时钟问题专题训练及答案之一

1、上午9点多钟，当钟表的时针和分针重合时，钟表表示的时间是9点几分?2、钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合?3、钟表的时针与分针在8点多少分第一次重合?4、现在是10点，再过多长时间，时针与分针将第一次在一条直线上?5、小红上午8点多钟开始做作业时，时针与分针正好重合在一起。10点多钟做完时，时针与分针正好又重合在一起。小红做作业用了多长时间?6、小红在9点与10点之间开始解一道数学题，当时时针和分针正好成一条直线，当小红解完这道题时，时针和分针刚好第一次重合，小红解这道题用了多少时间?7、奶奶中午12点半开始午睡，当时针与分针第4次垂直时起床。奶奶睡了多长时间?8、9点过多少分时，时针和分针离“9”的距离相等，并且分别在“9”的两边?9、一部动画片放映的时间不足l时，小明发现结束时手表上时针、分针的位置正好与开始时分针、时针的位置交换了一下。这部动画片放映了多长时间?10、8点28分，时钟的分针与时针的夹角(小于180°)是多少度?11、当时钟表示1点45分时，时针和分针所成的钝角是多少度?时钟问题专题训练之一参考答案1、在顺时针方向，9点时，分针与时针差270°，重合时差0°，这是一个分针追时针的追及问题。所以，追及时间为：(270°-0°)÷(6°-0.5°)=(分)，则钟表表示的时刻是9点分。2、在顺时针方向，4点时，分针与时针差120°，重合时差0°，这是一个分针追时针的追及问题。所以，追及时间为：(120°-0°)÷(6°-0.5°)=(分)，则第一次重合时间是9点分。3、在顺时针方向，8点时，分针与时针差240°，重合时差0°，这是一个分针追时针的追及问题。所以，追及时间为：(240°-0°)÷(6°-0.5°)=(分)，则第一次重合时间是9点分。4、（1）两针重合在顺时针方向，10点时，分针与时针差300°，重合时差0°，这是一个分针追时针的追及问题。所以，追及时间为：(300°-0°)÷(6°-0.5°)=(分)，则第一次重合时间是9点分。（2）两针成180°（一条直线）在顺时针方向，10点时，分针与时针差300°，成一条直线时差180°，这是一个分针追时针的追及问题。所以，追及时间为：(300°-180°)÷(6°-0.5°)=(分)，则第一次重合时间是9点分。5、(1)开始做作业的时刻：在顺时针方向，8点时，分针与时针差240°，重合时差0°，这是一个分针追时针的追及问题。所以，追及时间为：(240°-0°)÷(6°-0.5°)=(分)，则做作业时间是8点分。(2)做完作业时刻：在顺时针方向，10点时，分针与时针差300°，重合时差0°，这是一个分针追时针的追及问题。所以，追及时间为：(300°-0°)÷(6°-0.5°)=(分)，则做作业时间是10点分。(3)那么小红做作业时间是10点分-8点分=2小时10分。6、开始解题时间：在顺时针方向，9点时，分针与时针差270°，成一条直线时180°，这是一个分针追时针的追及问题。所以，追及时间为：(270°-180°)÷(6°-0.5°)=(分)，则开始解题时刻是9点分。在顺时针方向，9点时，分针与时针差270°，重合时差0°，这是一个分针追时针的追及问题。所以，追及时间为：(270°-0°)÷(6°-0.5°)=(分)，则解完题的时刻是9点分。那么，解题时间为9点分-9点分=分。7、12：30到13：00垂直1次，13：00到14：00垂直2次，14：00后出现第4次垂直。14点多第一次垂直：在顺时针方向，14点时，分针（落后）与时针差60°，垂直时（超过）差90°，这是一个分针追时针的追及问题。所以，追及时间为：(60°+90°)÷(6°-0.5°)=(分)，则解完题的时刻是14点分，所以，奶奶睡觉时间为14点分-12点30分=1小时分。8、如下图假设时针走了x°，那么分针走270°-x°，所以分针与时针共走270°。转换为一个时针与分针的相遇问题，则所需时间为：270°÷（6°+0.5°）=(分钟)即为9点分钟。9、如下图：左图是开始状态，右图是结束状态。设时针走了a°，那么分针走360°-a°，也就是分针与时针共走360°，理解为分针与时针的相遇问题。360°÷（6°+0.5°）=（分）。10、8点时，分针与时针差240°，以后每过1分钟，分针与时针的距离缩短(6-0.5)=5.5°,那么28分钟后，分针与时针差240°-5.5×28=86°。11、1点时，分针与时针差30°，以后每过1分钟，分针与时针的距离缩短(6-0.5)=5.5°,然后再超过时针，那么45分钟后，分针与时针差在顺时针方向差5.5×45-30=217.5°（逆时针差142.5°）。