圆周角练习题

圆周角专项练习一、选择题1、如图，A、B、C三点在⊙O上，∠AOC=100°，则∠ABC等于（）．A．140°B．110°C．120°D．130°2、如图，∠1、∠2、∠3、∠4的大小关系是（）A．∠4∠1∠2∠3B．∠4∠1=∠3∠2C．∠4∠1∠3∠2D．∠4∠1∠3=∠23、如图，AD是⊙O的直径AC是弦OB⊥AD，若OB=5且∠CAD=30°，则BC等于（）．A．3B．33C．3215D．54、如图,D是⌒AC的中点,则图中与∠ABD相等的角的个数是()A.4个B.3个C.2个D.1个5、如图,∠AOB=100°,则∠A+∠B等于()A.100°B.80°C.50D.40°6、在半径为R的圆中有一条长度为R的弦,则该弦所对的圆周角的度数是()A.30°B.30°或150°C.60°D.60°或120°二、填空题7、如图，⊙O的直径MN⊥AB于P，∠BMN=30°,则∠AON=________8、如图，在⊙O中，圆心角∠AOB=90°，则∠ACB=______,若点C分劣弧⌒AB为1：2两部分，则∠OAC=_______9、如图，已知O为△ABC边AB上一点，⊙O经过BC交AC于D，且AD=OB，∠B=54°，求∠A=________10、如图，A、B是⊙O的直径，C、D、E都是圆上的点，则∠1+∠2=_______．11、如图，已知△ABC为⊙O内接三角形，BC=1，∠A=60°，则⊙O半径为_______．12、半径为2a的⊙O中，弦AB的长为32a，则弦AB所对的圆周角的度数是________．OBAC21ED2143OBAC、如图所示，在半径为2cm的⊙o中，∠A=30°，则弦BC的长为_________14、如图在△ABC中，∠A=70°，⊙o截△ABC的三条边所得的弦长相等，则∠BOC=_____15、如图，⊙O中⌒AC和⌒BD的度数分别是40°和120°，延长BA和DC相交于P，∠P的度数是________16、已知⊙o中弦AB、CD交于P点，若⌒AC，⌒BD所对的圆心角度数分别为80°和60°，则∠APC=__________度.17、如图,四边形ABCD的四个顶点都在⊙O上,且AD∥BC,对角线AC与BC相交于点E,那么图中有_________对全等三角形。.18、已知,如图,∠BAC的邻补角∠BAD=100°,则∠BOC=_______度.19、如图,A、B、C为⊙O上三点，若∠OAB=46°,则∠ACB=_______.20、如图,AB是半圆O的直径,AC=AD,OC=2,∠CAB=30°,则点O到CD的距离OE=______.三、计算与证明21、如图，⊙C经过坐标原点，且与两坐标轴分别交于点A与点B，点A的坐标为（0，4），M是圆上一点，∠BMO=120°．（1）求证：AB为⊙C直径．（2）求⊙C的半径及圆心C的坐标．22、如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD.(1)P是⌒CAD上一点(不与C、D重合),试判断∠CPD与∠COB的大小关系,并说明理由.(2)点P′在⌒CD上(不与C、D重合时),∠CP′D与∠COB有什么数量关系?请证明你的结论.23、如图，四边形ABCD内接于以AD为直径的圆O，且AD=4cm，AB=CB=1cm，求CD的长．OBACyxMDCBPAOEDCBAODCBAOCBAOEDCBAO24、如图，⊙O的内接正方形ABCD边长为1，P为圆周上与A，B，C，D不重合的任意点．求PA2＋PB2＋PC2＋PD2的值．25、已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC交⊙O于E．求证：AE平分∠OAD．26、已知：如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，M为上一点，AM的延长线交DC于F．求证：∠AMD=∠FMC．27、如图，△ABC内接于圆，D是AB上一点，AD=AC，E是AC延长线上一点，AE=AB，连接DE交圆于F，延长ED交圆于G．求证：AF=AG．28、已知：如图，AB是半圆的直径，AC是一条弦，D是中点，DE⊥AB于E，交AC于F，DB交AC于G．(1)求证：AF=FG．(2)若AC=8cm，AB=10cm,求AE和DG的长。