向量的数乘及共线定理--练习题

向量的数乘及共线定理练习题训练点：数乘向量的定义、几何意义、运算律；两个向量共线的判定定理和性质定理及其应用。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设a是非零向量，l是非零实数，下列结论正确的是（）Aa与al的方向相反、B｜-al｜³｜a｜、Ca与2al的方向相反、D｜-al｜³｜la｜、2、已知,lmÎR，则在以下各命题中正确的命题的个数是（）①l0，0a¹时，al与a的方向相反；②l0，0a¹时，al与a的方向相同；③l≠0，0a¹时，al与a是共线向量；④lm0，0a¹时，al与ma的方向一定相同；⑤lm0，0a¹时，al与ma的方向一定相反A1、B2、C3、D4、3、112[2(2a+8b)-(4a-2b）］化简成最简式为（）A2a-b、B2ba-、Cab-、Dba-、4、已知向量1e，2e是不共线向量，则下列各组向量中，是共线向量的是（）①a=51e，b=71e；②a=121123ee-，b=1232ee-；③a=12ee+，b=1233ee-A①②、B①③、C②③、D①②③、5、设,ab是两个非零且不共线向量，若8akb-与kab-+共线，则k=（）A22、B-22、C±2、D8、6、若12ABee=+，1228BCee=+,1233CDee=-，则下列说法正确的是（）AA、B、C三点共线、BA、B、D三点共线、CA、C、D三点共线、DB、C、D三点共线7、四边形ABCD中，2ABab=+，BC=4ab--，53CDab=--,则四边形ABCD是（）A平行四边形、B矩形、C梯形、D正方形、8、已知向量,ab不共线，ckab=+，dab=-。如果c∥d，那么（）Ak=1且c与d同向、Bk=1且c与d反向、Ck=-1且c与d同向、Dk=-1且c与d反向、9、已知O是ABC所在平面内一点，D为BC中点，且2OAOBOC++=0,则（）AAOOD=、B2AOOD=、C3AOOD=、D2AOOD=、10、线段AB的中点为C，若AB=BCl，则l=（）A2、B-2、C2或-2、D-2或12、二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在题中的横线上。11、在ABCD中，ABa=，ADb=，3ANNC=,M为BC中点，则MN=___________12、O为ABCD对角线交点，14ABe=，26BCe=，则3212ee-=_________,2132ee+=__________13、已知向量1e，2e是不共线向量，实数x,y满足（3x-4y）1e+(2x-3y)2e=1263ee+,则x-y=_________14、已知向量,ab反向，且｜a｜=2，｜b｜=7，则a=____b.15、已知A,B,C为平面内三个点，且A与B不重合，O是平面内任一点，若C在AB上，则Rl$?，使得OC=lOA+______OB