北师大版六年级数学问题归类

1归一问题【解题思路和方法】先求出单一量,以单一量为标准,求出所要求的数量.例1买5支铅笔要0.6元钱,买同样的铅笔16支,需要多少钱?解（1）买1支铅笔多少钱?0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱?0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元.例23台拖拉机3天耕地90公顷,照这样计算,5台拖拉机6天耕地多少公顷?解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷?90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷?10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6天耕地300公顷.例35辆汽车4次可以运送100吨钢材,如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材,需要运几次?解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材?100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材?5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次?105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次.2归总问题【解题思路和方法】先求出总数量,再根据题意得出所求的数量.例1服装厂原来做一套衣服用布3.2米,改进裁剪方法后,每套衣服用布2.8米.原来做791套衣服的布,现在可以做多少套?解（1）这批布总共有多少米?3.2×791＝2531.2（米）（2）现在可以做多少套?2531.2÷2.8＝904（套）列成综合算式3.2×791÷2.8＝904（套）答：现在可以做904套.例2小华每天读24页书,12天读完了《红岩》一书.小明每天读36页书,几天可以读完《红岩》?解（1）《红岩》这本书总共多少页?24×12＝288（页）（2）小明几天可以读完《红岩》?288÷36＝8（天）列成综合算式24×12÷36＝8（天）答：小明8天可以读完《红岩》.例3食堂运来一批蔬菜,原计划每天吃50千克,30天慢慢消费完这批蔬菜.后来根据大家的意见,每天比原计划多吃10千克,这批蔬菜可以吃多少天?解（1）这批蔬菜共有多少千克?50×30＝1500（千克）（2）这批蔬菜可以吃多少天?1500÷（50＋10）＝25（天）列成综合算式50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天）答：这批蔬菜可以吃25天.3和差问题【含义】已知两个数量的和与差,求这两个数量各是多少,这类应用题叫和差问题.【数量关系】大数＝（和＋差）÷2小数＝（和－差）÷2【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式.例1甲乙两班共有学生98人,甲班比乙班多6人,求两班各有多少人?解甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）答：甲班有52人,乙班有46人.例2长方形的长和宽之和为18厘米,长比宽多2厘米,求长方形的面积.解长＝（18＋2）÷2＝10（厘米）宽＝（18－2）÷2＝8（厘米）长方形的面积＝10×8＝80（平方厘米）答：长方形的面积为80平方厘米.4和倍问题【含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几）,要求这两个数各是多少,这类应用题叫做和倍问题.解题思路：1、公式记忆法总和÷（几倍＋1）＝较小的总和－较小的数＝较大的数2、找标准量，画线段图例1果园里有杏树和桃树共248棵,桃树的棵数是杏树的3倍,求杏树、桃树各多少棵?答：杏树有62棵,桃树有186棵.5差倍问题【含义】已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几）,要求这两个数各是多少,这类应用题叫做差倍问题.解题思路：1、公式记忆法两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数总和－较小的数＝较大的数2、找标准量，画线段图例1果园里桃树的棵数是杏树的3倍,而且桃树比杏树多124棵.求杏树、桃树各多少棵?解（1）杏树有多少棵?124÷（3－1）＝62（棵）（2）桃树有多少棵?62×3＝186（棵）答：果园里杏树是62棵,桃树是186棵.7相遇问题【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行,在途中相遇.这类应用题叫做相遇问题.【数量关系】相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间例1南京到上海的水路长392千米,同时从两港各开出一艘轮船相对而行,从南京开出的船每小时行28千米,从上海开出的船每小时行21千米,经过几小时两船相遇?解392÷（28＋21）＝8（小时）答：经过8小时两船相遇.例3甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行,甲每小时行15千米,乙每小时行13千米,3小时后两人相遇,求两地的距离.？8、工程问题工程总量设为1，例：一项工程，甲单独做4天完成，乙单独做6天完成。甲乙同时做2天后，由乙单独做，几天完成？[1-（1/6+1/4）X2]/（1/6）=1（天）