等差、等比数列的判断与证明(培优班)第三讲

1/4等差、等比数列的判断与证明（培优班）姓名学习目标：1、掌握等差、等比数列的判断方法2、会用定义法证明等差、等比数列知识回顾：一、判断或证明等差数列的方法知识应用：定义法：an+1-an=d等差中项法：2an+1=an+an+2通项公式法：an=kn+b(一次函数，其中k等于公差)前n项和公式法：Sn=An2+Bn(没有常数项的二次函数，其中A等于公差一半)二、判断或证明等差、等比数列的方法定义法：)0(1qqaann等比中项法：0221nnnnaaaa且通项公式法：an=a1qn(c·qn)前n项和公式法：Sn=Aqn-A(q≠1)只有定义法定义法可以用于证明题.)2(;,)1(.*),1(31,.2.,21)2(;1:)1.(*),2)((,33)(.12110011是等比数列求证：数列求项和为的前已知数列例求时当是等差数列求证确定的通项由数列已知函数例nnnnnnnnnaaaNnaSSnaxxxNnnxfxxxxxf2/4.,,:,1,,,)2(;,,:,0,,)1(0log)(log)(log)(.4成等差数列求证公比不为依次成等比数列若正数成等比数列求证不为依次成等差数列且公差若已知、例cbazyxzyxcbazbayacxcbmmm..)2()1(.,2,1,0:,.311221的通项公式求是等比数列；求证：满足下列条件数列例nnnnnnnnnnbbaabaaaaaba3/4数列求通项学习目标：1、掌握方法2、会用定义法证明等差、等比数列知识回顾：知识应用：成等比取对数：类型的形式待定系数：类型类型得两边同除以：类型的形式待定系数：类型为构造新数列：递推关系关系为累乘（逐商）法：递推关系为累加（逐差）法：递推；比数列定义与通项公式公式法：运用等差、等由递推关系求通项二、、得递推关系得；类型：方法求由一、pakpapapaxaayxaaqapaaqcqaqpqaqqcpaaxapxaqpaanfaanfaaafSanfSnSSnSaaSnnknnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnlnln4)(312)(1:)4()()3()()2()1(..)()2()()1()2()1(:..11112121111111111.)2(;)1(*),(9log),2(3,12..,)1(1,211311111nnnnnnnnnnnnnnbaNnaSnbnaaaaannaaaa求求项和前的数列中，、例求中，、例4/4课后检测：nnnnnnnnaaaaaaaaaaa求满足数列例求已知例,3235,35,1.5,32,3.3122111.),2(122,1,}.{3.,2,1.12111nnnnnnnnnSnSSaaaanaaa求中求已知..,1,3,10,1,0,.6231221nnnnnnaaaanaaaa求时中数列例nnnnnaaaaa求为常数满足数列例,23,.4110.,2131,65.2111nnnnnaaaaa求）（中，