《结构力学》习题解-XX

第二章平面体系的机动分析题2-2.试对图示平面体系进行机动分析。解析：如图2－2（a）所示，去掉二元体为（b），根据两刚片法则，原体系为几何不变体系，且无多余约束。题2-3.试对图示平面体系进行机动分析。解析：图2－3（a）去除地基和二元体后，如图2－3（b）所示，刚片Ⅰ、Ⅱ用一实铰3o；Ⅰ、Ⅲ用一无穷远虚铰1o连接；Ⅱ、Ⅲ用一无穷远虚铰2o连接；三铰不共线，根据三刚片法则，原体系为几何不变体系，且无多余约束。去二元体图2－2（a）（b）（b）去二元体(a)图2－3题2-4.试对图示平面体系进行机动分析。解析：刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ用一实铰1o和两虚铰2o、3o连接，根据三刚片法则，体系为几何不变体系，且无多余约束。题2-5.试对图示平面体系进行机动分析。解析：刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ通过铰1o、2o、3o连接，根据三刚片法则，体系为几何不变体系，且无多余约束。题2-7.试对图示平面体系进行机动分析。解析：刚片Ⅰ、Ⅱ用一无穷远虚铰1o连接，刚片Ⅰ、Ⅲ用一无穷远虚铰2o连接，刚片Ⅱ、Ⅲ通过一平行连杆和一竖向链杆形成的虚铰3o连接，根据三刚片法则，体系为几何不变体系，且无多余约束。去二元体（a）（b）图2－7图2－5图2－4题2-8.试对图示平面体系进行机动分析解析：去除二元体如图（b）所示，j=12,b=20所以，232122031wjb，所以原体系为常变体系。题2-9.试对图示平面体系进行机动分析解析：去除地基如图（b）所示，刚片Ⅰ、Ⅱ用实铰1o连接，刚片Ⅰ、Ⅲ用虚铰2o连接，刚片Ⅱ、Ⅲ用虚铰3o连接，根据三刚片法则，体系为几何不变体系，且无多余约束。题2-10.试对图示平面体系进行机动分析解析：AB,CD,EF为三刚片两两用虚铰相连（平行链杆），且三铰都在无穷远处。所以为瞬变体系（每对链杆各自等长，但由于每对链杆从异侧连接，故系统为瞬变，而非不变）。图2－9（b）去地基（a）图2－8去二元体（a）（b）图2－10题2－11.试对图示平面体系进行机动分析解析：先考虑如图（b）所示的体系，将地基看作一个无限大刚片Ⅲ，与刚片Ⅰ用实铰2o连接，与刚片Ⅱ用实铰3o连接，而刚片Ⅰ、Ⅱ用实铰1o连接，根据三刚片法则，图（b）体系为几何不变体系，且无多余约束。然后在图（b）体系上添加5个二元体恢复成原体系图（a）。因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。题2-12.试对图示平面体系进行机动分析解析：如图（b）所示，将地基看作刚片Ⅲ，与刚片Ⅰ用虚铰2o连接，与刚片Ⅱ用虚铰3o连接，而刚片Ⅰ、Ⅱ用实铰1o连接，根据三刚片法则，原体系为几何不变体系，且无多余约束。题2-13.试对图示平面体系进行机动分析去二元体（a）（b）图2－13（a）（b）图2－11图2－12（a）（b）解析：将原体系（图（a））中的二元体去除，新体系如图（b）所示，其中刚片Ⅰ、Ⅱ分别与基础之间用一个铰和一个链杆连接，根据两刚片法则，原体系为几何不变体系2-14.试对图示平面体系进行机动分析解析：刚片Ⅰ、Ⅱ用实铰连接，而刚片Ⅰ和Ⅲ、Ⅱ和Ⅲ分别通过两平行连杆在无穷远处形成的虚铰相连接，且四根连杆相互平行，因此三铰共线，原体系为瞬变体系。题2-15.试对图示平面体系进行机动分析解析：去除原体系中的地基，如图（b）所示，三个刚片分别通过长度相等的平行连杆在无穷远处形成的虚铰相连，故为常变体系。题2-16.试对图示平面体系进行机动分析解析：将支座和大地看成一个整体，因此可以先不考虑支座，仅考虑结构体，从一边，譬如从右边开始向左依次应用二元体法则分析结构体，最后多余一根，因此原体系是有一个多余约束的几何不变体系。图2－14（b）去二元体（a）图2－15去除地基（a）)（b）题2-17.试对图示平面体系进行机动分析。解析：通过去除多余连杆和二元体，得到的图（c）为几何不变体系，因此，原体系是有8个多余约束的几何不变体系。题2-18.添加最少数目的链杆和支承链杆，使体系成为几何不变，且无多余联系。解析：如图（a），原体系的自由度32342324wmbr，因此至少需要添加4个约束，才能成为几何不变体系。如图（b）所示，在原体系上添加了4跟连杆后，把地基视为一个刚片，则由三刚片法则得知，变形后的体系为几何不变且无多余约束体系。图2－16去掉中间8根连杆（a）（b）去二元体（c）（a）（b）图2－18图2－17题2-19.添加最少数目的链杆和支承链杆，使体系成为几何不变，且无多余联系。解析：如图（a），原体系的自由度2()26(81)3wjbr，因此需要添加3个约束，才能成为几何不变且无多余约束体系，如图（b）所示。第三章静定梁与静定刚架题3-2.试作图示单跨梁的M图和Q图解析：02018044020108067.50101020052.552.546033040ABBABADDMVVKNVVVVKNMKNmMKNm左右＝－＝30＝＝70题3-4.试作图示单跨梁的M图解析：（b）（a）图2－19203023203302438BBABAAVVqlVqlMVlqllMMql题3-8.试做多跨静定梁的M、Q图。