《直线与圆的位置关系》练习题

DOPBAC《直线与圆的位置关系》练习题1.下列说法中，不正确的是()A．三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点B．锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内心都在三角形内部C．垂直于半径的直线是圆的切线D．三角形的内心到三角形的三边的距离相等2.一个直角三角形的斜边长为8，内切圆半径为1，则这个三角形的周长等于________．3．如图，⊙I是△ABC的内切圆，切点分别为点D、E、F，若∠DEF=52o，则∠A的度为________．4．如图，一圆内切于四边形ABCD，且AB=16，CD=10，则四边形ABCD的周长为________．5．如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，∠BAC=50o，则∠BOC为____________度．3456.判断下列命题正确的是_________（填序号）(1)经过半径外端的直线是圆的切线．(2)垂直于半径的直线是圆的切线．(3)过直径的外端并且垂直于这条直径的直线是圆的切线．(4)和圆有一个公共点的直线是圆的切线．(5)以等腰三角形的顶点为圆心，底边上的高为半径的圆与底边相切．7.如图，AE、AD、BC分别切⊙O于点E、D、F，若AD=20，求△ABC的周长8.已知：PA，PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于E,PO=13,AO=5,则△PCD周长为9.如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC=789PBAO10.在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=75°，点O是内心，则∠BOC11.如图9，PA、PB是⊙O的切线，点A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=70°，则∠P的度数为12.如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为点A、B，若直径AC=12，∠P=60o，求弦AB的长．13.如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠OAB＝30°．（1）求∠APB的度数；（2）当OA＝3时，求AP的长．14.如图，在△ABC中，已知∠ABC=90o，在AB上取一点E，以BE为直径的⊙O恰与AC相切于点D，若AE=2cm，AD=4cm．(1)求⊙O的直径BE的长；(2)计算△ABC的面积．15．已知：如图，在直角三角形ABC中，内切圆O与△ABC的三边分别切于D，E，F三点，∠DFE=56°，求∠A得度数。图9OABCP16、已知：如图，P为⊙O外一点，PA，PB为⊙O的切线，A和B是切点，BC是直径．求证：AC∥OP．17、△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠CAD＝∠ABC，判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由。18、如图，BC与⊙O相切于点B，AB为⊙O直径，弦AD∥OC，求证：CD是⊙O的切线。19、如图，AB是⊙O的直径，CD⊥AB，且OA2=OD·OP.求证：PC是⊙O的切线.20、如图，已知点O为Rt△ABC斜边AC上一点，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点E，与AC相交于点D，连接AE．求证：AE平分∠CAB；21.如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD的过C点的直线互相垂直，垂足为D，且AC平分∠DAB.（1）求证：DC为⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为3，AD=4，求AC的长.22.AB是⊙0的直径，C是⊙0上的一点，直线MN经过点C，过点A作直线MN的垂线，垂足为点D，且∠BAC=∠DAC．（1）猜想直线MN与⊙0的位置关系，并说明理由；（2）若CD=6，cos=∠ACD=，求⊙0的半径．