皮水箱棱长0.8米，这个水箱能装水多少升？（铁皮的厚度略去不计）0.83=0.8×0.8×0.8=0.512(立方米）=512（立方分米）=512（升）答：这个水箱能装水512升。(二)判断.(对的填上y,错的填上n.)1.一个游泳池的容积是150升.()2.因为容积和体积的计算方法相同,所以容积和体积相等.()3.一个长方体长4分米、宽3分米、高2分米,它的容积是24升.()4.一个长方体木箱,它的体积比容积大.()5.1000立方厘米=1立方分米.()填空1、6000立方厘米＝（）立方分米2.4立方米＝（）立方分米6056立方厘米＝（）立方分米2、计量表面积要用（）单位，计量长度要用（）单位，计量体积要用（）单位。6240060.56面积长度体积填一填5升＝（）毫升400mL=（）L3.5L=（）dm³0.6L=（）cm³1.3dm³=（）mL450cm³=（）L2m³＝（）mL120mL＝（）m³50000.43.560013000.4520000.12练一练（1）一瓶墨水的容量是57（）。（2）一个油箱的容积是120（）。（3）每瓶酒精50毫升，装2000瓶，共有酒精（）升。（4）如果用一个长方体铁箱满大米，这个铁箱的容积就是这个铁箱的（）。如果用一个长方体水池装满水，水池所能容纳水的体积就是这个水池的（）。mlL100体积容积解决问题1、一个正方体水箱，从里面量棱长3分米，这个水箱的容积是多少？2、一个无盖长方体铁皮水槽长12分米，宽5分米，高2分米。这个水槽最多可以装多少升水？解决问题3、一种汽车油箱，长4分米，宽和高都是2.5分米，油箱的容积是多少升？如果用铁皮来做这个油箱，至少要用多少平方米铁皮？判断：一个物体的容积就是它的体积。（）×长10cm、宽6cm、高7cm。长8cm、宽5cm、高7cm。从外面量：从里面量：在括号里填上适当的单位名称。①一瓶钢笔