解析：201542(1517.5)64063.750663.752154018.750618.75830430205555303018.75023.75FDDGFDACCAAMVVKNMVVKNMVVKNVVKNl题3-10.试不计算反力而绘出梁的弯矩图。题3-11.试不计算反力而绘出梁的弯矩图。题3-14.试做出图示刚架的M、Q、N图。000202200020344BAABABCBBBAABMVlqlVlVVqlqlVVMHlVHlqlHHqlqlHH解析取右半部分作为研究对象题3-16.试做出图示刚架的M图。解析：01502024020100001042001060GAAABCBCMHHKNHVHHVHKNVKN题3-18.试做出图示刚架的M图。解析：06.56.50.86.50.56.5140221.96001.9606.590.56.52.51.967023.600.86.50.56.504.85ABBABACBBBAAMVVKNVVVVKNMHHKNHHHHKN题3-24.试做出图示刚架的M图。解析：a041042020b042042040081220410201042204062.5GEEHFFABFBMVVKNMVVKNMVVVKN取左半部分为研究对象，如图（）所示取右半部分为研究对象，如图（）所示以整体为研究对象0042.540AAVHVKNHKN3-26．已知结构的弯矩图，试绘出其荷载。（b）第五章静定平面桁架题5-7．试用较简便的方法求图示桁架中指定杆件的内力。解析：111222330,07()2IIa7246024(ЦЦb0o'7222022()0722202222()24ABABNNNNNNNNMMVVFdFFddFFFMFddFdFFdFFVFFFFFF1）以整体为研究对象由得2）取截面的左半部分为研究对象，如图（）所示压)3）取截面的左半部分为研究对象，如图（）所示拉压）以结423c0202()NNNVCFFFF点C为研究对象，如图（）所示压题5-12．试用较简便的方法求图示桁架中指定杆件的内力。解析：abcdoa0IIЦЦ10,0,15()5()2b05(ЦЦc010630,20(ІІNNNNABBNdNbNbMVVKNVKNVFKNBMFF如图（）所示，首先去0杆，可知F；选取截面和截面求F、F、F）以整体为研究对象由求得支座反力，）以结点B为研究对象，如图（）所示由得拉）3）取截面的左半部分为研究对象，如图（）所示拉）4）取截面的下半部分为occd0215353330215221.2()NdNNMFFFKNKN研究对象，如图（）所示拉5-18.试求图示组合结构中各链杆的轴力并做受弯杆件的内力图。解析：11o3365a00112565030027.327.3c0327.33256503072.70325302500227.30252BCCBCBGNNNNCCNNMXXXXXKNXKNMFFKNMFFKNXYFF取结构的右半部分进行分析，如图（）所示如图（）所示，取结构的右上部分为研究对象（拉）（压）55645126422022522.322002225752NNNNNNNNNNFFKNFKNFFFFFFKNFKN（压）（压）又（拉）（压）第六章影响线及其应用题6-4.试作图示结构中下列量值的影响线：BCS、DM、DQ、DN.1P在AE部分移动。解析：题6-9.作主梁BR、DM、DQ、CQ左、CQ右的影响线。题6-10.试做图示结构中指定量值的影响线。题6-22.试求图示简支梁在所给移动荷载作用下截面C的最大弯矩。解析：a402.25601.75201.25300.75242.5400.75602.25201.75301.25237.5CCCMMKNmMKNm如图（）所示为的影响线，可知当外荷载作用在截面C，且其它荷载均在梁上时才有可能产生最大弯矩。考虑荷载P=40KN和P=60KN分别作用在C截面两种情况。1）P=40KN作用在C截面2）P=60KN作用在C截面由此可知，242.5CMKNm当P=40KN作用在C截面时，产生最大。题6-27.求简支梁的绝对最大弯矩。解析：22max201203601420120601806044265.3318032231804120426.7224123CCkMKNMKNmRKNmlaammRlaMMKNml如图跨中截面C的弯矩影响线，可知临界荷载为120KN，此时的力已在梁外，x=--第七章结构位移计算题7-3.图示曲梁为圆弧形，EI=常数，试求B点的水平位移。解析：201/2/244100sin()(1cos)sinsin(1cos)()2BHMqRdRqRMRMMqRqRdsdEIEIEI不考虑轴力时题7-4.图示桁架各杆截面均为32210Am,210EGPa,40PKN,2dm,试求（1）C点的竖向位移；（2）ADC的改变量。解析：11c933221,1210102102122(22)2222222(3)(1)22223.5210()12101PPPDCNCPNNNlEAPdPdPdPdmDCNNNlEA（1）各杆件的轴力如图，在点处施加一虚力其引起的各杆件内力如图（2）在、两点处施加一对虚力偶，其引起的各杆件内力如图9333393321222(3)20210420.4210121010210312122222(22)2(3)244420.936100.421PADDCADPdPdaaradDNNNlEAPdPdPdPdddddrad