15.牛吃草问题练习及答案

（练习题）牧场原有草量牧场原有草量6周内新长出的草量9周内新长出的草量（9-6）周内新长出的草量24头牛6周的吃草量19头牛9周的吃草量第一组条件第二组条件1.牧场上有一片青草，每天都在匀速生长，这片青草可供24头牛吃6周，可供19头牛吃9周，可供181.牧场上有一片青草，每天都在匀速生长，这片青草可供24头牛吃6周，可供19头牛吃9周，可供18设一头牛一周吃草量为1（1（19×9－24×6）÷（9－6）＝9（份）（224×6－9×6＝90（份）或19×9－9×9＝90（份）（3）1890÷（18－9）＝10答：可供18头牛吃102、牧场上有一片青草，每天都在匀速生长，这片青草可供24头牛吃6天，可供20头牛吃10天，可供19头牛吃几天？设一头牛天吃草量为1份：（1）（20×10－24×6）÷（10－6）=56÷4=14（份）（2）20×10－14×10=60（份）或24×6－14×6=60（份）（3）60÷（19－14）=12（天）答：可供19头牛吃12天。3.一片牧场，青草每天都在匀速生长，这片青草可供24头牛吃12天，供20头牛吃16天，可供多少头牛吃8设一头牛天吃草量为1份：（1）（20×16－24×12）÷（16－12）=32÷4=8（份）（2）20×16－8×16=192（份）或24×12－8×12=192（份）（3）192÷8＋8=32（头）答：可供32头牛吃8天。4.由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少，知道这片牧场的草可供20头牛吃5天，或可供16头牛吃6天，那么可供11头牛吃几天？设每头牛每天吃青草量为1（1（20×5－16×6）÷（6－5）＝4（份）（220×5＋4×5＝120（份）或16×6＋4×6＝120（份）（3）可供11头牛吃的天数：120÷（4＋11）=8（天）答：可供11头牛吃85.某车站在检票前若干分钟就开始排队，设每分钟来的旅客人数一样多。从开始检票到等侯的队伍消失，若同时开4个检票口需30分钟；同时开5个检票口需20分钟，为使15分钟内检票队伍消失，需至少开多少个检票口？设一个检票口一分钟可以检票的人数是1份。（1）每分钟来的旅客人数：（4×30－5×20）÷（30－20）=2（份）（2）检票前排队的旅客人数：4×30－2×30=60（份）或：5×20－2×20=60（份）（3）需至少开的检票口：60÷15+2=6（个）答：需至少开6个检票口。6.自动扶梯以均匀速度由下向上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼。已知男孩每分钟走20级台阶，女孩每分钟走15级台阶，结果男孩用5分钟到达楼上，女孩用6分钟到达楼上。问该扶梯共有多少级台阶？20×515×6共有？级台阶电梯1分钟行驶的台阶数6.自动扶梯以均匀速度由下向上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼。已知男孩每分钟走20级台阶，女孩每分钟走15级台阶，结果男孩用5分钟到达楼上，女孩用6分钟到达楼上。问该扶梯共有多少级台阶？（1）每分钟行驶的台阶数（20×5－15×6）÷（6－5）=10（级）（2）该扶梯的台阶数20×5+10×5=150（级）或15×6+10×6=150（级）答：该共有150级台阶。7.快、中、慢三车同时从A地出发，追赶一辆正在行驶的自行车，三车的速度分别是每小时24千米、20千米、19千米。快车追上自行车用了6小时，中车追上自行车用了10小时，慢车追上自行车用多少小时？自行车的速度：快慢中自行车(20×10－24×6)÷(10－6)=14(千米）追击距离：24×6－14×6=60（千米）慢车追自行车的时间：60÷（19－14）=12（小时）8．一水库存水量一定，河水均匀入库。5台抽水机连续20天可抽干；6台同样的抽水机连续15天可抽干。若要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机？假设每台抽水机每天抽的水量为1份。（1）河水每天入库的水量为：(5×20－6×15)÷(20－15)＝2（份）（2）抽之前水库里的水量为：5×20－2×20＝60（份）或6×15－2×15＝60（份）（3）需要多少台同样的抽水机：60÷6＋2=12（台）答：若要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机。9．两个顽皮的孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走，男孩每秒可走3级梯级，女孩每秒可走2级梯级，结果从扶梯的一端到达另一端，男孩用了100秒，女孩用了300秒。问：该扶梯共有多少梯级？（2×300－3×100）÷（300－100）=300÷200=1.5(级）2×300－1.5×300=150（级）或：3×100－1.5×100=150（级）答：该扶梯共有150梯级。10．一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内.如果10人舀水，3小时舀完；如5人舀水8小时舀完.如果要求2小时舀完，要安排多少人舀水？假设每人每小时舀的水量为1份。（1）每小时进入船内的水量为：(5×8－10×3)÷(8－3)＝2（份）（2）发现漏洞时已进入船内的水量为：5×8－2×8＝24（份）或10×3－2×3＝24（份）（3）如果要求2小时舀完，要安排多少人舀水？24÷2＋2＝14（人）答：需要14人。