方差练习题[1]

《数据的波动》测试题一、选择题（每题3分，共27分）1.若一组数据1，2，3，x的极差为6，则x的值是（）A．7B．8C．9D．7或－32.已知甲.乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差2s甲＝0.06，乙组数据的方差2s乙＝0.105，则（）A．甲组数据比乙组数据波动大B．乙组数据比甲组数据波动大C．甲组数据与乙组数据的波动一样大D．甲.乙两组数据的数据波动不能比较3.一组数据23，24，25，26，27的标准差是（）A.0B.10C.2D.24.在方差的计算公式s2=101[（x1-20）2+（x2-20）2+……+（x10-20）2]中，数字10和20分别表示的意义可以是（）A.数据的个数和方差B.平均数和数据的个数C.数据的个数和平均数D.数据组的方差和平均数5.已知一组数据的方差为345，数据为：－1，0，3，5，x，那么x等于（）A.－2或5.5B.2或－5.5C.4或11D.－4或－116.如果将所给定的数据组中的每个数都减去一个非零常数，那么该数组的（）A.平均数改变，方差不变B.平均数改变，方差改变C.平均输不变，方差改变D.平均数不变，方差不变7．刘翔在出征雅典奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他10次的训练成绩进行分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知识刘翔这10次成绩的（）．A．众数B．方差C．平均数D．频数8．在一次射击练习中，甲、乙两人前5次射击的成绩分别为（单位：环）甲：10810107乙：7109910则这次练习中，甲、乙两人方差的大小关系是（）．A．S2甲S2乙B．S2甲S2乙C．S2甲=S2乙D．无法确定9．在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为S2甲=172，S2乙=256．下列说法：①两组的平均数相同；②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；③甲组成绩的众数乙组成绩的众数；④两组成绩的中位数均为80，但成绩≥80的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组比甲组好，其中正确的共有（）．A．2种B．3种C．4种D．5种二、填空题（每题3分，共33分10.数据100，99，99，100，102，100的方差2S=_________．11.已知一组数据-3，-2，1，3，6，x的中位数为1，则其方差为.12.已知数据：1，2，1，0，－1，－2，0，－1，这组数据的方差为__________.13.已知一个样本的方差2222121[(6)(6)(6)]11nSxxx，则这个样本的容量是____________，样本的平均数是_____________.14.若40个数据的平方和是56，平均数是22，则这组数据的方差是_________15.体育老师对甲.乙两名同学分别进行了5次立定跳远测试，经计算这两名同学成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差是0.03，乙同学的成绩(单位：m)如下：2.32.22.52.12.4，那么这两名同学立定跳远成绩比较稳定的是____同学.16．一组数据中的________数据与_________数据的差叫做这组数据的极差，极差能够反映数据的变化_________．17．设有n个数据x1，…xn，各数据与它们的平均数的差的平方分别是（x1-x）2，（x2-x）2，…（xn-x）2，我们用它们的平均数，即用S2=1n[（x1-x）2+…+（x2-x）2________]来衡量这组数据的波动________，并把它叫做这组数据的方差．方差越大，数据的波动_______；方差越小，数据的波动___________．18．已知数据：1，2，1，0，-1，-2，0，-1，这组数据的方差为______．19．已知一个样本的方差S2=1n[（x1-30）2+（x2-30）2+…+（xn-30）2]，其平均数为______．20．甲、乙两人进行射击10次，它们的平均成绩均为7环，10次射击成绩的方差分别是：S2甲=3，S2乙=1.2．成绩较为稳定的是______．（填“甲”或“乙”）三、解答题（每题12分，共60分）21.甲.乙两位同学五次数学测验成绩如下表：测验(次)12345平均数方差甲(分)7590968381乙(分)8670909584请你在表中的空白处填上适当的数，用学到的统计知分数5060708090100人数甲组251013146乙组441621212识对两位同学的成绩进行分析，并写出一条合理化建议．22．阅读下列材料：为了在甲、乙两名学生中选拔一人参加数学竞赛，在相同条件下，对他们进行了10次测验，成绩如下：（单位：分）甲成绩76849086818786828583乙成绩82848589798091897479回答下列问题：（1）甲学生成绩的众数是_______（分），乙学生成绩的中位数是_______（分）．（2）若甲学生成绩的平均数是x甲，乙学生成绩的平均数是x乙，则x甲与x乙的大小关系是：________．（3）经计算知：S2甲=13.2，S2乙=26.36，这表明____________（用简明的文字语言表述）（4）若测验分数在85分（含85分）以上为优秀，则甲的优秀率为________；乙的优秀率为________．23．为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A，B两位同学在校实习基地现场进行加工直径为20mm的零件的测试，他俩加工的10个零件的相关数据依次如下图表所示（单位：mm）．根据测试得到的有关数据，试解答下列问题：（1）考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为________的成绩好些．（2）计算出S2B的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些．（3）考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10个的实际情况，你认为派谁去参赛较合适？说明你的理由．24.一次期中考试中，A.B.C.D.E五位同学的数学.英语成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）ABCDE平均分标准差数学71726968702英语888294857685（1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分＝（个人成绩－平均成绩）÷成绩标准差。从标准分看，标准分大的考试成绩更好。请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？平均数方差完全符合要求的个数A200.0262B20S2B5