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第1页方程与不等式专题1.已知关于x的分式方程21mx=1的解是负数,则m的取值范围是A.m≤3B.m≤3且m≠2C.m3D.m3且m≠2【答案】D2.已知不等式组2010xx,其解集在数轴上表示正确的是A.B.C.D.【答案】D3.若关于x的分式方程31mx=1的解为x=2,则m的值为A.5B.4C.3D.2【答案】B4.不等式3x+2≥5的解集是A.x≥1B.x≥73C.x≤1D.x≤–1【答案】A5.新能源汽车环保节能,越来越受到消费者的喜爱.各种品牌相继投放市场.一汽贸公司经销某品牌新能源汽车.去年销售总额为5000万元,今年1~5月份,每辆车的销售价格比去年降低1万元.销售数量与去年一整年的相同.销售总额比去年一整年的少20%,今年1~5月份每辆车的销售价格是多少万元?设今年1~5月份每辆车的销售价格为x万元.根据题意,列方程正确的是A.50005000(120%)1xxB.50005000(120%)1xxC.50005000(120%)1xxD.50005000(120%)1xx【答案】A6.不等式组34012412xx的所有整数解的积为__________.【答案】07.一个三角形的两边长分别为3和6,第三边长是方程x2–10x+21=0的根,则三角形的周长为__________.第2页【答案】168.对于实数a,b,定义运算“◆”:a◆b=22abababab,,,例如4◆3,因为43.所以4◆3=2243=5.若x,y满足方程组48229xyxy,则x◆y=__________.【答案】609.解方程:321xx=0.【解析】两边乘x(x–1),得3x–2(x–1)=0,解得x=–2,经检验:x=–2是原分式方程的解.10.甲、乙两人做某种机械零件,已知甲每小时比乙多做4个,甲做120个所用的时间与乙做100个所用的时间相等,求甲、乙两人每小时各做几个零件.【解析】设甲每小时做x个零件,则乙每小时做(x–4)个零件,根据题意得:1201004xx,解得:x=24,经检验,x=24是分式方程的解,∴x–4=20.答:甲每小时做24个零件,乙每小时做20个零件.11.已知关于x的一元二次方程(x–3)(x–2)=p(p+1).(1)试证明:无论p取何值此方程总有两个实数根;(2)若原方程的两根x1,x2,满足x12+x22–x1x2=3p2+1,求p的值.【解析】(1)证明:原方程可变形为x2–5x+6–p2–p=0.∵Δ=(–5)2–4(6–p2–p)=25–24+4p2+4p=4p2+4p+1=(2p+1)2≥0,∴无论p取何值此方程总有两个实数根;(2)∵原方程的两根为x1、x2,∴x1+x2=5,x1x2=6–p2–p.又∵x12+x22–x1x2=3p2+1,∴(x1+x2)2–3x1x2=3p2+1,∴52–3(6–p2–p)=3p2+1,∴25–18+3p2+3p=3p2+1,∴3p=–6,∴p=–2.第3页12.如图,在数轴上,点A、B分别表示数1、–2x+3.(1)求x的取值范围;(2)数轴上表示数–x+2的点应落在__________.A.点A的左边B.线段AB上C.点B的右边【解析】(1)由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大,得–2x+31,解得x1;(2)由x1,得–x–1.–x+2–1+2,解得–x+21.数轴上表示数–x+2的点在A点的右边;作差,得–2x+3–(–x+2)=–x+1,由x1,得–x–1,–x+10,–2x+3–(–x+2)0,∴–2x+3–x+2,数轴上表示数–x+2的点在B点的左边.故选B.13.“绿水青山就是金山银山”,为保护生态环境,A,B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱,每村参加清理人数及总开支如下表:村庄清理养鱼网箱人数/人清理捕鱼网箱人数/人总支出/元A15957000B101668000(1)若两村清理同类渔具的人均支出费用一样,求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元;(2)在人均支出费用不变的情况下,为节约开支,两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱,要使总支出不超过102019元,且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数,则有哪几种分配清理人员方案?【解析】(1)设清理养鱼网箱的人均费用为x元,清理捕鱼网箱的人均费用为y元,根据题意,得:15957000101668000xyxy,解得:20003000xy,答:清理养鱼网箱的人均费用为2019元,清理捕鱼网箱的人均费用为3000元;(2)设m人清理养鱼网箱,则(40–m)人清理捕鱼网箱,第4页根据题意,得:20003000(40)10200040mmmm,解得:18≤m20,∵m为整数,∴m=18或m=19,则分配清理人员方案有两种:方案一:18人清理养鱼网箱,22人清理捕鱼网箱;方案二:19人清理养鱼网箱,21人清理捕鱼网箱.
本文标题:中考数学一轮复习专题练习卷:方程与不等式专题
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